पैसे का समय मूल्य (TVM) लेखांकन और वित्त उद्योग में एक महत्वपूर्ण मीट्रिक है। विचार यह है कि आज एक रूबल की कीमत कल के समान रूबल से कम है। इन दो वित्तीय मूल्यों के बीच का अंतर वह लाभ है जो एक रूबल या हानि से कमाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यह लाभ बैंक खाते पर अर्जित ब्याज से या निवेश से लाभांश के रूप में प्राप्त किया जा सकता है। लेकिन कर्ज चुकाने पर ब्याज देने पर नुकसान भी हो सकता है।

एक्सेल में निवेश के वर्तमान वर्तमान मूल्य की गणना का एक उदाहरण

एक्सेल पैसे के समय मूल्य की गणना के लिए कई वित्तीय कार्य प्रदान करता है। उदाहरण के लिए, PV (वर्तमान मूल्य) फ़ंक्शन किसी निवेश का वर्तमान मूल्य लौटाता है। सरल शब्दों में, यह फ़ंक्शन छूट प्रतिशत से राशि को कम करता है और उस राशि का उचित मूल्य लौटाता है। यदि निवेश परियोजना एक वर्ष में 10,000 का लाभ लाने का अनुमान लगाती है। प्रश्न: इस परियोजना में निवेश करने के लिए तर्कसंगत जोखिम की अधिकतम राशि क्या है?

उदाहरण के लिए, रूस में, खुदरा व्यापार कभी-कभी प्रति वर्ष 35% तक का लाभ कमाता है, और थोक व्यापार 15% से अधिक नहीं होता है। निवेश की छोटी राशि को देखते हुए, यह माना जाता है कि निवेश वस्तु थोक व्यवसाय नहीं है, जिसका अर्थ है कि प्रति वर्ष 15% से अधिक के लाभ की उम्मीद की जानी चाहिए। नीचे दिया गया आंकड़ा निवेश कैलकुलेटर पर प्रतिशत रिटर्न के फार्मूले का एक उदाहरण दिखाता है:

जैसा कि हम आंकड़े में देखते हैं, कैलकुलेटर हमें प्रदर्शित करता है, 25% की उपज के साथ 1 वर्ष के लिए 10,000 की राशि प्राप्त करने के लिए, हमें 8,000 वित्तीय संसाधनों का निवेश करने की आवश्यकता है। यानी अगर हमारे पास 8,000 की राशि होती और हमने इसे 25% सालाना की दर से निवेश किया होता, तो एक साल में हम 10,000 कमा लेते।

पीएस फ़ंक्शन में 5 तर्क हैं:

1. दर - प्रतिशत छूट दर। यह प्रतिशत रिटर्न है जिसकी छूट की अवधि में उम्मीद की जा सकती है। इस मूल्य का निवेश के वर्तमान मूल्य की गणना पर सबसे अधिक प्रभाव पड़ता है, लेकिन सटीक रूप से निर्धारित करना सबसे कठिन है। सतर्क निवेशक अक्सर कुछ शर्तों के तहत ब्याज दर को अधिकतम वास्तविक रूप से प्राप्त करने योग्य स्तर तक कम आंकते हैं। यदि धन का उद्देश्य ऋण चुकाना है, तो यह तर्क आसानी से निर्धारित होता है।
2. अवधियों की संख्या(Nper) - उस समय की अवधि जिसके दौरान भविष्य की राशि पर छूट दी जाती है। इस उदाहरण में, 1 वर्ष निर्दिष्ट है (सेल बी 2 में दर्ज)। माप की उपयुक्त इकाइयों में ब्याज दर और वर्षों की संख्या व्यक्त की जानी चाहिए। इसका मतलब है कि आप वार्षिक दर का उपयोग कर रहे हैं, तो इस तर्क में संख्यात्मक मान वर्षों की संख्या है। यदि पहले तर्क में ब्याज दर महीनों के लिए है (उदाहरण के लिए, 2.5% मासिक), तो दूसरे तर्क में संख्या महीनों की संख्या है।
3. भुगतान (Pmt) - छूट अवधि के दौरान समय-समय पर भुगतान की जाने वाली राशि। यदि निवेश की शर्तों में केवल एक भुगतान है, जैसा कि ऊपर के उदाहरण में है, तो यह राशि भविष्य के पैसे का मूल्य है, और भुगतान स्वयं = 0 है। यह तर्क अवधि तर्क की दूसरी संख्या से मेल खाना चाहिए। यदि छूट अवधियों की संख्या 10 है और तीसरा तर्क नहीं है<>0 है, तो PS फ़ंक्शन तीसरे तर्क (Pmt) में निर्दिष्ट राशि के लिए 10 भुगतानों के रूप में गिना जाएगा। नीचे दिया गया उदाहरण दिखाता है कि पैसे के वर्तमान मूल्य की गणना अलग-अलग भुगतानों में कई किश्तों के साथ कैसे की जाती है।
4. फ्यूचर वैल्यू (FV) छूट की अवधि के अंत में प्राप्त होने वाली राशि है। एक्सेल वित्तीय कार्य नकदी प्रवाह गणना पर आधारित हैं। इसका मतलब है कि किसी निवेश के भविष्य के मूल्य और वर्तमान मूल्य के विपरीत संकेत हैं। इस उदाहरण में, भविष्य का मान एक ऋणात्मक संख्या है, इसलिए सूत्र एक धनात्मक संख्या का मूल्यांकन करता है।
5. प्रकार - इस तर्क का मान 0 होना चाहिए यदि कुल राशि का भुगतान छूट अवधि के अंत में आता है, या संख्या 1 - यदि इसकी शुरुआत में है। इस उदाहरण में, इस तर्क का मूल्य कोई मायने नहीं रखता है और किसी भी तरह से गणना के अंतिम परिणाम को प्रभावित नहीं करेगा। क्योंकि भुगतान शुल्क शून्य है और प्रकार के तर्क को छोड़ा जा सकता है। इस मामले में, फ़ंक्शन इस तर्क के लिए मान 0 के साथ डिफ़ॉल्ट है।



एक्सेल में मुद्रास्फीति के साथ पैसे के वर्तमान मूल्य की गणना के लिए सूत्र

पीवी फ़ंक्शन को लागू करने के एक अन्य उदाहरण में, भविष्य के समान भुगतानों की एक पूरी श्रृंखला के लिए पैसे के भविष्य के मूल्य की गणना की जाती है। यदि, उदाहरण के लिए, एक कार्यालय पट्टे के तहत, किरायेदार को एक वर्ष के लिए हर महीने 5,000 का भुगतान करना होगा, तो मकान मालिक पीवी फ़ंक्शन का उपयोग करके गणना कर सकता है कि वह 6.5% वार्षिक मुद्रास्फीति को ध्यान में रखते हुए आय में कितना खो देगा:

इस उदाहरण में, पांचवें प्रकार के तर्क का संख्यात्मक मान 1 है क्योंकि किराए का भुगतान प्रत्येक माह की शुरुआत में किया जाता है।

यदि नियमित भुगतान की राशि है, तो पीएस फ़ंक्शन वास्तव में प्रत्येक भुगतान के लिए पैसे के वर्तमान मूल्य की अलग से गणना करता है और परिणामों को सारांशित करता है। आंकड़ा प्रत्येक भुगतान के लिए लागत की गणना के परिणाम दिखाता है। पहले भुगतान का वर्तमान मूल्य भुगतान की राशि के समान है, क्योंकि यह अब तथ्य के बाद भुगतान किया जाता है। अगले महीने का भुगतान एक महीने में किया जाएगा और इसका वर्तमान मौद्रिक मूल्य पहले से ही घट रहा है (ह्रास)। यह 4,973 की राशि के लिए छूट दी गई है। परिवर्तन महत्वपूर्ण नहीं हैं, लेकिन अंतिम भुगतान, जो 11 महीनों में भुगतान किया जाएगा, का मूल्य पहले से ही काफी कम है - 4,712। वर्तमान मूल्य के मूल्यों की गणना के सभी परिणाम निवेश को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए। पीएस फ़ंक्शन पूरी अवधि के लिए कालानुक्रमिक भुगतान अनुसूची की आवश्यकता के बिना यह सब काम स्वचालित रूप से करता है।

वर्तमान मूल्य को भविष्य के नकदी प्रवाह (प्राप्तियों या भुगतान) के वर्तमान मूल्य के रूप में समझा जाता है, जो स्थापित दर (प्रतिशत, छूट) के अनुसार छूट देता है। पैसे के वर्तमान मूल्य की गणना करते समय छूट दर को पूंजीकरण दर, या पूंजी की लागत, या निवेशकों द्वारा अनुरोधित वापसी की न्यूनतम दर भी कहा जाता है।

सरल छूट तकनीक।वर्तमान मान (Po, या PV) की गणना के लिए सूत्र, Po को अज्ञात मानकर समीकरण 5 से प्राप्त किया जा सकता है। यह ज्ञात है कि FVn = Po* (1 + i) n । पीओ को व्यक्त करते हुए, हम एक सूत्र प्राप्त करते हैं जिसके द्वारा भविष्य के भुगतानों का वर्तमान मूल्य या, इसके विपरीत, धन की प्राप्ति निर्धारित की जाती है:

फ़ैक्टर
, या T3 (i, n), 1 रगड़ का वर्तमान मान है। दी गई छूट दरों और शर्तों पर। वित्तीय गणना की सुविधा के लिए, इसे विशेष तालिकाओं (4) में भी मानकीकृत किया गया है।

1 रगड़ का वर्तमान मूल्य। दी गई छूट दरों और शर्तों पर:

= टी3 (1, एन)

	बोली, %

सीरियल भुगतान (वार्षिकी) का वर्तमान मूल्य।भविष्य के समान आवधिक भुगतान (रसीद) (РVAn) की एक श्रृंखला का वर्तमान मूल्य ज्यामितीय प्रगति के सिद्धांत के अनुसार निर्धारित किया जाता है:

जहां ए सीरियल भुगतान की समान राशि है, हजार रूबल; 4(i, n) - 1 रगड़ की वर्तमान लागत। भविष्य के क्रमिक आवधिक भुगतान, n अवधियों के लिए i की दर से छूट।

कारक T4(i, n) को तालिका 5 के रूप में मानकीकृत किया गया है।

1 रगड़ का वर्तमान मूल्य। भविष्य के सीरियल आवधिक भुगतान, n अवधियों के लिए I की दर से छूट।

	बोली, %

आजीवन वार्षिकी।समान आवधिक भुगतान (वार्षिकी) के विशेष मामलों में से एक जीवन वार्षिकी है, जिसमें भुगतान अनिश्चित काल के लिए किया जाना चाहिए। आजीवन वार्षिकी निकालने का एक सामान्य उदाहरण पसंदीदा स्टॉक में निवेश करना है, जो बिना किसी समय सीमा के निरंतर आय लाता है। आजीवन वार्षिकी (पीआर) का वर्तमान मूल्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(11)

जहां ए - किराये का भुगतान (लाभांश), हजार रूबल; मैं - छूट दर।

3. आय और जोखिम का आकलन

1. आय आकलन के तरीके

आय निवेशित पूंजी पर प्राप्त होने वाला पुरस्कार है। निवेशकों की आय दो स्रोतों से बनती है: 1) शेयरों पर वर्तमान प्राप्तियां (लाभांश); 2) प्रतिभूतियों के बाजार मूल्य में उनके खरीद मूल्य की तुलना में परिवर्तन।

इसके अलावा, निवेशक की आय सुरक्षा धारण करने की अवधि पर निर्भर करती है। होल्डिंग अवधि के लिए प्रतिभूतियों (ईआर) में निवेश पर रिटर्न की गणना निम्नानुसार की जाती है:

(1)

जहां डीटी - अवधि के अंत तक प्राप्त आय i; t - अवधि में स्टॉक मूल्य मैं; पी टी -1 - अवधि टी -1 में शेयर की कीमत।

आमतौर पर, निवेशक द्वारा प्रतिभूतियों को कई अवधियों के लिए रखा जाता है, जब रिटर्न के स्तर अलग-अलग होते हैं। इसलिए, वित्तीय और निवेश प्रबंधन के अभ्यास में, लाभप्रदता के अंकगणितीय और ज्यामितीय माध्य मान निर्धारित किए जाते हैं। अंकगणित माध्य रिटर्न होल्डिंग अवधि में रिटर्न का अंकगणितीय औसत है। यह संकेतक कई अवधियों में अनुमानित वास्तविक रिटर्न को हमेशा सटीक रूप से प्रतिबिंबित नहीं करता है। कई अवधियों में निवेश पर वास्तविक रिटर्न का आकलन करने का एक अधिक सटीक संकेतक ज्यामितीय औसत रिटर्न (एजीआर) है, अन्यथा रिटर्न की वार्षिक दर कहा जाता है। इसकी गणना सूत्र के अनुसार की जाती है

जहां मैं - एक सुरक्षा धारण करने की निश्चित अवधि के लिए लाभप्रदता; मी सुरक्षा धारण करने की अवधियों की संख्या है।

वित्तीय निर्णय लेने की प्रक्रिया में एक महत्वपूर्ण कदम एक विशेष सुरक्षा में निवेश से भारित औसत अपेक्षित रिटर्न (ईआर) का आकलन है। राजनीतिक, आर्थिक और अन्य प्रकृति की कुछ घटनाओं की स्थिति में संभावित आय (i t) प्राप्त करने की सांख्यिकीय संभावना के आधार पर पूर्वानुमान माप किए जाते हैं जो शेयर बाजार की स्थिति और उद्धृत प्रतिभूतियों के मूल्य को प्रभावित कर सकते हैं:

जहां i t - i-th घटना के घटित होने पर संभावित लाभप्रदता; р t , - i-th घटना के घटित होने की प्रायिकता, %; n संभावित घटनाओं की संख्या है।

जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं कि आज का पैसा भविष्य की तुलना में अधिक महंगा है। यदि हमें एक शून्य-कूपन बांड खरीदने की पेशकश की जाती है, और एक वर्ष में वे इस सुरक्षा को भुनाने और 1000 रूबल का भुगतान करने का वादा करते हैं, तो हमें इस बांड की कीमत की गणना करने की आवश्यकता है जिस पर हम इसे खरीदने के लिए सहमत होंगे। वास्तव में, हमारे लिए कार्य 1000 रूबल का वर्तमान मूल्य निर्धारित करना है, जो हमें एक वर्ष में प्राप्त होगा।

वर्तमान मूल्य भविष्य के मूल्य का दूसरा पहलू है।

वर्तमान मूल्य भविष्य के नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य है। इसे भविष्य के मूल्य का निर्धारण करने के सूत्र से प्राप्त किया जा सकता है:

जहां आरयू वर्तमान मूल्य है; वी भविष्य के भुगतान; जी - छूट की दर; छूट गुणांक; पी - वर्षों की संख्या।

ऊपर के उदाहरण में, हम इस फॉर्मूले का उपयोग करके बांड की कीमत की गणना कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको छूट दर जानने की जरूरत है। छूट दर के रूप में, वे समान स्तर के जोखिम (बैंक जमा, बिल, आदि) के साथ किसी भी वित्तीय साधन में पैसा निवेश करके वित्तीय बाजार में प्राप्त की जा सकने वाली उपज लेते हैं। यदि हमारे पास एक बैंक में धन रखने का अवसर है जो प्रति वर्ष 15% का भुगतान करता है, तो हमें दिए गए बांड की कीमत

इस प्रकार, इस बांड को 869 रूबल के लिए खरीदकर। और एक वर्ष में 1000 रूबल प्राप्त करने के बाद जब इसे चुकाया जाएगा, तो हम 15% कमाएंगे।

एक उदाहरण पर विचार करें जहां एक निवेशक को प्रारंभिक जमा राशि की गणना करने की आवश्यकता होती है। यदि चार वर्षों में निवेशक बैंक से 15,000 रूबल की राशि प्राप्त करना चाहता है। 12% प्रति वर्ष की बाजार ब्याज दरों पर, उसे बैंक जमा में कितना रखना चाहिए? इसलिए,

वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए, मौद्रिक इकाई के वर्तमान मूल्य को दर्शाने वाली छूट तालिकाओं का उपयोग करने की सलाह दी जाती है, जो कुछ वर्षों में प्राप्त होने की उम्मीद है। मौद्रिक इकाई के वर्तमान मूल्य को दर्शाने वाले छूट गुणांकों की तालिका परिशिष्ट 2 में प्रस्तुत की गई है। इस तालिका का एक अंश नीचे दिया गया है (सारणी 4.4)।

तालिका 4.4। मौद्रिक इकाई का वर्तमान मूल्य, जो और वर्षों में प्राप्त होगा

	वार्षिक ब्याज दर

उदाहरण के लिए, आप 6% की छूट दर पर सात वर्षों में प्राप्त होने वाले अपेक्षित $500 के वर्तमान मूल्य का निर्धारण करना चाहते हैं। तालिका में। 4.4 पंक्ति (7 वर्ष) और कॉलम (6%) के चौराहे पर हम छूट कारक 0.665 पाते हैं। इस मामले में, $500 का वर्तमान मूल्य 500 0.6651 = $332.5 है।

यदि ब्याज का भुगतान वर्ष में एक से अधिक बार किया जाता है, तो वर्तमान मूल्य की गणना के लिए सूत्र को उसी तरह संशोधित किया जाता है जैसे हमने भविष्य के मूल्य की गणना के साथ किया था। वर्ष के दौरान कई ब्याज उपार्जन के साथ, वर्तमान मूल्य निर्धारित करने के सूत्र का रूप है

उपरोक्त उदाहरण में चार साल की जमा राशि के साथ, मान लेते हैं कि जमा पर ब्याज की गणना त्रैमासिक रूप से की जाती है। इस मामले में, चार वर्षों में $15,000 प्राप्त करने के लिए, निवेशक को एक राशि जमा करनी होगी

इस प्रकार, जितनी अधिक बार ब्याज की गणना की जाती है, किसी दिए गए अंतिम परिणाम के लिए वर्तमान मूल्य उतना ही कम होता है, अर्थात। ब्याज दर और वर्तमान मूल्य के बीच संबंध भविष्य के मूल्य के विपरीत है।

व्यवहार में, वित्तीय प्रबंधकों को लगातार विकल्प चुनने की समस्या का सामना करना पड़ता है जब अलग-अलग समय पर नकदी प्रवाह की तुलना करना आवश्यक होता है।

उदाहरण के लिए, एक नई सुविधा के निर्माण के वित्तपोषण के लिए दो विकल्प हैं। कुल निर्माण अवधि चार वर्ष है, निर्माण की अनुमानित लागत 10 मिलियन रूबल है। दो संगठन एक अनुबंध के लिए निविदा में भाग ले रहे हैं, जो वर्ष के अनुसार काम के लिए भुगतान की निम्नलिखित शर्तों की पेशकश करते हैं (तालिका 4.5)।

तालिका 4.5। निर्माण की अनुमानित लागत, मिलियन रूबल

	संगठन लेकिन	संगठन में

निर्माण की अनुमानित लागत समान है। हालांकि, उनके कार्यान्वयन की लागत असमान रूप से वितरित की जाती है। संगठन लेकिन लागत की मुख्य राशि (40%) निर्माण के अंत में की जाती है, और संगठन में - प्रारंभिक अवधि में। बेशक, ग्राहक के लिए भुगतान लागतों को अवधि के अंत तक श्रेय देना अधिक लाभदायक होता है, क्योंकि समय के साथ धन का मूल्यह्रास होता है।

बहु-अस्थायी नकदी प्रवाह की तुलना करने के लिए, उनके मूल्य को वर्तमान बिंदु तक कम करना और प्राप्त मूल्यों का योग करना आवश्यक है।

भुगतान स्ट्रीम का वर्तमान मूल्य (आरयू) सूत्र द्वारा गणना

प्रति वर्ष नकदी प्रवाह कहां है; टी - वर्ष की क्रम संख्या; जी - छूट की दर।

यदि विचाराधीन उदाहरण में r \u003d 15%, तो दो विकल्पों के लिए कम लागत की गणना के परिणाम इस प्रकार हैं (तालिका 4.6)।

तालिका 4.6।

वर्तमान मूल्य मानदंड के अनुसार, संगठन द्वारा प्रस्तावित वित्तपोषण विकल्प लेकिन, संगठन के प्रस्ताव से सस्ता निकला में। इन स्थितियों में ग्राहक निश्चित रूप से संगठन को अनुबंध देना पसंद करेंगे लेकिन (बाकी सब एक सा होने पर)।

इस लेख में, हम विचार करेंगे कि शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) क्या है, इसका क्या आर्थिक अर्थ है, शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना कैसे और किस सूत्र द्वारा की जाती है, हम एमएस एक्सेल सूत्रों का उपयोग करने सहित गणना के कुछ उदाहरणों पर विचार करेंगे।

नेट प्रेजेंट वैल्यू (एनपीवी) क्या है?

किसी भी निवेश परियोजना में पैसा निवेश करते समय, निवेशक के लिए मुख्य बिंदु ऐसे निवेश की आर्थिक व्यवहार्यता का आकलन करना है। आखिरकार, निवेशक न केवल अपने निवेश की भरपाई करना चाहता है, बल्कि प्रारंभिक निवेश की राशि से अधिक कुछ अर्जित करना भी चाहता है। इसके अलावा, निवेशक का कार्य वैकल्पिक निवेश विकल्पों की खोज करना है, जो जोखिम के तुलनीय स्तरों और अन्य निवेश स्थितियों को देखते हुए, उच्च रिटर्न लाएगा। इस तरह के विश्लेषण के तरीकों में से एक निवेश परियोजना के शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना है।

शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी, शुद्ध वर्तमान मूल्य)एक निवेश परियोजना की आर्थिक दक्षता का एक संकेतक है, जिसकी गणना अपेक्षित नकदी प्रवाह (आय और व्यय दोनों) में छूट (वर्तमान मूल्य में कमी, यानी निवेश के समय) द्वारा की जाती है।

शुद्ध वर्तमान मूल्य निवेशक की वापसी (निवेश का जोड़ा गया मूल्य) को दर्शाता है जो निवेशक को परियोजना के कार्यान्वयन से प्राप्त होने की उम्मीद है, इसके बाद नकद प्रवाह अपनी प्रारंभिक निवेश लागत और इस तरह के कार्यान्वयन से जुड़े आवधिक नकद बहिर्वाह का भुगतान करता है। एक प्रोजेक्ट।

घरेलू अभ्यास में, "शुद्ध वर्तमान मूल्य" शब्द में कई समान पदनाम हैं: शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी), शुद्ध वर्तमान प्रभाव (एनपीवी), शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी), शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी)।

एनपीवी की गणना के लिए सूत्र

एनपीवी की गणना करने के लिए, आपको चाहिए:

1. अवधि के अनुसार निवेश परियोजना के लिए पूर्वानुमान अनुसूची बनाएं। नकदी प्रवाह में आय (धन का अंतर्वाह) और व्यय (निवेश किया गया और परियोजना कार्यान्वयन की अन्य लागतें) दोनों शामिल होने चाहिए।
2. आकार निर्धारित करें। अनिवार्य रूप से, छूट की दर निवेशक की पूंजी की लागत की सीमांत दर को दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि किसी बैंक की उधार ली गई धनराशि का उपयोग निवेश के लिए किया जाता है, तो छूट की दर ऋण के लिए होगी। यदि निवेशक के स्वयं के धन का उपयोग किया जाता है, तो बैंक जमा पर ब्याज दर, सरकारी बांड पर वापसी की दर आदि को छूट दर के रूप में लिया जा सकता है।

एनपीवी की गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:

कहाँ पे
एन पी वी(शुद्ध वर्तमान मूल्य) - निवेश परियोजना का शुद्ध वर्तमान मूल्य;
सीएफ़(नकदी प्रवाह) - नकदी प्रवाह;
आर- छूट की दर;
एन- अवधियों की कुल संख्या (अंतराल, चरण) मैं = 0, 1, 2, …, nपूरी निवेश अवधि के लिए।

इस सूत्र में सीएफ 0प्रारंभिक निवेश की राशि से मेल खाती है I C(निवेशित पूंजी), यानी। CF0 = आईसी. उसी समय, नकदी प्रवाह सीएफ 0एक नकारात्मक मूल्य है।

इसलिए, उपरोक्त सूत्र को संशोधित किया जा सकता है:

यदि परियोजना में निवेश एक बार में नहीं, बल्कि कई अवधियों में किया जाता है, तो निवेश निवेश को भी छूट दी जानी चाहिए। इस मामले में, परियोजना का एनपीवी सूत्र निम्नलिखित रूप लेगा:

एनपीवी का व्यावहारिक अनुप्रयोग (शुद्ध वर्तमान मूल्य)

एनपीवी की गणना आपको पैसे निवेश करने की व्यवहार्यता का आकलन करने की अनुमति देती है। तीन संभावित एनपीवी मान हैं:

1. एनपीवी> 0. यदि शुद्ध वर्तमान मूल्य सकारात्मक है, तो यह निवेश पर पूर्ण प्रतिफल का संकेत देता है, और एनपीवी मूल्य निवेशक के अंतिम लाभ को दर्शाता है। निवेश उनकी आर्थिक दक्षता के कारण उपयुक्त हैं।
2. एनपीवी = 0. यदि शुद्ध वर्तमान मूल्य शून्य है, तो यह निवेश पर प्रतिफल दर्शाता है, लेकिन निवेशक को लाभ नहीं मिलता है। उदाहरण के लिए, यदि उधार ली गई धनराशि का उपयोग किया गया था, तो निवेश से नकदी प्रवाह लेनदार को पूरी तरह से भुगतान करना संभव बना देगा, जिसमें उसके कारण ब्याज का भुगतान भी शामिल है, लेकिन निवेशक की वित्तीय स्थिति नहीं बदलेगी। इसलिए, आपको पैसा निवेश करने के लिए वैकल्पिक विकल्पों की तलाश करनी चाहिए जिसका सकारात्मक आर्थिक प्रभाव हो।
3. एन पी वी< 0 . यदि शुद्ध वर्तमान मूल्य नकारात्मक है, तो निवेश का भुगतान नहीं होता है, और इस मामले में निवेशक को नुकसान होता है। ऐसी परियोजना में निवेश को छोड़ देना चाहिए।

इस प्रकार, सकारात्मक एनपीवी मूल्य वाली सभी परियोजनाओं को निवेश के लिए स्वीकार किया जाता है। यदि निवेशक को विचाराधीन परियोजनाओं में से केवल एक के पक्ष में चुनाव करने की आवश्यकता है, तो, अन्य चीजें समान होने पर, उस परियोजना को वरीयता दी जानी चाहिए जिसमें उच्चतम एनपीवी मूल्य हो।

एमएस एक्सेल का उपयोग करके एनपीवी की गणना

एमएस एक्सेल में, एक एनपीवी फ़ंक्शन है जो आपको शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना करने की अनुमति देता है।

NPV फ़ंक्शन किसी निवेश का शुद्ध वर्तमान मूल्य, छूट दर और भविष्य के भुगतानों की लागत (ऋणात्मक मान) और प्राप्तियों (सकारात्मक मान) का उपयोग करके लौटाता है।

NPV फ़ंक्शन का सिंटैक्स:

NPV(दर, मान1, मान2,...)

कहाँ पे
बोलीएक अवधि के लिए छूट दर है।
मान1, मान2,…- व्यय और आय का प्रतिनिधित्व करने वाले 1 से 29 तर्क.

Value1, value2, … समय पर समान रूप से वितरित किया जाना चाहिए, प्रत्येक अवधि के अंत में भुगतान किया जाना चाहिए।

एनपीवी प्राप्तियों और भुगतानों के क्रम को निर्धारित करने के लिए तर्क मान1, मान2, ... के क्रम का उपयोग करता है। सुनिश्चित करें कि आपके भुगतान और रसीदें सही क्रम में दर्ज की गई हैं।

4 वैकल्पिक परियोजनाओं पर आधारित एनपीवी गणना के एक उदाहरण पर विचार करें।

गणना के परिणामस्वरूप परियोजना एखारिज कर दिया जाना चाहिए परियोजना बीनिवेशक के प्रति उदासीनता के बिंदु पर है, लेकिन परियोजना सी और डीनिवेश के लिए इस्तेमाल किया जाना चाहिए। साथ ही, यदि केवल एक परियोजना का चयन करना आवश्यक हो, तो वरीयता दी जानी चाहिए परियोजना बी, इस तथ्य के बावजूद कि यह 10 वर्षों में कम बिना छूट वाले नकदी प्रवाह उत्पन्न करता है परियोजना डी.

एनपीवी के फायदे और नुकसान

एनपीवी पद्धति के सकारात्मक पहलुओं में शामिल हैं:

• परियोजना के निवेश आकर्षण के संबंध में निर्णय लेने के लिए स्पष्ट और सरल नियम;
• समय के साथ नकदी प्रवाह की मात्रा को समायोजित करने के लिए छूट दर लागू करना;
• छूट दर के हिस्से के रूप में जोखिम प्रीमियम को शामिल करने की संभावना (अधिक जोखिम वाली परियोजनाओं के लिए, उच्च छूट दर लागू की जा सकती है)।

एनपीवी के नुकसान में निम्नलिखित शामिल हैं:

• जटिल निवेश परियोजनाओं के मूल्यांकन में कठिनाई जिसमें कई जोखिम शामिल हैं, विशेष रूप से लंबी अवधि में (छूट दर का समायोजन आवश्यक है);
• भविष्य के नकदी प्रवाह की भविष्यवाणी की जटिलता, जिसकी सटीकता एनपीवी के अनुमानित मूल्य पर निर्भर करती है;
• एनपीवी सूत्र नकदी प्रवाह (आय) के पुनर्निवेश को ध्यान में नहीं रखता है;
• एनपीवी केवल लाभ का निरपेक्ष मूल्य दर्शाता है। अधिक सही विश्लेषण के लिए, सापेक्ष संकेतकों की अतिरिक्त गणना करना भी आवश्यक है, उदाहरण के लिए, जैसे , ।

एनपीवी (संक्षिप्त नाम, अंग्रेजी में - शुद्ध वर्तमान मूल्य), रूसी में इस सूचक के नाम के कई रूप हैं, उनमें से:

• शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी के रूप में संक्षिप्त) - सबसे सामान्य नाम और संक्षिप्त नाम, यहां तक ​​कि एक्सेल में सूत्र को भी कहा जाता है;
• शुद्ध रियायती आय (एनपीवी के रूप में संक्षिप्त) - नाम इस तथ्य के कारण है कि नकदी प्रवाह को छूट दी जाती है और उसके बाद ही संक्षेप किया जाता है;
• शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी के रूप में संक्षिप्त) - नाम इस तथ्य के कारण है कि छूट के कारण गतिविधियों से होने वाली सभी आय और हानि, पैसे के वर्तमान मूल्य तक कम हो जाती है (आखिरकार, के दृष्टिकोण से) अर्थव्यवस्था, अगर हम 1,000 रूबल कमाते हैं और फिर हमें वास्तव में उतनी ही राशि प्राप्त होती है, लेकिन अभी)।

एनपीवी लाभ का एक संकेतक है जो निवेश परियोजना में प्रतिभागियों को प्राप्त होगा। गणितीय रूप से, यह सूचक शुद्ध नकदी प्रवाह के मूल्यों को छूट देकर पाया जाता है (चाहे वह नकारात्मक हो या सकारात्मक)।

गणना की आवश्यकता के आधार पर परियोजना की स्थापना के बाद से किसी भी समय अवधि (5 साल, 7 साल, 10 साल, और इसी तरह) के लिए शुद्ध वर्तमान मूल्य पाया जा सकता है।

इसके लिए क्या आवश्यक है

एनपीवी आईआरआर, सरल और रियायती पेबैक अवधि के साथ परियोजना प्रदर्शन संकेतकों में से एक है। इसके लिए आवश्यक है:

1. समझें कि परियोजना क्या आय लाएगी, क्या यह सैद्धांतिक रूप से भुगतान करेगी या क्या यह लाभहीन है, यह कब भुगतान कर सकती है और किसी विशेष समय पर यह कितना पैसा लाएगी;
2. निवेश परियोजनाओं की तुलना करने के लिए (यदि कई परियोजनाएं हैं, लेकिन सभी के लिए पर्याप्त पैसा नहीं है, तो कमाई के सबसे बड़े अवसर वाली परियोजनाएं, यानी सबसे बड़ी एनपीवी, ली जाती हैं)।

गणना सूत्र

संकेतक की गणना के लिए निम्न सूत्र का उपयोग किया जाता है:

• CF - समय की अवधि (माह, तिमाही, वर्ष, आदि) में शुद्ध नकदी प्रवाह की मात्रा;
• टी वह समयावधि है जिसके लिए शुद्ध नकदी प्रवाह लिया जाता है;
• एन - अवधि की संख्या जिसके लिए निवेश परियोजना की गणना की जाती है;
• i - इस परियोजना में छूट की दर को ध्यान में रखा गया है।

गणना उदाहरण

एनपीवी संकेतक की गणना के एक उदाहरण पर विचार करने के लिए, आइए एक छोटे से कार्यालय भवन के निर्माण के लिए एक सरलीकृत परियोजना लें। निवेश परियोजना के अनुसार, निम्नलिखित नकदी प्रवाह की योजना है (हजार रूबल):

लेख	1 वर्ष	2 साल	3 साल	4 साल	5 वर्ष
परियोजना में निवेश	100 000
परिचालन आय		35 000	37 000	38 000	40 000
परिचालन खर्च		4 000	4 500	5 000	5 500
शुद्ध नकदी प्रवाह	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

परियोजना छूट कारक - 10%।

सूत्र में प्रत्येक अवधि के लिए शुद्ध नकदी प्रवाह के मूल्यों को प्रतिस्थापित करना (जहां एक नकारात्मक नकदी प्रवाह प्राप्त होता है, हम इसे एक ऋण चिह्न के साथ रखते हैं) और उन्हें छूट दर को ध्यान में रखते हुए समायोजित करते हुए, हमें निम्नलिखित परिणाम मिलते हैं:

एनपीवी = - 100,000 / 1.1 + 31,000 / 1.1 2 + 32,500 / 1.1 3 + 33,000 / 1.1 4 + 34,500 / 1.1 5 = 3,089.70

यह समझाने के लिए कि एक्सेल में एनपीवी की गणना कैसे की जाती है, पिछले उदाहरण को तालिकाओं में डालकर देखें। गणना दो तरह से की जा सकती है

1. एक्सेल में एक एनपीवी फॉर्मूला है जो शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना करता है, इसके लिए आपको छूट दर (प्रतिशत चिह्न के बिना) निर्दिष्ट करने और शुद्ध नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला का चयन करने की आवश्यकता है। सूत्र इस तरह दिखता है: = एनपीवी (प्रतिशत; शुद्ध नकदी प्रवाह सीमा)।
2. आप स्वयं एक अतिरिक्त तालिका बना सकते हैं, जहाँ आप नकदी प्रवाह पर छूट दे सकते हैं और उसका योग कर सकते हैं।

नीचे दी गई आकृति में हमने दोनों गणनाएँ दिखाई हैं (पहला सूत्र दिखाता है, दूसरा गणना के परिणाम दिखाता है):

जैसा कि आप देख सकते हैं, गणना के दोनों तरीके एक ही परिणाम की ओर ले जाते हैं, जिसका अर्थ है कि, आपके लिए उपयोग करने के लिए और अधिक सुविधाजनक होने के आधार पर, आप प्रस्तुत गणना विकल्पों में से किसी का उपयोग कर सकते हैं।