که در آن PV ارزش فعلی پول است،

FV ارزش آتی پول است،

n تعداد بازه های زمانی است،

i - نرخ تخفیف.

مثال. برای دریافت 1000 روبل در مدت پنج سال چه مقدار پول باید به حساب واریز شود؟ (i=10%)

PV = 1000 / (1+0.1)^5 = 620.92 روبل

بنابراین، برای محاسبه ارزش فعلی پول، باید ارزش آتی معلوم آنها را بر (1 + i) n تقسیم کنیم. ارزش فعلی رابطه معکوس با نرخ تنزیل دارد. به عنوان مثال، ارزش فعلی یک ارز دریافتی در یک سال با نرخ بهره 8 درصد است

PV \u003d 1 / (1 + 0.08) 1 \u003d 0.93،

و با نرخ 10%

PV \u003d 1 / (1 + 0.1) 1 \u003d 0.91.

ارزش فعلی پول نیز با تعداد دوره های زمانی قبل از دریافت آن رابطه معکوس دارد.

روش در نظر گرفته شده برای تنزیل جریان های نقدی می تواند در تصمیم گیری های سرمایه گذاری استفاده شود. رایج ترین قانون تصمیم گیری، قانون ارزش فعلی خالص (NPV) است. ماهیت آن در این واقعیت نهفته است که مشارکت در یک پروژه سرمایه گذاری در صورتی توصیه می شود که ارزش فعلی دریافتی های نقدی آتی حاصل از اجرای آن از سرمایه گذاری اولیه بیشتر باشد.

مثال. امکان خرید اوراق قرضه پس انداز با ارزش اسمی 1000 روبل وجود دارد. و سررسید 5 ساله برای 750 روبل. یکی دیگر از گزینه های سرمایه گذاری جایگزین، واریز پول به حساب بانکی با نرخ سود 8 درصد در سال است. ارزیابی امکان سنجی سرمایه گذاری در خرید اوراق قرضه ضروری است.

برای محاسبه NPV به عنوان نرخ بهره، یا به طور کلی به عنوان نرخ بازده، باید از هزینه فرصت سرمایه استفاده شود. هزینه فرصت سرمایه، نرخ بازدهی است که می توان از راه های دیگر سرمایه گذاری به دست آورد. در مثال ما، یک نوع سرمایه گذاری جایگزین، قرار دادن پول در سپرده ای با بازدهی 8٪ است.

اوراق پس انداز دریافتی نقدی به مبلغ 1000 روبل را ارائه می دهد. بعد از 5 سال ارزش فعلی این پول است

PV = 1000/1.08^5 = 680.58 روبل

بنابراین، ارزش فعلی اوراق قرضه 680.58 روبل است، در حالی که پیشنهاد خرید آن 750 روبل است. ارزش فعلی خالص سرمایه گذاری 680.58-750=-69.42 خواهد بود و سرمایه گذاری در خرید اوراق قرضه توصیه نمی شود.

معنای اقتصادی شاخص NPV این است که تغییر وضعیت مالی سرمایه گذار را در نتیجه پروژه تعیین می کند. در این مثال، اگر اوراق قرضه خریداری شود، ثروت سرمایه گذار 69.42 روبل کاهش می یابد.

شاخص NPV همچنین می تواند برای ارزیابی گزینه های مختلف برای استقراض پول استفاده شود. به عنوان مثال، شما باید 5000 دلار وام بگیرید. برای خرید ماشین بانک به شما وام 12% در سال ارائه می دهد. دوست شما اگر 9000 دلار به او بدهید می تواند 5000 دلار قرض بگیرد. در 4 سال تعیین گزینه بهینه وام ضروری است. ارزش فعلی 9000 دلار را محاسبه کنید.

PV = 9000/(1+0.12)^4 = 5719.66 دلار

بنابراین NPV این پروژه 5000-5719.66= -719.66 USD است. در این صورت بهترین گزینه وام گرفتن وام بانکی است.

برای محاسبه اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری می توانید از نرخ بازده داخلی (IRR) نیز استفاده کنید. نرخ بازده داخلی نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی دریافتی های آتی و ارزش فعلی هزینه ها را برابر می کند. به عبارت دیگر، IRR برابر با نرخ بهره ای است که در آن NPV = 0 است.

در مثال در نظر گرفته شده از خرید اوراق قرضه، IRR از رابطه زیر محاسبه می شود

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5.92%. بنابراین، بازده اوراق در هنگام بازخرید آن 5.92 درصد در سال است که به طور قابل توجهی کمتر از بازده سپرده بانکی است.

ارزش خالص فعلی (NPV, ارزش خالص فعلی, ارزش خالص فعلی, NPV, انگلیسیخالص حاضر مقدار ، در عمل بین المللی پذیرفته شده برای تجزیه و تحلیل پروژه های سرمایه گذاری مخفف - NPV) مجموع مقادیر تخفیف شده جریان پرداخت است که به امروز کاهش یافته است.

روش ارزش فعلی خالص به طور گسترده ای در بودجه ریزی سرمایه گذاری سرمایه و تصمیم گیری سرمایه گذاری استفاده می شود. همچنین، NPV بهترین معیار انتخاب برای اتخاذ یا رد تصمیم برای اجرای یک پروژه سرمایه گذاری است، زیرا بر اساس مفهوم ارزش زمانی پول است. به عبارت دیگر، ارزش فعلی خالص منعکس کننده تغییر مورد انتظار در ثروت سرمایه گذار در نتیجه پروژه است.

فرمول NPV

ارزش فعلی خالص یک پروژه مجموع ارزش فعلی تمام جریان های نقدی (اعم از ورودی و خروجی) است. فرمول محاسبه به شرح زیر است:

• CF t- جریان نقدی خالص مورد انتظار (تفاوت بین جریان نقدی ورودی و خروجی) برای دوره تی,
• r- نرخ نزول،
• ن- مدت زمان پروژه

نرخ نزول

درک این نکته مهم است که هنگام انتخاب نرخ تنزیل، نه تنها مفهوم ارزش زمانی پول باید در نظر گرفته شود، بلکه خطر عدم اطمینان در جریان های نقدی مورد انتظار نیز باید مورد توجه قرار گیرد! به همین دلیل توصیه می شود از میانگین موزون هزینه سرمایه به عنوان نرخ تنزیل استفاده شود. انگلیسی میانگین موزون هزینه سرمایه، WACC) در اجرای پروژه مشارکت دارند. به عبارت دیگر، WACC نرخ بازده مورد نیاز سرمایه سرمایه گذاری شده در یک پروژه است. بنابراین، هر چه ریسک عدم قطعیت جریان نقدی بیشتر باشد، نرخ تنزیل بیشتر است و بالعکس.

معیارهای انتخاب پروژه

قانون تصمیم گیری برای انتخاب پروژه ها با استفاده از روش NPV کاملاً ساده است. مقدار آستانه صفر نشان می دهد که جریان های نقدی پروژه می تواند هزینه سرمایه جذب شده را پوشش دهد. بنابراین، معیارهای انتخاب را می توان به صورت زیر تنظیم کرد:

1. اگر ارزش فعلی خالص مثبت باشد، یک پروژه مستقل باید پذیرفته شود یا اگر منفی باشد رد شود. ارزش صفر نقطه بی تفاوتی سرمایه گذار است.
2. اگر یک سرمایه گذار چندین پروژه مستقل را در نظر دارد، آنهایی که NPV مثبت دارند باید پذیرفته شوند.
3. اگر تعدادی پروژه انحصاری متقابل در نظر گرفته می شود، باید یکی از آنها با بالاترین ارزش فعلی خالص انتخاب شود.

همانطور که قبلا متوجه شدیم، پول امروز گرانتر از آینده است. اگر به ما پیشنهاد خرید یک اوراق قرضه کوپن صفر داده شود و در یک سال آنها قول بدهند که این اوراق را بازخرید کرده و 1000 روبل بپردازند، باید قیمت این اوراق را محاسبه کنیم که با آن موافقت می کنیم آن را بخریم. در واقع، برای ما وظیفه تعیین ارزش فعلی 1000 روبل است که در یک سال دریافت خواهیم کرد.

ارزش فعلی طرف مقابل ارزش آینده است.

ارزش فعلی ارزش فعلی جریان نقدی آتی است. می توان آن را از فرمول تعیین ارزش آتی استخراج کرد:

جایی که RU مقدار فعلی است. V- پرداخت های آینده؛ G - نرخ نزول؛ ضریب تخفیف; پ - عدد سالها.

در مثال بالا می‌توانیم قیمت اوراق قرضه را با استفاده از این فرمول محاسبه کنیم. برای این کار باید نرخ تخفیف را بدانید. به عنوان یک نرخ تنزیل، بازدهی را که می توان در بازار مالی با سرمایه گذاری پول در هر ابزار مالی با سطح ریسک مشابه (سپرده بانکی، قبض و غیره) بدست آورد، در نظر می گیرند. اگر ما این فرصت را داشته باشیم که وجوهی را در بانکی که 15 درصد در سال پرداخت می کند قرار دهیم، قیمت اوراق قرضه به ما ارائه می شود.

بنابراین، با خرید این اوراق به مبلغ 869 روبل. و با دریافت 1000 روبل در یک سال پس از بازپرداخت، 15٪ درآمد کسب خواهیم کرد.

مثالی را در نظر بگیرید که در آن یک سرمایه گذار باید مبلغ سپرده اولیه را محاسبه کند. اگر ظرف چهار سال سرمایه گذار بخواهد مبلغ 15000 روبل را از بانک دریافت کند. با نرخ سود بازار 12 درصد در سال، چقدر باید در سپرده بانکی بگذارد؟ بنابراین،

برای محاسبه ارزش فعلی، توصیه می شود از جداول تخفیف نشان دهنده ارزش فعلی واحد پولی استفاده شود که انتظار می رود طی چند سال آینده دریافت شود. جدول ضرایب تنزیل نشان دهنده ارزش فعلی واحد پولی در پیوست 2 ارائه شده است. بخشی از این جدول در زیر آورده شده است (جدول 4.4).

جدول 4.4. ارزش فعلی واحد پولی که در سال و سال دریافت می شود

	نرخ بهره سالانه

به عنوان مثال، شما می خواهید ارزش فعلی 500 دلار را تعیین کنید که انتظار می رود طی هفت سال با نرخ تنزیل 6 درصد دریافت شود. روی میز. 4.4 در تقاطع ردیف (7 سال) و ستون (6٪) ضریب تخفیف 0.665 را پیدا می کنیم. در این مورد، ارزش فعلی 500 دلار 500 0.6651 = 332.5 دلار است.

اگر سود بیش از یک بار در سال پرداخت شود، فرمول محاسبه ارزش فعلی به همان روشی که با محاسبات ارزش آتی انجام دادیم اصلاح می شود. با اقلام تعهدی بهره چندگانه در طول سال، فرمول تعیین ارزش فعلی شکل دارد

در مثال بالا با سپرده چهار ساله، فرض می کنیم سود سپرده به صورت سه ماهه محاسبه می شود. در این صورت سرمایه گذار برای دریافت 15000 دلار در چهار سال باید مبلغی را واریز کند

بنابراین، هر چه سود بیشتر محاسبه شود، مقدار فعلی برای یک نتیجه نهایی معین کمتر است، یعنی. رابطه بین فراوانی بهره و ارزش فعلی برعکس آن چیزی است که برای ارزش آتی جمع می شود.

در عمل، مدیران مالی به طور مداوم با مشکل انتخاب گزینه ها در مواقعی که لازم است جریان های نقدی را در زمان های مختلف مقایسه کنند، مواجه می شوند.

به عنوان مثال، دو گزینه برای تامین مالی ساخت یک تاسیسات جدید وجود دارد. کل دوره ساخت چهار سال است، هزینه تخمینی ساخت و ساز 10 میلیون روبل است. دو سازمان در مناقصه قرارداد شرکت می کنند و شرایط زیر را برای پرداخت کار به تفکیک سال ارائه می دهند (جدول 4.5).

جدول 4.5. هزینه تخمینی ساخت و ساز، میلیون روبل

	سازمان ولی	سازمان که در

هزینه تخمینی ساخت و ساز یکسان است. با این حال، هزینه های اجرای آنها به طور نابرابر توزیع می شود. سازمان ولی مقدار اصلی هزینه ها (40%) در پایان ساخت و ساز انجام می شود و سازمان که در - در دوره اولیه البته برای مشتری سود بیشتری دارد که هزینه های پرداخت را به پایان دوره نسبت دهد، زیرا به مرور زمان وجوه مستهلک می شود.

برای مقایسه جریان‌های نقدی چند زمانی، لازم است که ارزش آن‌ها را به لحظه کنونی کاهش دهیم و مقادیر به‌دست‌آمده را جمع کنیم.

ارزش فعلی جریان پرداخت (RU) با فرمول محاسبه می شود

جریان نقدی در سال کجاست. تی - شماره سریال سال؛ G - نرخ نزول.

اگر در مثال مورد بررسی r \u003d 15٪ باشد، نتایج محاسبه هزینه های کاهش یافته برای دو گزینه به شرح زیر است (جدول 4.6).

جدول 4.6.

با توجه به معیار ارزش فعلی، گزینه تامین مالی پیشنهادی سازمان است ولی، ارزانتر از پیشنهاد سازمان بود که در. مشتری در این شرایط قطعا ترجیح می دهد قرارداد را به سازمان بدهد ولی (ceteris paribus).

ارزش زمانی پول (TVM) یک معیار مهم در صنعت حسابداری و مالی است. ایده این است که ارزش یک روبل امروز از همان روبل فردا کمتر است. تفاوت بین این دو ارزش مالی سودی است که می توان از یک روبل یا ضرر بدست آورد. به عنوان مثال، این سود را می توان از سود تعلق گرفته در حساب بانکی یا به عنوان سود سهام از سرمایه گذاری دریافت کرد. اما ممکن است هنگام پرداخت سود بابت بازپرداخت بدهی وام نیز ضرر داشته باشد.

نمونه ای از محاسبه ارزش فعلی فعلی سرمایه گذاری در اکسل

اکسل چندین عملکرد مالی را برای محاسبه ارزش زمانی پول ارائه می دهد. به عنوان مثال، تابع PV (ارزش فعلی) ارزش فعلی یک سرمایه گذاری را برمی گرداند. به زبان ساده، این تابع مبلغ را با درصد تخفیف کاهش می دهد و ارزش منصفانه آن مبلغ را برمی گرداند. اگر فرض بر این باشد که پروژه سرمایه گذاری در یک سال 10000 سود به همراه داشته باشد. سوال: حداکثر میزان ریسک منطقی برای سرمایه گذاری در این پروژه چقدر است؟

به عنوان مثال، در روسیه، تجارت خرده فروشی گاهی اوقات تا 35٪ در سال سود می کند و تجارت عمده فروشی از 15٪ تجاوز نمی کند. با توجه به مقدار اندک سرمایه گذاری، فرض می شود که هدف سرمایه گذاری یک تجارت عمده فروشی نیست، به این معنی که سود بیش از 15٪ در سال باید انتظار داشت. شکل زیر نمونه ای از فرمول محاسبه کننده درصد بازده سرمایه گذاری را نشان می دهد:

همانطور که در شکل می بینیم ماشین حساب به ما نشان می دهد، برای بدست آوردن مبلغ 10000 برای 1 سال با بازدهی 25% باید 8000 منبع مالی سرمایه گذاری کنیم. یعنی اگر 8000 داشتیم و 25 درصد در سال سرمایه گذاری می کردیم، در یک سال 10000 درآمد داشتیم.

تابع PS دارای 5 آرگومان است:

1. نرخ - درصد نرخ تخفیف. این درصدی است که می توان در طول دوره تخفیف انتظار داشت. این مقدار بیشترین تأثیر را بر محاسبه ارزش فعلی سرمایه گذاری دارد، اما تعیین دقیق آن دشوارترین است. سرمایه گذاران محتاط اغلب نرخ بهره را تا حداکثر سطح قابل دستیابی در شرایط خاص دست کم می گیرند. اگر وجوه برای بازپرداخت وام در نظر گرفته شده باشد، این استدلال به راحتی مشخص می شود.
2. تعداد دوره ها(Nper) - دوره زمانی که در طی آن مبلغ آتی تخفیف داده می شود. در این مثال، 1 سال مشخص شده است (در سلول B2 ثبت شده است). نرخ بهره و تعداد سال ها باید در واحدهای اندازه گیری مناسب بیان شود. این بدان معنی است که شما از نرخ سالانه استفاده می کنید، سپس مقدار عددی در این آرگومان تعداد سال ها است. اگر نرخ بهره در آرگومان اول برای ماه ها باشد (مثلاً 2.5٪ ماهانه)، آنگاه عدد در آرگومان دوم تعداد ماه ها است.
3. پرداخت (Pmt) - مبلغی که به طور دوره ای در طول دوره تخفیف پرداخت می شود. اگر در شرایط سرمایه گذاری مانند مثال بالا فقط یک پرداخت وجود داشته باشد، این مبلغ ارزش آتی پول است و خود پرداخت برابر با 0 است. این آرگومان باید با آرگومان شماره دوم نقطه مطابقت داشته باشد. اگر تعداد دوره های تخفیف 10 باشد و آرگومان سوم نباشد<>0، سپس تابع PS به عنوان 10 پرداخت برای مقدار مشخص شده در آرگومان سوم (Pmt) محاسبه می شود. مثال زیر نشان می دهد که چگونه ارزش فعلی پول با چندین اقساط در پرداخت های جداگانه محاسبه می شود.
4. ارزش آتی (FV) مبلغی است که در پایان دوره تخفیف دریافت می شود. توابع مالی اکسل بر اساس محاسبات جریان نقدی است. این بدان معنی است که ارزش آتی و ارزش فعلی یک سرمایه گذاری دارای علائم متضاد هستند. در این مثال، مقدار آینده یک عدد منفی است، بنابراین فرمول به عدد مثبت ارزیابی می‌شود.
5. نوع - این آرگومان باید مقدار 0 را داشته باشد اگر پرداخت کل مبلغ در پایان دوره تخفیف کاهش یابد، یا عدد 1 - اگر در ابتدای آن باشد. در این مثال، مقدار این آرگومان اهمیتی ندارد و به هیچ وجه بر نتیجه نهایی محاسبه تأثیر نمی گذارد. زیرا کارمزد پرداخت صفر است و آرگومان نوع قابل حذف است. در این حالت تابع به صورت پیش فرض این آرگومان را با مقدار 0 در نظر می گیرد.



فرمول محاسبه ارزش فعلی پول با تورم در اکسل

در مثال دیگری از اعمال تابع PV، ارزش آتی پول برای یک سری کامل از پرداخت‌های مساوی آتی به‌صورت هم‌زمان محاسبه می‌شود. اگر، برای مثال، تحت اجاره نامه اداری، مستاجر باید به مدت یک سال هر ماه 5000 بپردازد، در این صورت صاحبخانه می تواند از تابع PV برای محاسبه میزان درآمد خود با در نظر گرفتن تورم سالانه 6.5% استفاده کند:

در این مثال، آرگومان Type پنجم دارای مقدار عددی 1 است زیرا اجاره در ابتدای هر ماه پرداخت می شود.

اگر مقداری از پرداخت های معمولی وجود داشته باشد، تابع PS در واقع ارزش فعلی پول را به صورت جداگانه برای هر پرداخت محاسبه می کند و نتایج را خلاصه می کند. شکل، نتایج محاسبه بهای تمام شده برای هر پرداخت را نشان می دهد. ارزش فعلی اولین پرداخت برابر با مبلغ پرداختی است، زیرا اکنون پس از واقعیت پرداخت می شود. پرداخت ماه بعد در یک ماه پرداخت می شود و ارزش پولی فعلی آن در حال کاهش (استهلاک) است. به مبلغ 4973 تخفیف داده شده است. تغییرات قابل توجه نیست، اما آخرین پرداختی که در 11 ماه پرداخت می شود، قبلاً ارزش قابل توجهی کمتری دارد - 4712. تمام نتایج محاسبه مقادیر ارزش فعلی سرمایه گذاری ها باید خلاصه شود. عملکرد PS همه این کارها را به طور خودکار بدون نیاز به برنامه زمانی پرداخت برای کل دوره انجام می دهد.

08.03.2015 21:16 3473

مبانی تئوری ارزش پول در زمان

اندازه‌گیری ارزش املاک و مستغلات بر حسب پول و این واقعیت که ارزش آن معمولاً با ارزش فعلی درآمدهای آتی ناشی از مالکیت و استفاده از املاک تعیین می‌شود، مستلزم توسل به نظریه ارزش پول است. زمان، که فرآیندهای تعیین ارزش آتی پول (انباشت) و رساندن جریان های نقدی به ارزش فعلی آنها (تنزیل) را توضیح می دهد.

با توجه به اینکه این فرآیندها مبتنی بر اثر بهره مرکب هستند، این فصل بر روی کاربرد توابع بهره مرکب استاندارد در رویه های ارزش گذاری تمرکز کرده و محتوای اقتصادی آنها را توضیح می دهد. به طور خاص، شش عملکرد اصلی در نظر گرفته می شود: مقدار انباشته (ارزش آتی) واحد، انباشت واحد در طول دوره، مشارکت در تشکیل صندوق جایگزین، ارزش فعلی واحد (بازگشت)، ارزش فعلی مستمری عادی و سهم در استهلاک واحد.

فرآیندهای انباشت و تنزیل

همانطور که قبلا ذکر شد، ارزش املاک و مستغلات به صورت پولی بیان می شود. به عبارت دیگر، پول کالایی است که حقوق ملکی با آن مبادله می شود. اما، مانند هر کالای دیگری، پول باید دارای ارزش باشد، یعنی. در بازار مربوطه یعنی بازار سرمایه، می توانید برای مدت معینی با کارمزد معین پول قرض کنید. در همان بازار، می توانید برای مدتی پول خود را برای استفاده به دست آورید و انتظار دریافت جایزه برای این کار را داشته باشید.

این به وضوح توسط عملیات بانکی نشان داده شده است. هنگام قرار دادن پول در سپرده های بانکی، در واقع برای استفاده منتقل می شود و نرخ سودی که بانک به سرمایه سرمایه گذاری شده ارائه می دهد، پرداختی برای این استفاده است. و برعکس، وجه اخذ شده به صورت اعتباری باید به طور کامل به همراه درصد معینی به عنوان پرداختی برای استفاده از این پول به بانک بازگردانده شود.

در هر صورت، مقدار پول امروز که ارزش فعلی نامیده می شود، و مقدار پول فردا که ارزش آینده نامیده می شود، با میزان درآمد با نرخ بهره متفاوت خواهد بود:

که در آن FV مقداری است که ارزش آتی را منعکس می کند.
PV - مقداری که منعکس کننده مقدار فعلی است.
i - نرخ بهره

با استدلال به روشی مشابه، می‌توانیم مسئله معکوس را حل کنیم، اینکه امروز چقدر PV باید سرمایه‌گذاری شود تا در آینده مقدار مشخصی از FV را برای سطح معینی از پاداش دریافت کنیم:

به این کار وظیفه تنزیل می گویند یعنی مقدار آتی را به مقدار فعلی وارد می کنند و ضریب DF=1/(1+i) را که در این مورد استفاده می شود ضریب تخفیف می نامند.

عملیات انباشت و تنزیل

بنابراین، مهمترین عملیاتی که فرصت مقایسه پول را در زمان های مختلف فراهم می کند، عملیات انباشت و تنزیل است.

انباشت - عملیات آوردن ارزش فعلی به آینده.

تخفیف - آوردن ارزش آتی به ارزش فعلی.

تجزیه و تحلیل مالی بر اساس این دو عملیات ساخته شده است. یکی از معیارهای اصلی او نرخ بهره یا نسبت درآمد خالص به سرمایه سرمایه گذاری شده است. هنگام انجام عملیات انباشت به آن نرخ بازده سرمایه و هنگام تنزیل به آن نرخ تنزیل می گویند.

سرمایه گذاری در املاک و مستغلات بسیار شبیه به استفاده از پول است. سرمایه گذاری پول در خرید و / یا ساخت املاک و مستغلات مستلزم ایجاد درآمد در آینده است و نه امروز. چنین امتناع از استفاده فعلی از پول همچنین مستلزم پرداخت آن است - دریافت درآمد سرمایه سرمایه گذاری شده. بنابراین ارزش آتی هر ملکی با مقدار این درآمد بیشتر از ارزش فعلی خواهد بود.

مثال

پروژه سرمایه گذاری برای احداث ساختمان اداری در حال بررسی است. محاسبات پیش‌بینی نشان می‌دهد که در یک سال می‌توان ساختمان را به قیمت 400000 دلار فروخت.

طبیعتاً نرخ بازده سرمایه ای که سرمایه گذار می تواند بپذیرد با ریسک کسب آن مقدار بازده تعیین می شود. هر چه ریسک دستیابی به ارزش معین درآمد بیشتر باشد، نرخ پرداخت سرمایه سرمایه گذاری شده در ساخت و ساز باید بیشتر باشد.

استدلال فوق نشان می دهد که ارزش فعلی سرمایه گذاری 347,826 دلار خواهد بود:

PV = FV × 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0.15) = 347826

در این مشکل یک دوره در نظر گرفته شد که در پایان آن قرار بود درآمد دریافت کند، یعنی. نرخ بر اساس سرمایه اولیه محاسبه شد. اگر درآمد در پایان چندین دوره (سال، ماه) دریافت شود، نرخ از مبلغ انباشته شده در دوره قبل محاسبه می شود، یعنی. با بهره مرکب در این صورت ضریب تخفیف دوره اول به صورت تعیین می شود

در دوره های بعدی، با فرض i = const، باید به این صورت محاسبه شود:

لازم به ذکر است که بسیاری از مشکلات حل شده در ارزیابی املاک مبتنی بر استفاده از اثر بهره مرکب است. به طور معمول، نرخ بهره به عنوان نرخ اسمی سالانه داده می شود. اگر تعداد دوره ها نه بر حسب سال، بلکه به ماه یا فصل بیان شود، نرخ بهره نیز باید ماهانه یا سه ماهه باشد. برای تعیین آنها، نرخ اسمی سالانه باید بر تعداد مناسب دوره در سال تقسیم شود.

جریان‌های نقدی در زمان‌های مختلف، که با استفاده از یک عامل تنزیل به ارزش فعلی کاهش می‌یابد، دارای خاصیت افزودنی هستند. این به ما امکان می دهد ارزش فعلی جریان نقدی تنزیل شده را برای دوره های t با فرض مقدار ثابت i به صورت زیر به صورت کلی ارائه کنیم:

که در آن Ct جریان نقدی دوره t است

این عبارت فرمول جریان نقدی تنزیل شده نامیده می شود. فرمول جریان نقدی تنزیل شده را می توان تحت شرایط خاصی تا حد زیادی ساده کرد. اول از همه، این به یکی از فرضیات اصلی در ارزیابی املاک مربوط می شود، در مورد بی نهایت بودن درآمد حاصل از زمین. اگر فرض کنیم مقدار درآمد سالانه ثابت باشد، ارزش فعلی یک جریان بی‌نهایت از دریافت‌های ثابت یکنواخت با نرخ تنزیل برابر با i با یک پیشرفت هندسی توصیف می‌شود.