حيث PV هي القيمة الحالية للنقود ،

FV هي القيمة المستقبلية للمال ،

n هو عدد الفترات الزمنية ،

ط - معدل الخصم.

مثال. ما هو المبلغ الذي يجب إيداعه في الحساب من أجل الحصول على 1000 روبل في خمس سنوات؟ (أنا = 10٪)

PV = 1000 / (1 + 0.1) ^ 5 = 620.92 روبل

وبالتالي ، لحساب القيمة الحالية للنقود ، يجب أن نقسم قيمتها المستقبلية المعروفة على (1 + i) n. القيمة الحالية مرتبطة عكسيا بمعدل الخصم. على سبيل المثال ، القيمة الحالية لعملة مستلمة في سنة واحدة بسعر فائدة 8٪ هي

PV \ u003d 1 / (1 + 0.08) 1 \ u003d 0.93 ،

وبنسبة 10٪

PV \ u003d 1 / (1 + 0.1) 1 \ u003d 0.91.

ترتبط القيمة الحالية للنقود أيضًا بشكل عكسي بعدد الفترات الزمنية قبل استلامها.

يمكن استخدام الإجراء المدروس لخصم التدفقات النقدية في اتخاذ قرارات الاستثمار. قاعدة القرار الأكثر شيوعًا هي قاعدة صافي القيمة الحالية (NPV). يكمن جوهرها في حقيقة أن المشاركة في مشروع استثماري مستحسن إذا كانت القيمة الحالية للمقبوضات النقدية المستقبلية من تنفيذه تتجاوز الاستثمار الأولي.

مثال. من الممكن شراء سند ادخار بقيمة اسمية 1000 روبل. واستحقاق 5 سنوات مقابل 750 روبل. خيار استثمار بديل آخر هو إيداع الأموال في حساب مصرفي بمعدل فائدة 8٪ سنويًا. من الضروري تقييم جدوى الاستثمار في شراء السندات.

لحساب NPV كسعر فائدة ، أو على نطاق أوسع كمعدل عائد ، يجب استخدام تكلفة الفرصة البديلة لرأس المال. تكلفة الفرصة البديلة لرأس المال هي معدل العائد الذي يمكن الحصول عليه من طرق الاستثمار الأخرى. في مثالنا ، هناك نوع بديل من الاستثمار وهو إيداع الأموال في وديعة بعائد 8٪.

يوفر سندات الادخار إيصالات نقدية بمبلغ 1000 روبل. بعد 5 سنوات. القيمة الحالية لهذه الأموال

PV = 1000 / 1.08 ^ 5 = 680.58 روبل

وهكذا ، فإن القيمة الحالية للسند هي 680.58 روبل ، في حين أن عرض شرائها هو 750 روبل. صافي القيمة الحالية للاستثمار سيكون 680.58-750 = -69.42 ، ولا ينصح بالاستثمار في شراء السند.

المعنى الاقتصادي لمؤشر NPV هو أنه يحدد التغير في الوضع المالي للمستثمر نتيجة للمشروع. في هذا المثال ، إذا تم شراء السند ، فإن ثروة المستثمر ستنخفض بمقدار 69.42 روبل.

يمكن أيضًا استخدام مؤشر NPV لتقييم الخيارات المختلفة لاقتراض الأموال. على سبيل المثال ، تحتاج إلى اقتراض 5000 دولار. لشراء سيارة. يقدم لك البنك قرضًا بنسبة 12٪ سنويًا. يمكن لصديقك أن يقترض 5000 دولار إذا منحته 9000 دولار. في 4 سنوات. من الضروري تحديد خيار الاقتراض الأمثل. احسب القيمة الحالية 9000 دولار.

PV = 9000 / (1 + 0.12) ^ 4 = 5719.66 دولارًا

وبالتالي ، فإن صافي القيمة الحالية لهذا المشروع هو 5000-5719.66 = -719.66 دولار أمريكي. في هذه الحالة ، يكون أفضل خيار للاقتراض هو الحصول على قرض مصرفي.

لحساب فعالية المشاريع الاستثمارية ، يمكنك أيضًا استخدام معدل العائد الداخلي (IRR). معدل العائد الداخلي هو معدل الخصم الذي يساوي القيمة الحالية للإيصالات المستقبلية والقيمة الحالية للتكاليف. بمعنى آخر ، IRR يساوي معدل الفائدة الذي عنده NPV = 0.

في المثال المدروس لشراء السندات ، يتم حساب معدل العائد الداخلي من المعادلة التالية

750 = 1000 / (1 + IRR) ^ 5

IRR = 5.92٪. وبالتالي ، فإن العائد على السند عند استرداده هو 5.92٪ سنويًا ، وهو أقل بكثير من العائد على الودائع المصرفية.

صافي القيمة الحالية (صافي القيمة الحالية, صافي القيمة الحالية, صافي القيمة الحالية, صافي القيمة الحالية, إنجليزيشبكة الحالي القيمة ، مقبول في الممارسة الدولية لتحليل اختصارات المشاريع الاستثمارية - صافي القيمة الحالية) هو مجموع القيم المخصومة لتيار الدفع ، مخفضًا إلى اليوم.

تم استخدام طريقة القيمة الحالية الصافية على نطاق واسع في إعداد ميزانية الاستثمار الرأسمالي واتخاذ قرارات الاستثمار. أيضًا ، تعتبر NPV أفضل معيار اختيار لاتخاذ أو رفض قرار تنفيذ مشروع استثماري ، لأنه يعتمد على مفهوم القيمة الزمنية للنقود. بمعنى آخر ، تعكس القيمة الحالية الصافية التغير المتوقع في ثروة المستثمر نتيجة المشروع.

صيغة NPV

صافي القيمة الحالية للمشروع هو مجموع القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية (الواردة والصادرة). صيغة الحساب كما يلي:

• CF ر- صافي التدفق النقدي المتوقع (الفرق بين التدفق النقدي الوارد والصادر) للفترة ر,
• ص- معدل الخصم،
• ن- مدة المشروع.

معدل الخصم

من المهم أن نفهم أنه عند اختيار سعر الخصم ، لا يجب فقط مراعاة مفهوم القيمة الزمنية للنقود ، ولكن أيضًا مخاطر عدم اليقين في التدفقات النقدية المتوقعة! لهذا السبب ، يوصى باستخدام متوسط ​​التكلفة المرجح لرأس المال كمعدل الخصم ( إنجليزي متوسط ​​التكلفة المرجحة لرأس المال ، المتوسط ​​المرجح لتكلفة رأس المال) تشارك في تنفيذ المشروع. بعبارة أخرى ، WACC هو معدل العائد المطلوب على رأس المال المستثمر في المشروع. لذلك ، كلما زادت مخاطر عدم اليقين في التدفق النقدي ، ارتفع معدل الخصم والعكس صحيح.

معايير اختيار المشروع

تعتبر قاعدة القرار الخاصة باختيار المشاريع باستخدام طريقة NPV واضحة تمامًا. تشير القيمة الحدية للصفر إلى أن التدفقات النقدية للمشروع يمكن أن تغطي تكلفة رأس المال الذي تم رفعه. وبالتالي ، يمكن صياغة معايير الاختيار على النحو التالي:

1. يجب قبول مشروع مستقل واحد إذا كان صافي القيمة الحالية موجبًا أو مرفوضًا إذا كان سالبًا. القيمة الصفرية هي نقطة اللامبالاة بالنسبة للمستثمر.
2. إذا كان المستثمر يفكر في العديد من المشاريع المستقلة ، فيجب قبول تلك التي لديها NPV إيجابية.
3. إذا تم النظر في عدد من المشاريع المتنافية ، فيجب تحديد المشروع الذي يحتوي على أعلى صافي قيمة حالية.

كما اكتشفنا بالفعل ، فإن أموال اليوم أغلى من المستقبل. إذا عُرض علينا شراء سند بدون قسيمة ، وفي غضون عام وعدوا باسترداد هذا الضمان ودفع 1000 روبل ، فإننا نحتاج إلى حساب سعر هذا السند الذي نوافق على شرائه به. في الواقع ، تتمثل المهمة بالنسبة لنا في تحديد القيمة الحالية البالغة 1000 روبل ، والتي سنحصل عليها في غضون عام.

القيمة الحالية هي الجانب الآخر للقيمة المستقبلية.

القيمة الحالية هي القيمة الحالية للتدفق النقدي المستقبلي. يمكن اشتقاقه من صيغة تحديد القيمة المستقبلية:

حيث RU هي القيمة الحالية ؛ الخامس- المدفوعات المستقبلية ز - معدل الخصم؛ معامل الخصم ف - عدد السنوات.

في المثال أعلاه ، يمكننا حساب سعر السند باستخدام هذه الصيغة. للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة معدل الخصم. كمعدل خصم ، يأخذون العائد الذي يمكن الحصول عليه في السوق المالية عن طريق استثمار الأموال في أي أداة مالية ذات مستوى مخاطرة مماثل (إيداع بنكي ، فاتورة ، إلخ). إذا أتيحت لنا الفرصة لوضع أموال في بنك يدفع 15٪ سنويًا ، فإن سعر السند المعروض علينا

وهكذا ، بشراء هذا السند مقابل 869 روبل. وبعد أن حصلنا على 1000 روبل في السنة عند سدادها ، سنكسب 15 ٪.

ضع في اعتبارك مثالًا يحتاج فيه المستثمر إلى حساب مبلغ الإيداع الأولي. إذا أراد المستثمر خلال أربع سنوات استلام مبلغ 15000 روبل من البنك. بأسعار فائدة سوقية تبلغ 12٪ سنويًا ، ما المبلغ الذي يجب أن يضعه في وديعة بنكية؟ لذا،

لحساب القيمة الحالية ، يُنصح باستخدام جداول الخصم التي توضح القيمة الحالية للوحدة النقدية ، والتي من المتوقع أن يتم استلامها في غضون بضع سنوات. يرد جدول معاملات الخصم الذي يوضح القيمة الحالية للوحدة النقدية في الملحق 2. ويرد أدناه جزء من هذا الجدول (الجدول 4.4).

الجدول 4.4. القيمة الحالية للوحدة النقدية التي سيتم استلامها بالسنوات

	معدل الفائدة السنوي

على سبيل المثال ، تريد تحديد القيمة الحالية البالغة 500 دولار والتي يُتوقع استلامها في سبع سنوات بمعدل خصم 6٪. في الجدول. 4.4 عند تقاطع الصف (7 سنوات) والعمود (6٪) نجد عامل الخصم 0.665. في هذه الحالة ، القيمة الحالية 500 دولار هي 500 0.6651 = 332.5 دولار.

إذا تم دفع الفائدة أكثر من مرة في السنة ، فسيتم تعديل معادلة حساب القيمة الحالية بنفس الطريقة كما فعلنا مع حسابات القيمة المستقبلية. مع مستحقات الفائدة المتعددة خلال السنة ، يكون لصيغة تحديد القيمة الحالية الشكل

في المثال أعلاه مع وديعة لمدة أربع سنوات ، لنفترض أن الفائدة على الوديعة يتم حسابها كل ثلاثة أشهر. في هذه الحالة ، من أجل الحصول على 15000 دولار في أربع سنوات ، يجب على المستثمر إيداع مبلغ

وبالتالي ، كلما تم احتساب الفائدة في كثير من الأحيان ، انخفضت القيمة الحالية لنتيجة نهائية معينة ، أي العلاقة بين سعر الفائدة والقيمة الحالية معكوسة للقيمة المستقبلية.

من الناحية العملية ، يواجه المديرون الماليون باستمرار مشكلة اختيار الخيارات عندما يكون من الضروري مقارنة التدفقات النقدية في أوقات مختلفة.

على سبيل المثال ، هناك خياران لتمويل إنشاء منشأة جديدة. فترة البناء الإجمالية أربع سنوات ، التكلفة التقديرية للبناء 10 مليون روبل. تشارك منظمتان في مناقصة عقد ، تعرضان شروط الدفع التالية مقابل العمل حسب السنة (الجدول 4.5).

الجدول 4.5. التكلفة التقديرية للبناء ، مليون روبل

	منظمة لكن	منظمة في

التكلفة المقدرة للبناء هي نفسها. ومع ذلك ، فإن تكاليف تنفيذها موزعة بشكل غير متساو. منظمة لكن يتم تنفيذ المبلغ الرئيسي للتكاليف (40٪) في نهاية البناء والتنظيم في - في الفترة الأولية. بالطبع ، من المربح أكثر للعميل أن ينسب تكاليف السداد إلى نهاية الفترة ، لأن الأموال تنخفض بمرور الوقت.

من أجل مقارنة التدفقات النقدية متعددة الفترات الزمنية ، من الضروري إيجاد قيمتها مخفضة إلى النقطة الحالية في الوقت المناسب وجمع القيم التي تم الحصول عليها.

القيمة الحالية لتيار الدفع (RU) محسوبة بالصيغة

أين هو التدفق النقدي في السنة ؛ ر - الرقم التسلسلي للسنة ؛ ز - معدل الخصم.

إذا كان في المثال قيد النظر r \ u003d 15٪ ، فإن نتائج حساب التكاليف المخفضة للخيارين هي كما يلي (الجدول 4.6).

الجدول 4.6.

وفقًا لمعيار القيمة الحالي ، خيار التمويل الذي تقترحه المنظمة لكن، تبين أنه أرخص من عرض المنظمة في. سيفضل العميل في هذه الظروف بالتأكيد منح العقد للمؤسسة لكن (مع ثبات العوامل الأخرى).

تعتبر القيمة الزمنية للنقود (TVM) مقياسًا مهمًا في صناعة المحاسبة والمالية. الفكرة هي أن الروبل اليوم يساوي أقل من نفس الروبل غدًا. الفرق بين هاتين القيمتين الماليتين هو الربح الذي يمكن تحقيقه من روبل واحد أو خسارة. على سبيل المثال ، يمكن الحصول على هذا الربح من الفوائد المتراكمة على حساب بنكي أو كأرباح من الاستثمارات. ولكن قد تكون هناك خسارة أيضًا عند سداد الفائدة على سداد دين القرض.

مثال على حساب القيمة الحالية للاستثمار في Excel

يقدم Excel العديد من الوظائف المالية لحساب القيمة الزمنية للنقود. على سبيل المثال ، ترجع الدالة PV (القيمة الحالية) القيمة الحالية للاستثمار. بعبارات بسيطة ، تقلل هذه الوظيفة المبلغ بنسبة الخصم وتعيد القيمة العادلة لذلك المبلغ. إذا افترض المشروع الاستثماري تحقيق ربح قدره 10000 في السنة. سؤال: ما هو الحد الأقصى للمخاطر المنطقية للاستثمار في هذا المشروع؟

على سبيل المثال ، في روسيا ، تحقق تجارة التجزئة أحيانًا ربحًا يصل إلى 35٪ سنويًا ، ولا تتجاوز تجارة الجملة 15٪. بالنظر إلى حجم الاستثمار الصغير ، من المفترض أن هدف الاستثمار ليس نشاطًا تجاريًا بالجملة ، مما يعني أنه يجب توقع ربح يزيد عن 15٪ سنويًا. يوضح الشكل أدناه مثالاً على معادلة النسبة المئوية للعائد على حاسبة الاستثمار:

كما نرى في الشكل ، تعرض الآلة الحاسبة لنا ، من أجل الحصول على مبلغ 10000 لمدة عام واحد مع عائد 25٪ ، نحتاج إلى استثمار 8000 من الموارد المالية. بمعنى ، إذا كان لدينا مبلغ 8000 واستثمرناه بنسبة 25 ٪ سنويًا ، فسنكون قد ربحنا 10000 في عام.

تحتوي وظيفة PS على 5 وسيطات:

1. Rate - معدل خصم النسبة المئوية. هذه هي النسبة المئوية التي يمكن توقعها خلال فترة الخصم. هذه القيمة لها التأثير الأكبر على حساب القيمة الحالية للاستثمار ، ولكن من الصعب تحديدها بدقة. غالبًا ما يقلل المستثمرون الحذرون من سعر الفائدة إلى أقصى مستوى يمكن تحقيقه بشكل واقعي في ظل ظروف معينة. إذا كانت الأموال تهدف إلى سداد القرض ، فمن السهل تحديد هذه الحجة.
2. عدد الفترات(Nper) - الفترة الزمنية التي يتم خلالها خصم المبلغ المستقبلي. في هذا المثال ، تم تحديد سنة واحدة (مسجلة في الخلية B2). يجب التعبير عن معدل الفائدة وعدد السنوات بوحدات القياس المناسبة. هذا يعني أنك تستخدم معدلًا سنويًا ، فإن القيمة الرقمية في هذه الوسيطة هي عدد السنوات. إذا كان معدل الفائدة في الوسيطة الأولى للأشهر (على سبيل المثال ، 2.5٪ شهريًا) ، فإن الرقم في الوسيطة الثانية هو عدد الأشهر.
3. الدفع (Pmt) - المبلغ الذي يتم دفعه بشكل دوري خلال فترة الخصم. إذا كان هناك دفعة واحدة فقط في شروط الاستثمار ، كما في المثال أعلاه ، فإن هذا المبلغ هو القيمة المستقبلية للنقود ، والدفع نفسه يساوي = 0. يجب أن تتطابق هذه الوسيطة مع وسيطة العدد الثاني من النقاط. إذا كان عدد فترات الخصم 10 والوسيطة الثالثة ليست كذلك<>0 ، عندئذٍ ستحسب الدالة PS كـ 10 مدفوعات للمبلغ المحدد في الوسيطة الثالثة (Pmt). يوضح المثال التالي أدناه كيفية حساب القيمة الحالية للنقود على أقساط متعددة في دفعات منفصلة.
4. القيمة المستقبلية (FV) هي المبلغ الذي سيتم استلامه في نهاية فترة الخصم. تعتمد الوظائف المالية لبرنامج Excel على حسابات التدفق النقدي. هذا يعني أن القيمة المستقبلية والقيمة الحالية للاستثمار لهما إشارات معاكسة. في هذا المثال ، القيمة المستقبلية هي رقم سالب ، لذلك يتم تقييم الصيغة إلى رقم موجب.
5. النوع - يجب أن يكون لهذه الوسيطة القيمة 0 إذا وقع دفع المبلغ الإجمالي في نهاية فترة الخصم ، أو الرقم 1 - إذا كان في بدايتها. في هذا المثال ، لا تهم قيمة هذه الوسيطة ولن تؤثر على النتيجة النهائية للحساب بأي شكل من الأشكال. لأن رسوم الدفع صفر ويمكن حذف وسيطة النوع. في هذه الحالة ، يتم تعيين الوظيفة افتراضيًا على هذه الوسيطة بالقيمة 0.



صيغة لحساب القيمة الحالية للنقود مع التضخم في Excel

في مثال آخر لتطبيق وظيفة PV ، يتم حساب القيمة المستقبلية للنقود لسلسلة كاملة من المدفوعات المتساوية المستقبلية دفعة واحدة. إذا ، على سبيل المثال ، بموجب عقد إيجار مكتب ، يتعين على المستأجر دفع 5000 كل شهر لمدة عام واحد ، فيمكن للمالك استخدام وظيفة PV لحساب مقدار ما سيخسره في الدخل ، مع مراعاة معدل التضخم السنوي 6.5٪:

في هذا المثال ، تحتوي وسيطة النوع الخامس على قيمة عددية 1 لأنه يتم دفع الإيجار في بداية كل شهر.

إذا كان هناك مبلغ من الدفعات المنتظمة ، فإن وظيفة PS تحسب فعليًا القيمة الحالية للمال بشكل منفصل لكل دفعة وتلخص النتائج. يوضح الشكل نتائج حساب التكلفة لكل دفعة. القيمة الحالية للدفعة الأولى هي نفس مبلغ الدفعة ، حيث يتم دفعها الآن بعد وقوعها. سيتم دفع دفعة الشهر التالي في غضون شهر وقيمتها النقدية الحالية تتناقص بالفعل (إهلاك). يتم خصمها إلى مبلغ 4973. التغييرات ليست كبيرة ، ولكن الدفعة الأخيرة ، التي سيتم دفعها في 11 شهرًا ، لها بالفعل قيمة أقل بكثير - 4،712. جميع نتائج حساب قيم القيمة الحالية لـ يجب تلخيص الاستثمارات. تقوم وظيفة PS بكل هذا العمل تلقائيًا دون الحاجة إلى جدول دفع زمني لكامل الفترة.

08.03.2015 21:16 3473

أساسيات نظرية قيمة المال في الوقت المناسب

يتطلب قياس قيمة العقار من حيث المال وحقيقة أن قيمته تتحدد ، كقاعدة عامة ، بالقيمة الحالية للدخل المستقبلي من ملكية واستخدام العقارات ، مناشدة نظرية قيمة المال على مدى الوقت ، الذي يشرح عمليات تحديد القيمة المستقبلية للنقود (التراكم) وجلب التدفقات النقدية إلى قيمتها الحالية (الخصم).

بالنظر إلى أن هذه العمليات تستند إلى تأثير الفائدة المركبة ، سيركز هذا الفصل على تطبيق وظائف الفائدة المركبة القياسية في إجراءات التقييم وشرح محتواها الاقتصادي. على وجه الخصوص ، سيتم النظر في ست وظائف رئيسية: المبلغ المتراكم (القيمة المستقبلية) للوحدة ، وتراكم الوحدة على مدار الفترة ، والمساهمة في تكوين صندوق الاستبدال ، والقيمة الحالية للوحدة (الارتداد) ، القيمة الحالية للمعاش السنوي العادي والمساهمة في استهلاك الوحدة.

عمليات التراكم والخصم

كما لوحظ بالفعل ، يتم التعبير عن قيمة العقارات من الناحية النقدية. بمعنى آخر ، المال هو السلعة التي يتم تبادل الحقوق العقارية من أجلها. ولكن ، مثل أي سلعة أخرى ، يجب أن يكون للمال قيمة ، أي في السوق ذات الصلة ، سوق رأس المال ، يمكنك اقتراض الأموال لفترة زمنية معينة مقابل رسوم معينة. في نفس السوق ، يمكنك إعطاء أموالك لاستخدامها لفترة من الوقت ، متوقعًا الحصول على مكافأة مقابل ذلك.

يتضح هذا بوضوح من خلال العمليات المصرفية. عند إيداع الأموال في الودائع المصرفية ، في الواقع ، يتم تحويلها للاستخدام ، وسعر الفائدة الذي يقدمه البنك على رأس المال المستثمر هو دفعة لهذا الاستخدام. وعلى العكس من ذلك ، يجب إعادة الأموال التي يتم الحصول عليها بالدين إلى البنك بالكامل ، مع نسبة مئوية معينة ، كدفعة مقابل استخدام هذه الأموال.

على أي حال ، فإن مبلغ المال اليوم ، والذي يسمى القيمة الحالية ، ومقدار المال غدًا ، والذي يسمى القيمة المستقبلية ، سيختلف حسب مقدار الدخل بسعر الفائدة:

حيث FV هو المبلغ الذي يعكس القيمة المستقبلية ؛
PV - المبلغ الذي يعكس القيمة الحالية ؛
ط - سعر الفائدة.

بالمجادلة بطريقة مماثلة ، يمكننا حل المشكلة العكسية ، كم يجب استثمار PV اليوم من أجل الحصول على مبلغ معين من FV في المستقبل لمستوى معين من الأجر i:

تسمى هذه المهمة مهمة الخصم ، أي جلب القيمة المستقبلية إلى القيمة الحالية ، والمعامل DF = 1 / (1 + i) ، المستخدم في هذه الحالة ، يسمى عامل الخصم.

عمليات التجميع والخصم

وبالتالي فإن أهم العمليات التي توفر فرصة لمقارنة النقود في أوقات مختلفة هي عمليات التراكم والخصم.

التراكم - عملية جلب القيمة الحالية إلى المستقبل.

الخصم - جلب القيمة المستقبلية إلى القيمة الحالية.

التحليل المالي مبني على هاتين العمليتين. أحد معاييره الرئيسية هو معدل الفائدة ، أو نسبة صافي الدخل إلى رأس المال المستثمر. عند إجراء عملية تراكم ، يطلق عليها معدل العائد على رأس المال ، وعند الخصم ، يطلق عليها معدل الخصم.

الاستثمار في العقارات يشبه إلى حد بعيد استخدام المال. ينطوي استثمار الأموال في شراء و / أو بناء العقارات على توليد الدخل في المستقبل ، وليس اليوم. يتطلب هذا الرفض للاستخدام الحالي للمال أيضًا دفعه - استلام الدخل على رأس المال المستثمر. وبالتالي ، فإن القيمة المستقبلية لأي عقار ستكون أكبر من القيمة الحالية بمقدار هذا الدخل.

مثال

يجري النظر في مشروع استثماري لتشييد مبنى إداري. أظهر حساب التوقعات أنه في عام يمكن بيع المبنى بمبلغ 400.000 دولار أمريكي ، ومن الضروري تحديد المبلغ الذي يستحق الاستثمار في البناء اليوم ، إذا كان مستوى الدخل المقبول للمستثمر هو 15٪.

وبطبيعة الحال ، فإن معدل العائد على رأس المال الذي يمكن للمستثمر قبوله سيتم تحديده من خلال مخاطر جني هذا المبلغ من العائد. كلما زادت مخاطر تحقيق قيمة معينة للدخل ، يجب أن يكون معدل دفع رأس المال المستثمر في البناء أكبر.

يوضح المنطق أعلاه أن القيمة الحالية للاستثمار ستكون 347،826 دولارًا:

PV = FV × 1 / (1 + i) = 400000 × 1 / (1 + 0.15) = 347826

في هذه المشكلة ، تم النظر في فترة واحدة ، في نهايتها كان من المفترض أن تحصل على دخل ، أي تم احتساب السعر على رأس المال الأولي. إذا تم استلام الدخل في نهاية عدة فترات (سنوات ، أشهر) ، فسيتم احتساب السعر من المبلغ المتراكم في الفترة السابقة ، أي عن طريق الفائدة المركبة. في هذه الحالة ، سيتم تحديد عامل الخصم للفترة الأولى على أنه

في الفترات اللاحقة ، بافتراض أن i = const ، يجب حسابها بهذه الطريقة:

وتجدر الإشارة إلى أن العديد من المشكلات التي يتم حلها في تقييم العقارات تستند إلى استخدام تأثير الفائدة المركبة. عادة ، يتم إعطاء معدل الفائدة على أنه المعدل السنوي الاسمي. إذا لم يتم التعبير عن عدد الفترات بالسنوات ، ولكن بالأشهر أو الأرباع ، فيجب أن يكون معدل الفائدة أيضًا شهريًا أو ربع سنويًا. من أجل تحديدها ، يجب تقسيم المعدل السنوي الاسمي على العدد المناسب من الفترات في السنة.

التدفقات النقدية للأوقات المختلفة ، مخفضة باستخدام عامل الخصم للقيمة الحالية ، لها خاصية الإضافة. يتيح لنا ذلك تقديم القيمة الحالية للتدفق النقدي المخصوم لفترات t بشكل عام ، مع افتراض قيمة ثابتة لـ i ، على النحو التالي:

حيث Ct هو التدفق النقدي للفترة t

يسمى هذا التعبير معادلة التدفق النقدي المخصوم. يمكن تبسيط معادلة التدفق النقدي المخصوم بشكل كبير في ظل ظروف معينة. بادئ ذي بدء ، يتعلق الأمر بأحد الافتراضات الرئيسية التي تم وضعها في تقييم العقارات ، حول اللانهاية للدخل من الأرض. إذا افترضنا أن مبلغ الدخل السنوي سيكون ثابتًا ، فسيتم وصف القيمة الحالية لتيار لا نهائي من الإيصالات الثابتة الموحدة بمعدل خصم يساوي i من خلال تقدم هندسي