Rahan aika-arvo (TVM) on tärkeä mittari kirjanpito- ja rahoitusalalla. Ajatuksena on, että rupla tänään on vähemmän arvoinen kuin sama rupla huomenna. Näiden kahden taloudellisen arvon välinen ero on voitto, joka voidaan saada yhdestä ruplasta tai tappiosta. Tämä voitto voidaan saada esimerkiksi pankkitilille kertyneistä koroista tai sijoitusten osinkona. Mutta tappiota voi syntyä myös lainavelan takaisinmaksun korkojen maksamisessa.

Esimerkki sijoituksen nykyisen nykyarvon laskemisesta Excelissä

Excel tarjoaa useita taloustoimintoja rahan aika-arvon laskemiseen. Esimerkiksi PV (Present Value) -funktio palauttaa sijoituksen nykyarvon. Yksinkertaisesti sanottuna tämä funktio pienentää summaa alennusprosenttilla ja palauttaa tälle summalle käyvän arvon. Jos investointihankkeen oletetaan tuottavan 10 000 voittoa vuodessa. Kysymys: mikä on suurin järkevä riski sijoittaa tähän projektiin?

Esimerkiksi Venäjällä vähittäiskauppa tuottaa joskus jopa 35 prosentin voittoa vuodessa, ja tukkuliiketoiminta ei ylitä 15 prosenttia. Investoinnin pienen määrän vuoksi oletetaan, että sijoituskohde ei ole tukkukauppaa, joten voiton odotetaan olevan yli 15 % vuodessa. Alla olevassa kuvassa on esimerkki sijoitetun pääoman tuottoprosenttilaskurin kaavasta:

Kuten kuvasta näemme, laskin näyttää meille, saadaksemme summan 10 000 vuodeksi 25 %:n tuotolla, meidän on investoitava 8 000 taloudellista resurssia. Eli jos meillä olisi ollut 8 000 ja olisimme sijoittaneet sen 25 % vuodessa, olisimme ansainneet vuodessa 10 000.

PS-funktiolla on 5 argumenttia:

1. Korko - prosentuaalinen diskonttokorko. Tämä on prosenttiosuus, joka voidaan odottaa alennusjakson aikana. Tällä arvolla on suurin vaikutus sijoituksen nykyarvon laskemiseen, mutta se on vaikein määrittää tarkasti. Varovaiset sijoittajat aliarvioivat useimmiten koron tietyin edellytyksin suurimmalle realistisesti saavutettavissa olevalle tasolle. Jos varat on tarkoitettu lainan takaisinmaksuun, tämä argumentti on helppo määrittää.
2. Jaksojen lukumäärä(Nper) - aika, jonka aikana tuleva summa diskontataan. Tässä esimerkissä on määritetty 1 vuosi (tallennettu soluun B2). Korko ja vuosien lukumäärä on ilmaistava asianmukaisina mittayksiköinä. Tämä tarkoittaa, että käytät vuosikorkoa, jolloin tämän argumentin numeerinen arvo on vuosien lukumäärä. Jos ensimmäisen argumentin korko on kuukausille (esimerkiksi 2,5 % kuukaudessa), toisen argumentin luku on kuukausien lukumäärä.
3. Maksu (Pmt) - määrä, joka maksetaan säännöllisesti alennusjakson aikana. Jos sijoitusehdoissa on vain yksi maksu, kuten yllä olevassa esimerkissä, niin tämä summa on rahan tuleva arvo ja itse maksu = 0. Tämän argumentin on vastattava toisen pistemäärän argumenttia. Jos alennusjaksojen lukumäärä on 10 ja kolmas argumentti ei ole<>0, silloin PS-funktio lasketaan 10 maksuksi kolmannessa argumentissa (Pmt) määritetylle summalle. Alla oleva esimerkki osoittaa, kuinka rahan nykyarvo lasketaan useilla erillä eri maksuissa.
4. Future value (FV) on alennusjakson lopussa saatava summa. Excelin talousfunktiot perustuvat kassavirtalaskelmiin. Tämä tarkoittaa, että sijoituksen tulevaisuudella ja nykyarvolla on päinvastaiset merkit. Tässä esimerkissä tulevaisuuden arvo on negatiivinen luku, joten kaava laskee positiivisen luvun.
5. Tyyppi - tämän argumentin arvon on oltava 0, jos kokonaissumman maksu osuu alennusjakson loppuun, tai numero 1 - jos sen alussa. Tässä esimerkissä tämän argumentin arvolla ei ole merkitystä, eikä se vaikuta laskennan lopputulokseen millään tavalla. Koska maksumaksu on nolla ja tyyppiargumentti voidaan jättää pois. Tässä tapauksessa funktio käyttää oletuksena tätä argumenttia arvolla 0.



Kaava rahan nykyarvon laskemiseksi inflaatiolla Excelissä

Toisessa esimerkissä PV-funktion soveltamisesta rahan tuleva arvo lasketaan koko sarjalle tulevia yhtäläisiä maksuja kerralla. Jos esimerkiksi toimistovuokrasopimuksessa vuokralaisen on maksettava 5 000 kuukaudessa yhden vuoden ajan, niin vuokranantaja voi laskea PV-funktion avulla, kuinka paljon hän menettää tuloja ottaen huomioon 6,5 %:n vuotuisen inflaation:

Tässä esimerkissä viidennen Type-argumentin numeerinen arvo on 1, koska vuokra maksetaan jokaisen kuukauden alussa.

Jos säännöllisiä maksuja on tietty määrä, PS-toiminto laskee rahan nykyisen arvon erikseen jokaiselle maksulle ja laskee tulokset yhteen. Kuvassa näkyy kunkin maksun kustannuslaskennan tulokset. Ensimmäisen maksun nykyarvo on sama kuin maksun summa, koska se maksetaan nyt jälkikäteen. Seuraavan kuukauden maksu maksetaan kuukauden kuluttua ja sen nykyinen rahallinen arvo on jo laskemassa (poistossa). Se on diskontattu summaan 4 973. Muutokset eivät ole merkittäviä, mutta viimeisellä maksulla, joka maksetaan 11 kuukauden kuluttua, on jo huomattavasti pienempi arvo - 4 712. Kaikki nykyarvon arvojen laskentatulokset investoinnit on laskettava yhteen. PS-toiminto tekee kaiken tämän automaattisesti ilman kronologista maksuaikataulua koko ajanjaksolle.

Nykyarvolla tarkoitetaan tulevien kassavirtojen (tuotot tai maksut) nykyarvoa, joka on diskontattu vahvistetun koron mukaisesti (prosentti, diskontto). Diskonttauskorkoa rahan nykyarvoa laskettaessa kutsutaan myös pääomituskoroksi eli pääoman kustannukseksi tai sijoittajien vaatimaksi vähimmäistuottoasteeksi.

yksinkertainen alennustekniikka. Kaava nykyarvon (Po tai PV) laskemiseksi voidaan johtaa yhtälöstä 5 ottamalla Po tuntemattomaksi. Tiedetään, että FVn = Po* (1 + i) n. Ilmaisemalla Po saamme kaavan, jolla määritetään tulevien maksujen tai päinvastoin rahasaatavien nykyarvo:

Tekijä
, tai T3 (i, n), on nykyinen arvo 1 rub. tietyillä diskonttokoroilla ja ehdoilla. Talouslaskennan helpottamiseksi se on standardoitu myös erityistaulukoihin (4).

Nykyinen arvo 1 rub. tietyillä diskonttokoroilla ja ehdoilla:

= T3 (1, n)

	Tarjous, %

Sarjamaksujen (annuiteettien) nykyarvo. Tulevien samansuuruisten määräaikaisten maksujen (kuittien) (РVAn) nykyarvo määritetään geometrisen progression periaatteen mukaisesti:

missä A on sama määrä sarjamaksuja, tuhatta ruplaa; Т4(i, n) - nykyinen hinta 1 rupla. tulevat jaksolliset sarjamaksut, diskontattu korolla i n jaksojen osalta.

Kerroin T4(i, n) on standardoitu taulukon 5 muodossa.

Nykyinen arvo 1 rub. tulevat jaksolliset maksut, diskontattu korolla I n jaksojen osalta.

	Tarjous, %

Elinikäinen annuiteetti. Eräs samansuuruisten määräaikaisten maksujen (annuiteettien) erikoistapauksista on elinkorko, jossa maksuja on tarkoitus suorittaa toistaiseksi. Yleinen esimerkki elinikäisen annuiteetin hankkimisesta on sijoittaminen etuoikeutettuihin osakkeisiin, mikä tuo jatkuvaa tuloa ilman aikarajaa. Elinikäisen annuiteetin (PR) nykyarvo määritetään kaavalla:

(11)

missä A - vuokramaksut (osingot), tuhat ruplaa; i - diskonttokorko.

3. Tulojen ja riskien arviointi

1. Tulojen arviointimenetelmät

Tuotot ovat sijoitetusta pääomasta saatua palkkiota. Sijoittajien tulot muodostuvat kahdesta lähteestä: 1) osakkeista saatavat tulot (osingot); 2) arvopaperien markkina-arvon muutokset suhteessa niiden hankintahintaan.

Lisäksi sijoittajan tulot riippuvat arvopaperin hallussapidon kestosta. Sijoitetun arvopaperisijoituksen tuotto (ER) omistusjaksolta lasketaan seuraavasti:

(1)

missä Dt - kauden i loppuun mennessä saadut tulot; Рt - osakekurssi kaudella i; P t -1 - osakekurssi kaudella t-1.

Tyypillisesti arvopaperit ovat sijoittajan hallussa useita ajanjaksoja, jolloin tuottotasot ovat erilaiset. Siksi talous- ja sijoitushallinnon käytännössä määritetään kannattavuuden aritmeettiset ja geometriset keskiarvot. Aritmeettinen keskimääräinen tuotto on pitoajan tuoton aritmeettinen keskiarvo. Tämä indikaattori ei aina heijasta tarkasti todellista tuottoa, joka on arvioitu useille ajanjaksoille. Tarkempi mittari sijoitetun pääoman reaalisen tuoton arvioimiseksi useilta ajanjaksoilta on geometrinen keskimääräinen tuotto (AGR), jota kutsutaan muuten vuosituottoasteeksi. Se lasketaan kaavan mukaan

missä i - arvopaperin tiettyjen pitoaikojen kannattavuus; m on arvopaperin hallussapitojaksojen lukumäärä.

Tärkeä askel taloudellisessa päätöksentekoprosessissa on tiettyyn arvopaperiin sijoittamisen painotetun keskimääräisen odotetun tuoton (ER) arviointi. Ennustemittaukset perustuvat tilastolliseen todennäköisyyteen saada mahdollinen tulo (i t) tietyissä poliittisissa, taloudellisissa tai muissa tapahtumissa, jotka voivat vaikuttaa osakemarkkinoiden tilaan ja noteerattujen arvopapereiden arvoon:

missä i t - mahdollinen kannattavuus i:nnen tapahtuman sattuessa; р t , - i:nnen tapahtuman todennäköisyys, %; n on mahdollisten tapahtumien lukumäärä.

Kuten olemme jo havainneet, tämän päivän raha on tulevaisuutta kalliimpaa. Jos meille tarjotaan nollakupongin joukkovelkakirjalainaa ja he lupaavat vuoden kuluttua lunastaa tämän arvopaperin ja maksaa 1000 ruplaa, meidän on laskettava tämän joukkovelkakirjan hinta, jolla suostuisimme ostamaan sen. Itse asiassa meille tehtävänä on määrittää nykyinen 1000 ruplan arvo, jonka saamme vuodessa.

Nykyarvo on tulevaisuuden arvon kääntöpuoli.

Nykyarvo on tulevan kassavirran nykyarvo. Se voidaan johtaa tulevan arvon määrityskaavasta:

missä RU on nykyinen arvo; V- tulevat maksut; G - alennus; alennuskerroin; P - vuosien määrä.

Yllä olevassa esimerkissä voimme laskea joukkovelkakirjalainan hinnan tällä kaavalla. Tätä varten sinun on tiedettävä diskonttokorko. Diskonttokorkona he ottavat tuoton, joka voidaan saada rahoitusmarkkinoilla sijoittamalla rahaa mihin tahansa rahoitusvälineeseen, jolla on samanlainen riskitaso (pankkitalletus, seteli jne.). Jos meillä on mahdollisuus sijoittaa varoja pankkiin, joka maksaa 15% vuodessa, niin meille tarjotun joukkovelkakirjalainan hinta

Siten ostamalla tämän joukkovelkakirjalainan 869 ruplaa. ja saatuamme 1000 ruplaa vuodessa, kun se maksetaan takaisin, ansaitsemme 15%.

Harkitse esimerkkiä, jossa sijoittajan on laskettava alkuperäinen talletussumma. Jos sijoittaja haluaa neljän vuoden kuluttua saada pankista 15 000 ruplaa. markkinakorolla 12 % vuodessa, kuinka paljon hänen pitäisi sijoittaa pankkitalletuksiin? Niin,

Nykyarvon laskemiseen kannattaa käyttää diskonttaustaulukoita, jotka osoittavat rahayksikön tämänhetkisen arvon, jonka odotetaan saatavan muutaman vuoden kuluttua. Rahayksikön nykyarvon osoittava diskonttauskertoimien taulukko on esitetty liitteessä 2. Alla on fragmentti tästä taulukosta (taulukko 4.4).

Taulukko 4.4. Rahayksikön nykyarvo, joka saadaan vuosina ja vuosina

	Vuosikorko

Haluat esimerkiksi määrittää 500 dollarin nykyarvon, jonka odotetaan saatavan seitsemässä vuodessa 6 %:n diskonttokorolla. Taulukossa. 4.4 rivin (7 vuotta) ja sarakkeen (6 %) leikkauspisteestä saamme diskonttokertoimen 0,665. Tässä tapauksessa 500 dollarin nykyarvo on 500 0,6651 = 332,5 dollaria.

Jos korkoa maksetaan useammin kuin kerran vuodessa, niin nykyarvon laskentakaavaa muutetaan samalla tavalla kuin tulevaisuuden arvon laskennassa. Kun korkokertymiä on useita vuoden aikana, nykyarvon määrityskaavalla on muoto

Yllä olevassa esimerkissä neljän vuoden talletuksella oletetaan, että talletuksen korko lasketaan neljännesvuosittain. Tässä tapauksessa sijoittajan on talletettava summa saadakseen 15 000 dollaria neljässä vuodessa

Näin ollen mitä useammin korkoa lasketaan, sitä pienempi on kulloinenkin arvo tietylle lopputulokselle, ts. koron ja nykyarvon välinen suhde on käänteinen tulevaisuuden arvon suhteelle.

Käytännössä talousjohtajat kohtaavat jatkuvasti vaihtoehtojen valinnan ongelmaa, kun on tarpeen vertailla kassavirtoja eri aikoina.

Esimerkiksi uuden laitoksen rakentamisen rahoittamiseen on kaksi vaihtoehtoa. Kokonaisrakennusaika on neljä vuotta, arvioitu rakennuskustannus on 10 miljoonaa ruplaa. Urakkakilpailuun osallistuu kaksi organisaatiota, jotka tarjoavat työlle seuraavat vuosimaksuehdot (taulukko 4.5).

Taulukko 4.5. Arvioidut rakennuskustannukset, miljoonaa ruplaa

	Organisaatio MUTTA	Organisaatio SISÄÄN

Rakennuskustannusarvio on sama. Niiden toteuttamisen kustannukset jakautuvat kuitenkin epätasaisesti. Organisaatio MUTTA suurin osa kustannuksista (40 %) suoritetaan rakentamisen lopussa ja organisaatio SISÄÄN - alkukaudella. Tietysti asiakkaan on kannattavampaa kohdistaa maksukustannukset jakson loppuun, koska ajan myötä varat heikkenevät.

Moniaikaisten kassavirtojen vertailua varten on löydettävä niiden nykyiseen ajanhetkeen alennettu arvo ja laskettava saadut arvot.

Maksuvirran nykyarvo (RU) lasketaan kaavalla

missä on kassavirta vuodessa; t - vuoden sarjanumero; G - alennus.

Jos tarkasteltavana olevassa esimerkissä r \u003d 15%, niin näiden kahden vaihtoehdon kustannusten laskemisen tulokset ovat seuraavat (taulukko 4.6).

Taulukko 4.6.

Nykyarvokriteerin mukaan organisaation ehdottama rahoitusvaihtoehto MUTTA, osoittautui halvemmaksi kuin järjestön tarjous SISÄÄN. Asiakas näissä olosuhteissa antaa varmasti mieluummin sopimuksen organisaatiolle MUTTA (ceteris paribus).

Tässä artikkelissa pohditaan, mikä nettonykyarvo (NPV) on, mitä taloudellista merkitystä sillä on, miten ja millä kaavalla nettonykyarvo lasketaan, tarkastellaan joitain esimerkkejä laskennasta, mukaan lukien MS Excel -kaavojen käyttäminen.

Mikä on nettonykyarvo (NPV)?

Sijoittaessaan rahaa mihin tahansa investointihankkeeseen sijoittajan keskeinen asia on arvioida tällaisen sijoituksen taloudellinen kannattavuus. Loppujen lopuksi sijoittaja ei yritä vain saada takaisin sijoituksensa, vaan myös ansaita jotain, joka ylittää alkusijoituksen määrän. Lisäksi sijoittajan tehtävänä on etsiä vaihtoehtoisia sijoitusvaihtoehtoja, jotka vertailukelpoisilla riskitasoilla ja muilla sijoitusolosuhteilla toisivat korkeampaa tuottoa. Yksi tällaisen analyysin menetelmistä on investointihankkeen nettonykyarvon laskenta.

Nettonykyarvo (NPV, Nettonykyarvo) on investointiprojektin taloudellisen tehokkuuden indikaattori, joka lasketaan diskonttaamalla (vähentämällä nykyarvoon, eli investointihetkellä) odotettavissa olevat kassavirrat (sekä tuotot että kulut).

Nettonykyarvo heijastaa sijoittajan tuottoa (sijoituksen arvonlisäystä), jonka sijoittaja odottaa saavansa hankkeen toteuttamisesta sen jälkeen, kun kassavirrat ovat maksaneet alkuinvestointikustannukset ja tällaisten hankkeiden toteuttamiseen liittyvät säännölliset kassavirrat. projekti.

Kotimaisessa käytännössä termillä "netonykyarvo" on useita identtisiä nimityksiä: nykyarvo (NPV), nettonykyvaikutus (NPV), nettonykyarvo (NPV), nettonykyarvo (NPV).

NPV:n laskentakaava

NPV:n laskemiseksi tarvitset:

1. Tee investointihankkeelle ennusteaikataulu kausittain. Kassavirtoihin tulee sisältyä sekä tuotot (rahavirrat) että kulut (tehdyt investoinnit ja muut hankkeen toteuttamisen kulut).
2. Määritä koko. Pohjimmiltaan diskonttokorko heijastaa sijoittajan pääomakustannusten marginaalikorkoa. Esimerkiksi jos investointeihin käytetään pankin lainattuja varoja, diskonttokorko on lainalle. Jos käytetään sijoittajan omia varoja, diskonttokoroksi voidaan ottaa pankkitalletuksen korko, valtion obligaatioiden tuotto jne.

NPV lasketaan seuraavan kaavan mukaan:

missä
NPV(Net Present Value) - investointihankkeen nykyarvo;
CF(Kassavirta) - kassavirta;
r- alennus;
n— jaksojen kokonaismäärä (välit, askeleet) i = 0, 1, 2, …, n koko investointikaudelle.

Tässä kaavassa CF 0 vastaa alkuinvestoinnin määrää IC(sijoitettu pääoma), ts. CF0=IC. Samaan aikaan kassavirta CF 0 on negatiivinen arvo.

Siksi yllä olevaa kaavaa voidaan muuttaa:

Jos hankkeen investointeja ei tehdä kerralla, vaan usean ajanjakson aikana, tulee myös investointisijoitukset diskontata. Tässä tapauksessa projektin NPV-kaava on seuraavassa muodossa:

Nettonykyarvon (NPV) käytännön soveltaminen

NPV-laskennan avulla voit arvioida rahan sijoittamisen kannattavuutta. On kolme mahdollista NPV-arvoa:

1. NPV > 0. Jos nettonykyarvo on positiivinen, tämä tarkoittaa täyttä sijoitetun pääoman tuottoa, ja NPV-arvo osoittaa sijoittajan lopullisen tuoton. Investoinnit ovat tarkoituksenmukaisia ​​niiden taloudellisen tehokkuuden vuoksi.
2. NPV = 0. Jos nettonykyarvo on nolla, tämä tarkoittaa sijoitetun pääoman tuottoa, mutta sijoittaja ei saa voittoa. Jos esimerkiksi käytettiin lainaa, sijoitusten kassavirrat mahdollistavat velkojan täysin maksamisen, mukaan lukien hänelle kuuluvan koron maksamisen, mutta sijoittajan taloudellinen asema ei muutu. Siksi sinun tulee etsiä vaihtoehtoisia vaihtoehtoja rahan sijoittamiselle, jolla olisi myönteinen taloudellinen vaikutus.
3. NPV< 0 . Jos nettonykyarvo on negatiivinen, sijoitus ei maksa takaisin, ja sijoittaja saa tässä tapauksessa tappiota. Investoinnista sellaiseen hankkeeseen pitäisi luopua.

Siten kaikki hankkeet, joilla on positiivinen nettoarvo, hyväksytään investoitavaksi. Jos sijoittajan on tehtävä valinta vain yhden tarkasteltavana olevan hankkeen hyväksi, niin muiden olosuhteiden pysyessä etusijalle tulee hanke, jolla on korkein nettoarvo.

NPV:n laskeminen MS Excelillä

MS Excelissä on NPV-funktio, jonka avulla voit laskea nettonykyarvon.

NPV-funktio palauttaa sijoituksen nettonykyarvon käyttämällä diskonttokorkoa sekä tulevien maksujen (negatiiviset arvot) ja tulot (positiiviset arvot) kustannukset.

NPV-funktion syntaksi:

NPV(korko, arvo1, arvo2, ...)

missä
Tarjous on yhden jakson diskonttokorko.
Arvo1, arvo2,…- 1-29 argumenttia kuluista ja tuloista.

Arvo1, arvo2, … tulisi jakaa ajassa tasaisesti, maksut tulee suorittaa kunkin jakson lopussa.

NPV käyttää argumenttien arvo1, arvo2, ... järjestystä tulojen ja maksujen järjestyksen määrittämiseen. Varmista, että maksut ja kuitit on syötetty oikeassa järjestyksessä.

Harkitse esimerkkiä NPV-laskennasta, joka perustuu neljään vaihtoehtoiseen projektiin.

Laskelmien seurauksena projekti A olisi hylättävä projekti B on sijoittajan kannalta välinpitämättömässä pisteessä, mutta projektit C ja D tulee käyttää investointeihin. Samanaikaisesti, jos on tarpeen valita vain yksi projekti, etusija tulisi antaa projekti B, huolimatta siitä, että hän tuottaa vähemmän diskonttaamattomia kassavirtoja 10 vuoden aikana kuin projekti D.

NPV:n edut ja haitat

NPV-metodologian myönteisiä puolia ovat:

• selkeät ja yksinkertaiset säännöt päätöksentekoon hankkeen investointien houkuttelevuudesta;
• diskonttokoron soveltaminen kassavirtojen määrän säätämiseksi ajan kuluessa;
• mahdollisuus sisällyttää riskipreemio osaksi diskonttokorkoa (riskillisemmille projekteille voidaan soveltaa korkeampaa diskonttokorkoa).

NPV:n haittoja ovat seuraavat:

• Vaikeus arvioida monimutkaisia ​​investointihankkeita, joihin liittyy monia riskejä, erityisesti pitkällä aikavälillä (ediskonttokoron säätö vaaditaan);
• tulevien kassavirtojen ennustamisen monimutkaisuus, jonka tarkkuus riippuu NPV:n arvioidusta arvosta;
• NPV-kaava ei ota huomioon kassavirtojen (tulojen) uudelleensijoittamista;
• NPV heijastaa vain voiton absoluuttista arvoa. Oikeamman analyysin saamiseksi on myös tarpeen laskea lisäksi suhteellisia indikaattoreita, esimerkiksi , .

NPV (lyhenne, englanniksi - Net Present Value), venäjäksi tällä indikaattorilla on useita nimen muunnelmia, muun muassa:

• nettonykyarvo (lyhennetty NPV) - yleisin nimi ja lyhenne, jopa Excelin kaavaa kutsutaan sellaiseksi;
• diskontattu nettotulo (lyhennettynä NPV) - nimi johtuu siitä, että kassavirrat diskontataan ja vasta sitten lasketaan yhteen;
• nettonykyarvo (lyhennetty NPV) - nimi johtuu siitä, että kaikki diskonttauksesta johtuvat tulot ja tappiot vähennetään ikään kuin rahan nykyarvoon (loppujen lopuksi talous, jos ansaitsemme 1 000 ruplaa ja sitten saamme itse asiassa vähemmän kuin jos saisimme saman summan mutta nyt).

NPV on indikaattori tuotosta, jonka investointiprojektiin osallistujat saavat. Matemaattisesti tämä indikaattori löydetään diskonttaamalla nettokassavirran arvot (riippumatta siitä, onko se negatiivinen vai positiivinen).

Nettonykyarvo voidaan löytää miltä tahansa hankkeen ajanjaksolta sen aloittamisesta (5 vuodelta, 7 vuodelta, 10 vuodelta jne.) laskentatarpeen mukaan.

Mihin sitä tarvitaan

NPV on yksi projektin suoritusindikaattoreista IRR:n, yksinkertaisen ja diskontatun takaisinmaksuajan lisäksi. Sitä tarvitaan, jotta:

1. ymmärtää, mitä tuloja hanke tuo, maksaako se periaatteessa itsensä takaisin vai onko se kannattamaton, milloin se voi maksaa itsensä takaisin ja kuinka paljon rahaa se tuo tietyllä hetkellä;
2. vertailla investointihankkeita (jos hankkeita on useita, mutta rahaa ei riitä kaikille, otetaan hankkeita, joilla on suurin mahdollisuus ansaita, eli suurin NPV).

Laskentakaava

Indikaattorin laskemiseen käytetään seuraavaa kaavaa:

• CF - nettokassavirran määrä tietyllä ajanjaksolla (kuukausi, vuosineljännes, vuosi jne.);
• t on ajanjakso, jolta nettokassavirta otetaan;
• N - niiden ajanjaksojen lukumäärä, joille investointihanke lasketaan;
• i - tässä hankkeessa huomioitu diskonttokorko.

Laskuesimerkki

Otetaan esimerkki NPV-indikaattorin laskemisesta yksinkertaistettu projekti pienen toimistorakennuksen rakentamiseksi. Investointiprojektin mukaan suunnitellaan seuraavat kassavirrat (tuhatta ruplaa):

Artikla	1 vuosi	2 vuosi	3 vuotta	4 vuotta	5 vuotta
Investointi hankkeeseen	100 000
Tuotot		35 000	37 000	38 000	40 000
Liikekulut		4 000	4 500	5 000	5 500
Nettorahavirta	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Projektin alennuskerroin - 10%.

Korvaamalla kaavassa kunkin jakson nettokassavirran arvot (jos saadaan negatiivinen kassavirta, laitamme sen miinusmerkillä) ja mukauttamalla niitä diskonttokoron mukaan, saadaan seuraava tulos:

NPV = -100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Havainnollistaaksesi, kuinka NPV lasketaan Excelissä, harkitse edellistä esimerkkiä laittamalla se taulukoihin. Lasku voidaan tehdä kahdella tavalla

1. Excelissä on nettonykyarvon laskeva NPV-kaava, jota varten sinun on määritettävä diskonttokorko (ilman prosenttimerkkiä) ja valittava nettokassavirran alue. Kaava näyttää tältä: = NPV (prosentti; nettokassavirran vaihteluväli).
2. Voit tehdä itse lisätaulukon, jossa voit diskontata kassavirran ja summata sen.

Alla kuvassa olemme näyttäneet molemmat laskelmat (ensimmäinen näyttää kaavat, toinen näyttää laskelmien tulokset):

Kuten näette, molemmat laskentatavat johtavat samaan tulokseen, mikä tarkoittaa, että riippuen siitä, mikä on sinulle kätevämpää käyttää, voit käyttää mitä tahansa esitetyistä laskentavaihtoehdoista.