ارزش زمانی پول (TVM) یک معیار مهم در صنعت حسابداری و مالی است. ایده این است که ارزش یک روبل امروز از همان روبل فردا کمتر است. تفاوت بین این دو ارزش مالی سودی است که می توان از یک روبل یا ضرر بدست آورد. به عنوان مثال، این سود را می توان از سود تعلق گرفته در حساب بانکی یا به عنوان سود سهام از سرمایه گذاری دریافت کرد. اما ممکن است هنگام پرداخت سود بابت بازپرداخت بدهی وام نیز ضرر داشته باشد.

نمونه ای از محاسبه ارزش فعلی فعلی سرمایه گذاری در اکسل

اکسل چندین عملکرد مالی را برای محاسبه ارزش زمانی پول ارائه می دهد. به عنوان مثال، تابع PV (ارزش فعلی) ارزش فعلی یک سرمایه گذاری را برمی گرداند. به زبان ساده، این تابع مبلغ را با درصد تخفیف کاهش می دهد و ارزش منصفانه آن مبلغ را برمی گرداند. اگر فرض بر این باشد که پروژه سرمایه گذاری در یک سال 10000 سود به همراه داشته باشد. سوال: حداکثر میزان ریسک منطقی برای سرمایه گذاری در این پروژه چقدر است؟

به عنوان مثال، در روسیه، تجارت خرده فروشی گاهی اوقات تا 35٪ در سال سود می کند و تجارت عمده فروشی از 15٪ تجاوز نمی کند. با توجه به مقدار اندک سرمایه گذاری، فرض می شود که هدف سرمایه گذاری یک تجارت عمده فروشی نیست، به این معنی که سود بیش از 15٪ در سال باید انتظار داشت. شکل زیر نمونه ای از فرمول محاسبه کننده درصد بازده سرمایه گذاری را نشان می دهد:

همانطور که در شکل مشاهده می کنیم، ماشین حساب برای ما نمایش می دهد، برای دریافت مبلغ 10000 برای 1 سال با بازدهی 25 درصد، باید 8000 منبع مالی سرمایه گذاری کنیم. یعنی اگر 8000 داشتیم و 25 درصد در سال سرمایه گذاری می کردیم، در یک سال 10000 درآمد داشتیم.

تابع PS دارای 5 آرگومان است:

1. نرخ - درصد نرخ تخفیف. این درصدی است که می توان در طول دوره تخفیف انتظار داشت. این مقدار بیشترین تأثیر را بر محاسبه ارزش فعلی سرمایه گذاری دارد، اما تعیین دقیق آن دشوارترین است. سرمایه گذاران محتاط اغلب نرخ بهره را تا حداکثر سطح قابل دستیابی در شرایط خاص دست کم می گیرند. اگر وجوه برای بازپرداخت وام در نظر گرفته شده باشد، این استدلال به راحتی مشخص می شود.
2. تعداد دوره ها(Nper) - دوره زمانی که در طی آن مبلغ آتی تخفیف داده می شود. در این مثال، 1 سال مشخص شده است (در سلول B2 ثبت شده است). نرخ بهره و تعداد سال ها باید در واحدهای اندازه گیری مناسب بیان شود. این بدان معنی است که شما از نرخ سالانه استفاده می کنید، سپس مقدار عددی در این آرگومان تعداد سال ها است. اگر نرخ بهره در آرگومان اول برای ماه ها باشد (مثلاً 2.5٪ ماهانه)، آنگاه عدد در آرگومان دوم تعداد ماه ها است.
3. پرداخت (Pmt) - مبلغی که به طور دوره ای در طول دوره تخفیف پرداخت می شود. اگر در شرایط سرمایه گذاری مانند مثال بالا فقط یک پرداخت وجود داشته باشد، این مبلغ ارزش آتی پول است و خود پرداخت برابر با 0 است. این آرگومان باید با آرگومان شماره دوم نقطه مطابقت داشته باشد. اگر تعداد دوره های تخفیف 10 باشد و آرگومان سوم نباشد<>0، سپس تابع PS به عنوان 10 پرداخت برای مقدار مشخص شده در آرگومان سوم (Pmt) محاسبه می شود. مثال زیر نشان می دهد که چگونه ارزش فعلی پول با چندین قسط در پرداخت های جداگانه محاسبه می شود.
4. ارزش آتی (FV) مبلغی است که در پایان دوره تخفیف دریافت می شود. توابع مالی اکسل بر اساس محاسبات جریان نقدی است. این بدان معنی است که ارزش آتی و ارزش فعلی یک سرمایه گذاری دارای علائم متضاد هستند. در این مثال، مقدار آینده یک عدد منفی است، بنابراین فرمول به عدد مثبت ارزیابی می‌شود.
5. نوع - این آرگومان باید مقدار 0 را داشته باشد اگر پرداخت کل مبلغ در پایان دوره تخفیف کاهش یابد، یا عدد 1 - اگر در ابتدای آن باشد. در این مثال، مقدار این آرگومان اهمیتی ندارد و به هیچ وجه بر نتیجه نهایی محاسبه تأثیر نمی گذارد. زیرا کارمزد پرداخت صفر است و آرگومان نوع قابل حذف است. در این حالت تابع به صورت پیش فرض این آرگومان را با مقدار 0 در نظر می گیرد.



فرمول محاسبه ارزش فعلی پول با تورم در اکسل

در مثال دیگری از اعمال تابع PV، ارزش آتی پول برای یک سری کامل از پرداخت‌های مساوی آتی به‌صورت هم‌زمان محاسبه می‌شود. اگر، برای مثال، تحت اجاره نامه اداری، مستاجر باید به مدت یک سال هر ماه 5000 بپردازد، در این صورت صاحبخانه می تواند از تابع PV برای محاسبه میزان درآمد خود با در نظر گرفتن تورم سالانه 6.5% استفاده کند:

در این مثال، آرگومان Type پنجم دارای مقدار عددی 1 است زیرا اجاره در ابتدای هر ماه پرداخت می شود.

اگر مقداری از پرداخت های معمولی وجود داشته باشد، تابع PS در واقع ارزش فعلی پول را به صورت جداگانه برای هر پرداخت محاسبه می کند و نتایج را خلاصه می کند. شکل، نتایج محاسبه بهای تمام شده برای هر پرداخت را نشان می دهد. ارزش فعلی اولین پرداخت برابر با مبلغ پرداختی است، زیرا اکنون پس از واقعیت پرداخت می شود. پرداخت ماه بعد در یک ماه پرداخت می شود و ارزش پولی فعلی آن در حال کاهش (استهلاک) است. به مبلغ 4973 تخفیف داده شده است. تغییرات قابل توجه نیست، اما آخرین پرداختی که در 11 ماه پرداخت می شود، قبلاً ارزش قابل توجهی کمتری دارد - 4712. تمام نتایج محاسبه مقادیر ارزش فعلی سرمایه گذاری ها باید خلاصه شود. عملکرد PS همه این کارها را به طور خودکار بدون نیاز به برنامه زمانی پرداخت برای کل دوره انجام می دهد.

ارزش فعلی به عنوان ارزش فعلی جریان های نقدی آتی (دریافت ها یا پرداخت ها) که مطابق با نرخ تعیین شده (درصد، تخفیف) تنزیل شده است، درک می شود. نرخ تنزیل هنگام محاسبه ارزش فعلی پول را نرخ سرمایه یا هزینه سرمایه یا حداقل نرخ بازده درخواستی سرمایه گذاران نیز می نامند.

تکنیک تخفیف سادهفرمول محاسبه مقدار فعلی (Po یا PV) را می توان از معادله 5 با در نظر گرفتن Po به عنوان مجهول به دست آورد. مشخص است که FVn = Po* (1 + i) n . با بیان پو، فرمولی به دست می‌آوریم که با آن ارزش فعلی پرداخت‌های آتی یا برعکس دریافت‌های پول تعیین می‌شود:

عامل
، یا T3 (i، n)، مقدار فعلی 1 روبل است. با نرخ ها و شرایط تخفیف داده شده برای سهولت در محاسبات مالی نیز در جداول ویژه (4) استاندارد شده است.

مقدار فعلی 1 روبل. در نرخ ها و شرایط تخفیف داده شده:

= T3 (1، n)

	پیشنهاد، ٪

ارزش فعلی پرداخت های متوالی (سالیانه).ارزش فعلی یک سری پرداخت‌های دوره‌ای (دریافت‌های) برابر آینده (РVAn) بر اساس اصل پیشرفت هندسی تعیین می‌شود:

که در آن A مقدار مساوی پرداخت های سریال، هزار روبل است. Т4 (i، ​​n) - هزینه فعلی 1 روبل. پرداخت‌های دوره‌ای سریال آینده، با نرخ i برای n تعداد دوره تخفیف.

فاکتور T4(i,n) در قالب جدول 5 استاندارد شده است.

مقدار فعلی 1 روبل. پرداخت های دوره ای سریال آینده، با نرخ I برای تعداد n دوره تخفیف داده می شود.

	پیشنهاد، ٪

مستمری مادام العمر.یکی از موارد خاص پرداخت های ادواری مساوی (سالیانه)، مستمری مادام العمر است که قرار است در آن پرداخت ها به طور نامحدود انجام شود. یک مثال رایج از استخراج مستمری مادام العمر، سرمایه گذاری در سهام ممتاز است که بدون محدودیت زمانی درآمد ثابتی را به همراه دارد. ارزش فعلی یک سالیانه مادام العمر (PR) با فرمول تعیین می شود:

(11)

جایی که A - پرداخت اجاره (سود سهام)، هزار روبل؛ i - نرخ تخفیف.

3. ارزیابی درآمد و ریسک

1. روش های برآورد درآمد

درآمد پاداش دریافتی از سرمایه سرمایه گذاری شده است. درآمد سرمایه گذاران از دو منبع تشکیل می شود: 1) دریافتی های جاری (سود سهام) سهام. 2) تغییر در ارزش بازار اوراق بهادار نسبت به قیمت خرید آنها.

علاوه بر این، درآمد سرمایه گذار به مدت نگهداری اوراق بهادار بستگی دارد. بازده سرمایه گذاری در اوراق بهادار (ER) برای دوره نگهداری به شرح زیر محاسبه می شود:

(1)

جایی که Dt - درآمد دریافت شده تا پایان دوره i. Рt - قیمت سهام در دوره i. P t -1 - قیمت سهام در دوره t-1.

به طور معمول، اوراق بهادار برای چندین دوره زمانی که سطوح بازده متفاوت است توسط سرمایه گذار نگهداری می شود. بنابراین، در عمل مدیریت مالی و سرمایه گذاری، مقادیر میانگین حسابی و هندسی سودآوری تعیین می شود. میانگین حسابی بازده میانگین حسابی بازده در طول دوره نگهداری است. این شاخص همیشه بازده واقعی را که در چندین دوره تخمین زده شده است، منعکس نمی کند. یک شاخص دقیق تر برای ارزیابی بازده واقعی سرمایه گذاری در چند دوره، میانگین هندسی بازده (AGR) است که در غیر این صورت نرخ بازده سالانه نامیده می شود. طبق فرمول محاسبه می شود

جایی که i - سودآوری برای دوره های معینی از نگهداری اوراق بهادار؛ m تعداد دوره های نگهداری اوراق بهادار است.

یک مرحله مهم در فرآیند تصمیم گیری مالی، ارزیابی میانگین وزنی بازده مورد انتظار (ER) از سرمایه گذاری در یک اوراق بهادار خاص است. اندازه‌گیری‌های پیش‌بینی بر اساس احتمال آماری کسب درآمد احتمالی (i t) در صورت وقوع رویدادهای خاص با ماهیت سیاسی، اقتصادی و غیره که می‌تواند بر وضعیت بازار سهام و ارزش اوراق بهادار عرضه‌شده تأثیر بگذارد، انجام می‌شود:

جایی که i - سودآوری احتمالی پس از وقوع رویداد i. р t , - احتمال وقوع i-امین رویداد, %; n تعداد رویدادهای ممکن است.

همانطور که قبلا متوجه شدیم، پول امروز گرانتر از آینده است. اگر به ما پیشنهاد خرید یک اوراق قرضه کوپن صفر داده شود و در یک سال آنها قول بدهند که این اوراق را بازخرید کرده و 1000 روبل بپردازند، باید قیمت این اوراق را محاسبه کنیم که با آن موافقت می کنیم آن را بخریم. در واقع، برای ما وظیفه تعیین ارزش فعلی 1000 روبل است که در یک سال دریافت خواهیم کرد.

ارزش فعلی طرف مقابل ارزش آینده است.

ارزش فعلی ارزش فعلی جریان نقدی آتی است. می توان آن را از فرمول تعیین ارزش آتی استخراج کرد:

جایی که RU مقدار فعلی است. V- پرداخت های آینده؛ G - نرخ نزول؛ ضریب تخفیف; پ - عدد سالها.

در مثال بالا می‌توانیم قیمت اوراق قرضه را با استفاده از این فرمول محاسبه کنیم. برای این کار باید نرخ تخفیف را بدانید. به عنوان یک نرخ تنزیل، بازدهی را که می توان در بازار مالی با سرمایه گذاری پول در هر ابزار مالی با سطح ریسک مشابه (سپرده بانکی، قبض و غیره) بدست آورد، در نظر می گیرند. اگر ما این فرصت را داشته باشیم که وجوهی را در بانکی که 15 درصد در سال پرداخت می کند قرار دهیم، قیمت اوراق قرضه به ما ارائه می شود.

بنابراین، با خرید این اوراق به مبلغ 869 روبل. و با دریافت 1000 روبل در یک سال پس از بازپرداخت، 15٪ درآمد کسب خواهیم کرد.

مثالی را در نظر بگیرید که در آن یک سرمایه گذار باید مبلغ سپرده اولیه را محاسبه کند. اگر ظرف چهار سال سرمایه گذار بخواهد مبلغ 15000 روبل را از بانک دریافت کند. با نرخ سود بازار 12 درصد در سال، چقدر باید در سپرده بانکی بگذارد؟ بنابراین،

برای محاسبه ارزش فعلی، توصیه می شود از جداول تخفیف نشان دهنده ارزش فعلی واحد پولی استفاده شود که انتظار می رود طی چند سال آینده دریافت شود. جدول ضرایب تنزیل نشان دهنده ارزش فعلی واحد پولی در پیوست 2 ارائه شده است. بخشی از این جدول در زیر آورده شده است (جدول 4.4).

جدول 4.4. ارزش فعلی واحد پولی که در سال و سال دریافت می شود

	نرخ بهره سالانه

به عنوان مثال، شما می خواهید ارزش فعلی 500 دلار را تعیین کنید که انتظار می رود طی هفت سال با نرخ تنزیل 6 درصد دریافت شود. روی میز. 4.4 در تقاطع ردیف (7 سال) و ستون (6٪) ضریب تخفیف 0.665 را پیدا می کنیم. در این مورد، ارزش فعلی 500 دلار 500 0.6651 = 332.5 دلار است.

اگر سود بیش از یک بار در سال پرداخت شود، فرمول محاسبه ارزش فعلی به همان روشی که با محاسبات ارزش آتی انجام دادیم اصلاح می شود. با اقلام تعهدی بهره چندگانه در طول سال، فرمول تعیین ارزش فعلی شکل دارد

در مثال بالا با سپرده چهار ساله، فرض می کنیم سود سپرده به صورت سه ماهه محاسبه می شود. در این صورت سرمایه گذار برای دریافت 15000 دلار در چهار سال باید مبلغی را واریز کند

بنابراین، هر چه سود بیشتر محاسبه شود، مقدار فعلی برای یک نتیجه نهایی معین کمتر است، یعنی. رابطه بین نرخ بهره و ارزش فعلی معکوس با ارزش آتی است.

در عمل، مدیران مالی به طور مداوم با مشکل انتخاب گزینه ها در مواقعی که لازم است جریان های نقدی را در زمان های مختلف مقایسه کنند، مواجه می شوند.

به عنوان مثال، دو گزینه برای تامین مالی ساخت یک تاسیسات جدید وجود دارد. کل دوره ساخت چهار سال است، هزینه تخمینی ساخت و ساز 10 میلیون روبل است. دو سازمان در مناقصه قرارداد شرکت می کنند و شرایط زیر را برای پرداخت کار به تفکیک سال ارائه می دهند (جدول 4.5).

جدول 4.5. هزینه تخمینی ساخت و ساز، میلیون روبل

	سازمان ولی	سازمان که در

هزینه تخمینی ساخت و ساز یکسان است. با این حال، هزینه های اجرای آنها به طور نابرابر توزیع می شود. سازمان ولی مقدار اصلی هزینه ها (40%) در پایان ساخت و ساز انجام می شود و سازمان که در - در دوره اولیه البته برای مشتری سود بیشتری دارد که هزینه های پرداخت را به پایان دوره نسبت دهد، زیرا به مرور زمان وجوه مستهلک می شود.

برای مقایسه جریان‌های نقدی چند زمانی، لازم است که ارزش آن‌ها به نقطه فعلی کاهش یافته را پیدا کرده و مقادیر به‌دست‌آمده را جمع کنیم.

ارزش فعلی جریان پرداخت (RU) با فرمول محاسبه می شود

جریان نقدی در سال کجاست. تی - شماره سریال سال؛ G - نرخ نزول.

اگر در مثال مورد بررسی r \u003d 15٪ باشد، نتایج محاسبه هزینه های کاهش یافته برای دو گزینه به شرح زیر است (جدول 4.6).

جدول 4.6.

با توجه به معیار ارزش فعلی، گزینه تامین مالی پیشنهادی سازمان است ولی، ارزانتر از پیشنهاد سازمان بود که در. مشتری در این شرایط قطعا ترجیح می دهد قرارداد را به سازمان بدهد ولی (ceteris paribus).

در این مقاله به بررسی ارزش فعلی خالص (NPV) می پردازیم، معنای اقتصادی آن چیست، چگونه و با چه فرمولی می توان خالص ارزش فعلی را محاسبه کرد، نمونه هایی از محاسبه از جمله استفاده از فرمول های MS Excel را در نظر خواهیم گرفت.

ارزش فعلی خالص (NPV) چیست؟

هنگام سرمایه گذاری پول در هر پروژه سرمایه گذاری، نکته کلیدی برای سرمایه گذار ارزیابی امکان سنجی اقتصادی چنین سرمایه گذاری است. از این گذشته، سرمایه گذار نه تنها به دنبال جبران سرمایه گذاری های خود است، بلکه به دنبال کسب چیزی بیش از میزان سرمایه گذاری اولیه است. علاوه بر این، وظیفه سرمایه گذار جستجوی گزینه های سرمایه گذاری جایگزین است که با توجه به سطوح قابل مقایسه ریسک و سایر شرایط سرمایه گذاری، بازده بالاتری را به همراه داشته باشد. یکی از روش های چنین تحلیلی، محاسبه ارزش فعلی خالص پروژه سرمایه گذاری است.

ارزش فعلی خالص (NPV، خالص ارزش فعلی)شاخصی از کارایی اقتصادی یک پروژه سرمایه گذاری است که با تنزیل (کاهش به ارزش فعلی، یعنی در زمان سرمایه گذاری) جریان های نقدی مورد انتظار (اعم از درآمد و هزینه) محاسبه می شود.

خالص ارزش فعلی منعکس کننده بازده سرمایه گذار (ارزش افزوده سرمایه گذاری) است که سرمایه گذار انتظار دارد از اجرای پروژه دریافت کند، پس از اینکه جریان های نقدی ورودی هزینه های سرمایه گذاری اولیه خود را پرداخت کرد و جریان های نقدی دوره ای مربوط به اجرای چنین پروژه هایی را پرداخت کرد. یک پروژه

در عمل داخلی، اصطلاح "ارزش فعلی خالص" دارای تعدادی عناوین یکسان است: ارزش فعلی خالص (NPV)، اثر فعلی خالص (NPV)، ارزش فعلی خالص (NPV)، ارزش فعلی خالص (NPV).

فرمول محاسبه NPV

برای محاسبه NPV، شما نیاز دارید:

1. یک برنامه پیش بینی برای پروژه سرمایه گذاری بر اساس دوره ها تهیه کنید. جریان های نقدی باید شامل درآمد (ورودی وجوه) و هزینه ها (سرمایه گذاری های انجام شده و سایر هزینه های اجرای پروژه) باشد.
2. اندازه را تعیین کنید. اساساً، نرخ تنزیل منعکس کننده نرخ نهایی هزینه سرمایه سرمایه گذار است. به عنوان مثال، اگر وجوه استقراضی یک بانک برای سرمایه گذاری استفاده شود، نرخ تنزیل برای وام خواهد بود. در صورت استفاده از وجوه خود سرمایه گذار، نرخ سود سپرده بانکی، نرخ بازده اوراق قرضه دولتی و ... را می توان به عنوان نرخ تنزیل در نظر گرفت.

محاسبه NPV طبق فرمول زیر انجام می شود:

جایی که
NPV(خالص ارزش فعلی) - ارزش فعلی خالص پروژه سرمایه گذاری؛
CF(Cash Flow) - جریان نقدی;
r- نرخ نزول؛
n- تعداد کل دوره ها (فاصله ها، مراحل) i = 0، 1، 2، …، nبرای کل دوره سرمایه گذاری

در این فرمول CF 0مربوط به مقدار سرمایه گذاری اولیه است مدار مجتمع(سرمایه سرمایه گذاری شده)، یعنی. CF0=IC. در همان زمان، جریان نقدی CF 0ارزش منفی دارد

بنابراین، فرمول فوق قابل تغییر است:

اگر سرمایه گذاری در پروژه به یکباره انجام نشود، بلکه در چند دوره انجام شود، سرمایه گذاری های سرمایه گذاری نیز باید تخفیف داده شود. در این حالت فرمول NPV پروژه به شکل زیر خواهد بود:

کاربرد عملی NPV (ارزش فعلی خالص)

محاسبه NPV به شما امکان می دهد امکان سرمایه گذاری پول را ارزیابی کنید. سه مقدار NPV ممکن است:

1. NPV > 0. اگر ارزش فعلی خالص مثبت باشد، این نشان دهنده بازگشت سرمایه کامل است و ارزش NPV سود نهایی سرمایه گذار را نشان می دهد. سرمایه گذاری ها به دلیل صرفه اقتصادی مناسب هستند.
2. NPV=0. اگر ارزش فعلی خالص صفر باشد، این نشان دهنده بازگشت سرمایه است، اما سرمایه گذار سودی دریافت نمی کند. به عنوان مثال، اگر از وجوه قرض گرفته شده استفاده شود، جریان های نقدی حاصل از سرمایه گذاری ها امکان پرداخت کامل طلبکار، از جمله پرداخت سود متعلق به وی را فراهم می کند، اما وضعیت مالی سرمایه گذار تغییر نمی کند. بنابراین، شما باید به دنبال گزینه های جایگزین برای سرمایه گذاری پول باشید که تاثیر اقتصادی مثبتی داشته باشد.
3. NPV< 0 . اگر خالص ارزش فعلی منفی باشد، سرمایه گذاری بازدهی ندارد و در این حالت سرمایه گذار ضرر می کند. سرمایه گذاری در چنین پروژه ای باید کنار گذاشته شود.

بنابراین کلیه پروژه هایی که دارای ارزش NPV مثبت هستند برای سرمایه گذاری پذیرفته می شوند. اگر سرمایه گذار نیاز به انتخاب تنها به نفع یکی از پروژه های مورد نظر داشته باشد، در این صورت، با توجه به مساوی بودن سایر موارد، اولویت باید به پروژه ای داده شود که دارای بالاترین ارزش NPV است.

محاسبه NPV با استفاده از MS Excel

در MS Excel یک تابع NPV وجود دارد که به شما امکان می دهد ارزش فعلی خالص را محاسبه کنید.

تابع NPV ارزش فعلی خالص سرمایه گذاری را با استفاده از نرخ تنزیل و هزینه پرداخت های آتی (مقادیر منفی) و دریافت ها (مقادیر مثبت) را برمی گرداند.

نحو تابع NPV:

NPV (نرخ، مقدار 1، ارزش 2، ...)

جایی که
پیشنهادنرخ تنزیل برای یک دوره است.
مقدار 1، ارزش 2، …- 1 تا 29 استدلال نشان دهنده هزینه و درآمد.

ارزش 1، ارزش 2، ... باید به طور مساوی در زمان توزیع شود، پرداخت ها باید در پایان هر دوره انجام شود.

NPV از ترتیب آرگومان های value1، value2، ... برای تعیین ترتیب دریافت ها و پرداخت ها استفاده می کند. اطمینان حاصل کنید که پرداخت ها و رسیدهای شما به ترتیب صحیح وارد شده است.

مثالی از محاسبه NPV بر اساس 4 پروژه جایگزین را در نظر بگیرید.

در نتیجه محاسبات پروژه Aباید رد شود پروژه Bدر نقطه بی تفاوتی برای سرمایه گذار است، اما پروژه های C و Dباید برای سرمایه گذاری استفاده شود در عین حال، اگر لازم است فقط یک پروژه انتخاب شود، باید به آن اولویت داده شود پروژه B، علیرغم این واقعیت که او در طی 10 سال جریان های نقدی تنزیل نشده کمتری تولید می کند پروژه D.

مزایا و معایب NPV

جنبه های مثبت روش NPV عبارتند از:

• قوانین روشن و ساده برای تصمیم گیری در مورد جذابیت سرمایه گذاری پروژه.
• اعمال نرخ تنزیل برای تعدیل مقدار جریان های نقدی در طول زمان؛
• امکان گنجاندن حق بیمه ریسک به عنوان بخشی از نرخ تنزیل (برای پروژه های پرریسک تر، نرخ تنزیل بالاتری می تواند اعمال شود).

معایب NPV شامل موارد زیر است:

• مشکل در ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری پیچیده که ریسک‌های زیادی را به خصوص در بلندمدت در بر دارند (تعدیل نرخ تنزیل مورد نیاز است).
• پیچیدگی پیش‌بینی جریان‌های نقدی آتی، که دقت آن به ارزش تخمینی NPV بستگی دارد.
• فرمول NPV سرمایه گذاری مجدد جریان های نقدی (درآمد) را در نظر نمی گیرد.
• NPV فقط ارزش مطلق سود را منعکس می کند. برای تجزیه و تحلیل صحیح تر، همچنین لازم است شاخص های نسبی نیز محاسبه شود، به عنوان مثال، مانند، .

NPV (مخفف، به انگلیسی - ارزش فعلی خالص)، در روسی این شاخص دارای چندین تغییر نام است، از جمله:

• ارزش فعلی خالص (مخفف NPV) - رایج ترین نام و مخفف، حتی فرمول در اکسل است که نامیده می شود.
• درآمد تنزیل شده خالص (مخفف NPV) - این نام به این دلیل است که جریان های نقدی تنزیل می شوند و تنها پس از آن خلاصه می شوند.
• ارزش فعلی خالص (به اختصار NPV) - این نام به دلیل این واقعیت است که تمام درآمدها و زیان های ناشی از تنزیل به ارزش فعلی پول کاهش می یابد (به هر حال، از دیدگاه اقتصاد، اگر ما 1000 روبل درآمد داشته باشیم و در واقع کمتر از زمانی که همان مبلغ را دریافت می کردیم، دریافت می کنیم.

NPV نشانگر سودی است که شرکت کنندگان در پروژه سرمایه گذاری دریافت خواهند کرد. از نظر ریاضی، این شاخص با تنزیل مقادیر خالص جریان نقدی (صرف نظر از منفی یا مثبت بودن آن) پیدا می شود.

ارزش فعلی خالص را می توان برای هر دوره زمانی پروژه از زمان شروع آن (برای 5 سال، برای 7 سال، برای 10 سال و غیره) بسته به نیاز به محاسبه پیدا کرد.

برای چه چیزی لازم است

NPV یکی از شاخص های عملکرد یک پروژه به همراه IRR، دوره بازپرداخت ساده و با تخفیف است. برای اینکه:

1. درک کنید که پروژه چه درآمدی به همراه خواهد داشت، آیا اصولاً نتیجه خواهد داد یا ضرری ندارد، چه زمانی می تواند نتیجه دهد و چه مقدار پول در یک مقطع زمانی خاص به همراه خواهد داشت.
2. برای مقایسه پروژه های سرمایه گذاری (اگر تعدادی پروژه وجود داشته باشد، اما پول کافی برای همه وجود نداشته باشد، پروژه هایی با بیشترین فرصت برای کسب درآمد، یعنی بزرگترین NPV، انتخاب می شوند).

فرمول محاسبه

برای محاسبه شاخص از فرمول زیر استفاده می شود:

• CF - مقدار خالص جریان نقدی در یک دوره زمانی (ماه، سه ماهه، سال و غیره)؛
• t دوره زمانی است که خالص جریان نقدی گرفته می شود.
• ن - تعداد دوره هایی که پروژه سرمایه گذاری برای آنها محاسبه می شود.
• i - نرخ تخفیف در نظر گرفته شده در این پروژه.

مثال محاسبه

برای در نظر گرفتن مثالی از محاسبه شاخص NPV، اجازه دهید یک پروژه ساده برای ساخت یک ساختمان اداری کوچک را در نظر بگیریم. طبق پروژه سرمایه گذاری، جریان های نقدی زیر (هزار روبل) برنامه ریزی شده است:

مقاله	1 سال	2 سال	3 سال	4 سال	5 سال
سرمایه گذاری در پروژه	100 000
درآمد عملیاتی		35 000	37 000	38 000	40 000
هزینه های اجرایی		4 000	4 500	5 000	5 500
جریان نقدی خالص	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

ضریب تخفیف پروژه - 10٪.

با جایگزینی در فرمول مقادیر خالص جریان نقدی برای هر دوره (در جایی که جریان نقدی منفی به دست می آید، آن را با علامت منفی قرار می دهیم) و با در نظر گرفتن نرخ تنزیل آنها را تنظیم می کنیم، نتیجه زیر را به دست می آوریم:

NPV = - 100,000 / 1.1 + 31,000 / 1.1 2 + 32,500 / 1.1 3 + 33,000 / 1.1 4 + 34,500 / 1.1 5 = 3,089.70

برای نشان دادن نحوه محاسبه NPV در اکسل، مثال قبلی را با قرار دادن آن در جداول در نظر بگیرید. محاسبه را می توان به دو صورت انجام داد

1. اکسل یک فرمول NPV دارد که ارزش فعلی خالص را محاسبه می کند، برای این کار باید نرخ تنزیل (بدون علامت درصد) را مشخص کنید و محدوده ای از جریان نقدی خالص را انتخاب کنید. فرمول به این صورت است: = NPV (درصد؛ محدوده جریان نقدی خالص).
2. می توانید خودتان یک جدول اضافی بسازید، جایی که می توانید جریان نقدی را تخفیف داده و آن را خلاصه کنید.

در شکل زیر هر دو محاسبه را نشان داده ایم (اولی فرمول ها را نشان می دهد، دومی نتایج محاسبات را نشان می دهد):

همانطور که می بینید، هر دو روش محاسبه به یک نتیجه منجر می شوند، به این معنی که بسته به اینکه چه چیزی برای شما راحت تر است، می توانید از هر یک از گزینه های محاسبه ارائه شده استفاده کنید.