जहां पीवी पैसे का वर्तमान मूल्य है,

FV पैसे का भविष्य का मूल्य है,

n समय अंतराल की संख्या है,

मैं - छूट दर।

उदाहरण। पांच साल में 1000 रूबल प्राप्त करने के लिए खाते में कितना पैसा जमा करना होगा? (मैं = 10%)

पीवी = 1000 / (1+0.1)^5 = 620.92 रूबल

इस प्रकार, पैसे के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए, हमें उनके ज्ञात भविष्य के मूल्य को (1 + i) n से विभाजित करना होगा। वर्तमान मूल्य छूट दर से विपरीत रूप से संबंधित है। उदाहरण के लिए, 8% की ब्याज दर पर 1 वर्ष में प्राप्त मुद्रा का वर्तमान मूल्य है

पीवी \u003d 1 / (1 + 0.08) 1 \u003d 0.93,

और 10% की दर से

पीवी \u003d 1 / (1 + 0.1) 1 \u003d 0.91।

पैसे का वर्तमान मूल्य भी इसके प्राप्त होने से पहले की समयावधि की संख्या से व्युत्क्रमानुपाती होता है।

नकदी प्रवाह में छूट के लिए सुविचारित प्रक्रिया का उपयोग निवेश निर्णय लेने में किया जा सकता है। सबसे आम निर्णय नियम शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) नियम है। इसका सार यह है कि एक निवेश परियोजना में भागीदारी उचित है यदि इसके कार्यान्वयन से भविष्य की नकद प्राप्तियों का वर्तमान मूल्य प्रारंभिक निवेश से अधिक हो।

उदाहरण। 1000 रूबल के अंकित मूल्य के साथ बचत बांड खरीदना संभव है। और 750 रूबल के लिए 5 साल की परिपक्वता। एक अन्य वैकल्पिक निवेश विकल्प 8% प्रति वर्ष की ब्याज दर के साथ बैंक खाते में पैसा जमा करना है। बांड की खरीद में निवेश की व्यवहार्यता का मूल्यांकन करना आवश्यक है।

एनपीवी को ब्याज दर के रूप में, या अधिक मोटे तौर पर वापसी की दर के रूप में गणना करने के लिए, पूंजी की अवसर लागत का उपयोग किया जाना चाहिए। पूंजी की अवसर लागत वापसी की दर है जिसे निवेश के अन्य तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है। हमारे उदाहरण में, एक वैकल्पिक प्रकार का निवेश जमा पर 8% की उपज के साथ पैसा रखना है।

बचत बांड 1000 रूबल की राशि में नकद रसीद प्रदान करता है। 5 साल बाद। इस पैसे का वर्तमान मूल्य है

पीवी = 1000/1.08^5 = 680.58 रूबल

इस प्रकार, बांड का वर्तमान मूल्य 680.58 रूबल है, जबकि इसे खरीदने की पेशकश 750 रूबल है। निवेश का शुद्ध वर्तमान मूल्य 680.58-750=-69.42 होगा, और बांड की खरीद में निवेश करना उचित नहीं है।

एनपीवी संकेतक का आर्थिक अर्थ यह है कि यह परियोजना के परिणामस्वरूप निवेशक की वित्तीय स्थिति में परिवर्तन को निर्धारित करता है। इस उदाहरण में, यदि बांड खरीदा जाता है, तो निवेशक की संपत्ति में 69.42 रूबल की कमी होगी।

एनपीवी संकेतक का उपयोग पैसे उधार लेने के विभिन्न विकल्पों का मूल्यांकन करने के लिए भी किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, आपको $5,000 उधार लेने की आवश्यकता है। एक कार खरीदने के लिए। बैंक आपको 12% प्रति वर्ष की दर से ऋण प्रदान करता है। यदि आप उसे $9,000 देते हैं तो आपका मित्र $5,000 उधार ले सकता है। 4 साल में। इष्टतम उधार विकल्प निर्धारित करना आवश्यक है। 9000 डॉलर के वर्तमान मूल्य की गणना करें।

पीवी = 9000/(1+0.12)^4 = $5719.66

इस प्रकार, इस परियोजना का NPV 5000-5719.66= -719.66 USD है। इस मामले में, सबसे अच्छा उधार विकल्प बैंक ऋण है।

निवेश परियोजनाओं की प्रभावशीलता की गणना करने के लिए, आप रिटर्न की आंतरिक दर (आईआरआर) का भी उपयोग कर सकते हैं। वापसी की आंतरिक दर वह छूट दर है जो भविष्य की प्राप्तियों के वर्तमान मूल्य और लागतों के वर्तमान मूल्य के बराबर होती है। दूसरे शब्दों में, आईआरआर उस ब्याज दर के बराबर है जिस पर एनपीवी = 0 है।

बांड खरीदने के विचारित उदाहरण में, आईआरआर की गणना निम्नलिखित समीकरण से की जाती है:

750 = 1000/(1+आईआरआर)^5

आईआरआर = 5.92%। इस प्रकार, इसके मोचन पर बांड पर प्रतिफल 5.92% प्रति वर्ष है, जो कि बैंक जमा पर प्रतिफल से काफी कम है।

शुद्ध वर्तमान मूल्य (एन पी वी, शुद्ध वर्तमान मूल्य, शुद्ध वर्तमान मूल्य, एन पी वी, अंग्रेज़ीजाल वर्तमान मूल्य , निवेश परियोजनाओं के विश्लेषण के लिए अंतरराष्ट्रीय अभ्यास में स्वीकार किया गया संक्षिप्त नाम - एन पी वी) भुगतान स्ट्रीम के रियायती मूल्यों का योग है, जिसे घटाकर आज कर दिया गया है।

पूंजी निवेश बजट और निवेश निर्णय लेने में शुद्ध वर्तमान मूल्य पद्धति का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। साथ ही, एनपीवी को निवेश परियोजना को लागू करने का निर्णय लेने या अस्वीकार करने के लिए सबसे अच्छा चयन मानदंड माना जाता है, क्योंकि यह पैसे के समय मूल्य की अवधारणा पर आधारित है। दूसरे शब्दों में, शुद्ध वर्तमान मूल्य परियोजना के परिणामस्वरूप निवेशक के धन में अपेक्षित परिवर्तन को दर्शाता है।

एनपीवी फॉर्मूला

एक परियोजना का शुद्ध वर्तमान मूल्य सभी नकदी प्रवाह (आवक और जावक दोनों) के वर्तमान मूल्य का योग है। गणना सूत्र इस प्रकार है:

• सीएफ़ टी- अवधि के लिए अपेक्षित शुद्ध नकदी प्रवाह (आवक और जावक नकदी प्रवाह के बीच अंतर) टी,
• आर- छूट की दर,
• एन- परियोजना की अवधि।

छूट की दर

यह समझना महत्वपूर्ण है कि छूट दर चुनते समय, न केवल पैसे के समय मूल्य की अवधारणा को ध्यान में रखा जाना चाहिए, बल्कि अपेक्षित नकदी प्रवाह में अनिश्चितता का जोखिम भी होना चाहिए! इस कारण से, पूंजी की भारित औसत लागत को छूट दर के रूप में उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है ( अंग्रेज़ी पूंजी की भारित औसत लागत, WACC) परियोजना के कार्यान्वयन में शामिल है। दूसरे शब्दों में, WACC एक परियोजना में निवेश की गई पूंजी पर वापसी की आवश्यक दर है। इसलिए, नकदी प्रवाह अनिश्चितता का जोखिम जितना अधिक होगा, छूट दर उतनी ही अधिक होगी, और इसके विपरीत।

परियोजना चयन मानदंड

एनपीवी पद्धति का उपयोग करके परियोजनाओं के चयन का निर्णय नियम काफी सीधा है। शून्य का थ्रेशोल्ड मान इंगित करता है कि परियोजना का नकदी प्रवाह जुटाई गई पूंजी की लागत को कवर कर सकता है। इस प्रकार, चयन मानदंड निम्नानुसार तैयार किए जा सकते हैं:

1. एक एकल स्वतंत्र परियोजना को स्वीकार किया जाना चाहिए यदि शुद्ध वर्तमान मूल्य सकारात्मक है या नकारात्मक होने पर अस्वीकार कर दिया गया है। शून्य मूल्य निवेशक के लिए उदासीनता का बिंदु है।
2. यदि कोई निवेशक कई स्वतंत्र परियोजनाओं पर विचार कर रहा है, तो सकारात्मक एनपीवी वाले लोगों को स्वीकार किया जाना चाहिए।
3. यदि कई परस्पर अनन्य परियोजनाओं पर विचार किया जा रहा है, तो उच्चतम शुद्ध वर्तमान मूल्य वाली परियोजनाओं का चयन किया जाना चाहिए।

जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं कि आज का पैसा भविष्य की तुलना में अधिक महंगा है। यदि हमें एक शून्य-कूपन बांड खरीदने की पेशकश की जाती है, और एक वर्ष में वे इस सुरक्षा को भुनाने और 1000 रूबल का भुगतान करने का वादा करते हैं, तो हमें इस बांड की कीमत की गणना करने की आवश्यकता है जिस पर हम इसे खरीदने के लिए सहमत होंगे। वास्तव में, हमारे लिए कार्य 1000 रूबल का वर्तमान मूल्य निर्धारित करना है, जो हमें एक वर्ष में प्राप्त होगा।

वर्तमान मूल्य भविष्य के मूल्य का दूसरा पहलू है।

वर्तमान मूल्य भविष्य के नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य है। इसे भविष्य के मूल्य का निर्धारण करने के सूत्र से प्राप्त किया जा सकता है:

जहां आरयू वर्तमान मूल्य है; वी भविष्य के भुगतान; जी - छूट की दर; छूट गुणांक; पी - वर्षों की संख्या।

ऊपर के उदाहरण में, हम इस फॉर्मूले का उपयोग करके बांड की कीमत की गणना कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको छूट दर जानने की जरूरत है। छूट दर के रूप में, वे समान स्तर के जोखिम (बैंक जमा, बिल, आदि) के साथ किसी भी वित्तीय साधन में पैसा निवेश करके वित्तीय बाजार में प्राप्त की जा सकने वाली उपज लेते हैं। यदि हमारे पास एक बैंक में धन रखने का अवसर है जो प्रति वर्ष 15% का भुगतान करता है, तो हमें दिए गए बांड की कीमत

इस प्रकार, इस बांड को 869 रूबल के लिए खरीदकर। और एक वर्ष में 1000 रूबल प्राप्त करने के बाद जब इसे चुकाया जाएगा, तो हम 15% कमाएंगे।

एक उदाहरण पर विचार करें जहां एक निवेशक को प्रारंभिक जमा राशि की गणना करने की आवश्यकता होती है। यदि चार वर्षों में निवेशक बैंक से 15,000 रूबल की राशि प्राप्त करना चाहता है। 12% प्रति वर्ष की बाजार ब्याज दरों पर, उसे बैंक जमा में कितना रखना चाहिए? इसलिए,

वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए, मौद्रिक इकाई के वर्तमान मूल्य को दर्शाने वाली छूट तालिकाओं का उपयोग करने की सलाह दी जाती है, जो कुछ वर्षों में प्राप्त होने की उम्मीद है। मौद्रिक इकाई के वर्तमान मूल्य को दर्शाने वाले छूट गुणांकों की तालिका परिशिष्ट 2 में प्रस्तुत की गई है। इस तालिका का एक अंश नीचे दिया गया है (सारणी 4.4)।

तालिका 4.4। मौद्रिक इकाई का वर्तमान मूल्य, जो और वर्षों में प्राप्त होगा

	वार्षिक ब्याज दर

उदाहरण के लिए, आप 6% की छूट दर पर सात वर्षों में प्राप्त होने वाले अपेक्षित $500 के वर्तमान मूल्य का निर्धारण करना चाहते हैं। तालिका में। 4.4 पंक्ति (7 वर्ष) और कॉलम (6%) के चौराहे पर हम छूट कारक 0.665 पाते हैं। इस मामले में, $500 का वर्तमान मूल्य 500 0.6651 = $332.5 है।

यदि ब्याज का भुगतान वर्ष में एक से अधिक बार किया जाता है, तो वर्तमान मूल्य की गणना के लिए सूत्र को उसी तरह संशोधित किया जाता है जैसे हमने भविष्य के मूल्य की गणना के साथ किया था। वर्ष के दौरान कई ब्याज उपार्जन के साथ, वर्तमान मूल्य निर्धारित करने के सूत्र का रूप है

उपरोक्त उदाहरण में चार साल की जमा राशि के साथ, मान लेते हैं कि जमा पर ब्याज की गणना त्रैमासिक रूप से की जाती है। इस मामले में, चार वर्षों में $15,000 प्राप्त करने के लिए, निवेशक को एक राशि जमा करनी होगी

इस प्रकार, जितनी अधिक बार ब्याज की गणना की जाती है, किसी दिए गए अंतिम परिणाम के लिए वर्तमान मूल्य उतना ही कम होता है, अर्थात। ब्याज की आवृत्ति और वर्तमान मूल्य के बीच संबंध उस मूल्य के विपरीत होता है जिसे भविष्य के मूल्य के लिए जोड़ा जाता है।

व्यवहार में, वित्तीय प्रबंधकों को लगातार विकल्प चुनने की समस्या का सामना करना पड़ता है जब अलग-अलग समय पर नकदी प्रवाह की तुलना करना आवश्यक होता है।

उदाहरण के लिए, एक नई सुविधा के निर्माण के वित्तपोषण के लिए दो विकल्प हैं। कुल निर्माण अवधि चार वर्ष है, निर्माण की अनुमानित लागत 10 मिलियन रूबल है। दो संगठन एक अनुबंध के लिए प्रतियोगिता में भाग ले रहे हैं, जो वर्ष के अनुसार काम के लिए भुगतान की निम्नलिखित शर्तों की पेशकश करते हैं (तालिका 4.5)।

तालिका 4.5। निर्माण की अनुमानित लागत, मिलियन रूबल

	संगठन लेकिन	संगठन पर

निर्माण की अनुमानित लागत समान है। हालांकि, उनके कार्यान्वयन की लागत असमान रूप से वितरित की जाती है। संगठन लेकिन लागत की मुख्य राशि (40%) निर्माण के अंत में की जाती है, और संगठन पर - प्रारंभिक अवधि में। बेशक, ग्राहक के लिए भुगतान लागतों को अवधि के अंत तक श्रेय देना अधिक लाभदायक होता है, क्योंकि समय के साथ धन का ह्रास होता है।

बहु-अस्थायी नकदी प्रवाह की तुलना करने के लिए, उनके मूल्य को समय के वर्तमान क्षण तक कम करना और प्राप्त मूल्यों का योग करना आवश्यक है।

भुगतान स्ट्रीम का वर्तमान मूल्य (आरयू) सूत्र द्वारा गणना

प्रति वर्ष नकदी प्रवाह कहां है; टी - वर्ष की क्रम संख्या; जी - छूट की दर।

यदि विचाराधीन उदाहरण में r \u003d 15%, तो दो विकल्पों के लिए कम लागत की गणना के परिणाम इस प्रकार हैं (तालिका 4.6)।

तालिका 4.6।

वर्तमान मूल्य मानदंड के अनुसार, संगठन द्वारा प्रस्तावित वित्तपोषण विकल्प लेकिन, संगठन के प्रस्ताव से सस्ता निकला पर। इन स्थितियों में ग्राहक निश्चित रूप से संगठन को अनुबंध देना पसंद करेंगे लेकिन (बाकी सब एक सा होने पर)।

पैसे का समय मूल्य (TVM) लेखांकन और वित्त उद्योग में एक महत्वपूर्ण मीट्रिक है। विचार यह है कि आज एक रूबल की कीमत कल के समान रूबल से कम है। इन दो वित्तीय मूल्यों के बीच का अंतर वह लाभ है जो एक रूबल या हानि से कमाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यह लाभ बैंक खाते पर अर्जित ब्याज से या निवेश से लाभांश के रूप में प्राप्त किया जा सकता है। लेकिन कर्ज चुकाने पर ब्याज देने पर नुकसान भी हो सकता है।

एक्सेल में निवेश के वर्तमान वर्तमान मूल्य की गणना का एक उदाहरण

एक्सेल पैसे के समय मूल्य की गणना के लिए कई वित्तीय कार्य प्रदान करता है। उदाहरण के लिए, PV (वर्तमान मूल्य) फ़ंक्शन किसी निवेश का वर्तमान मूल्य लौटाता है। सरल शब्दों में, यह फ़ंक्शन छूट प्रतिशत से राशि को कम करता है और उस राशि का उचित मूल्य लौटाता है। यदि निवेश परियोजना एक वर्ष में 10,000 का लाभ लाने का अनुमान लगाती है। प्रश्न: इस परियोजना में निवेश करने के लिए तर्कसंगत जोखिम की अधिकतम राशि क्या है?

उदाहरण के लिए, रूस में, खुदरा व्यापार कभी-कभी प्रति वर्ष 35% तक का लाभ कमाता है, और थोक व्यापार 15% से अधिक नहीं होता है। निवेश की छोटी राशि को देखते हुए, यह माना जाता है कि निवेश वस्तु थोक व्यवसाय नहीं है, जिसका अर्थ है कि प्रति वर्ष 15% से अधिक के लाभ की उम्मीद की जानी चाहिए। नीचे दिया गया आंकड़ा निवेश कैलकुलेटर पर प्रतिशत रिटर्न के फार्मूले का एक उदाहरण दिखाता है:

जैसा कि हम आंकड़े में देखते हैं, कैलकुलेटर हमें प्रदर्शित करता है, 25% की उपज के साथ 1 वर्ष के लिए 10,000 की राशि प्राप्त करने के लिए, हमें 8,000 वित्तीय संसाधनों का निवेश करने की आवश्यकता है। यानी अगर हमारे पास 8,000 की राशि होती और हमने इसे 25% सालाना की दर से निवेश किया होता, तो एक साल में हम 10,000 कमा लेते।

पीएस फ़ंक्शन में 5 तर्क हैं:

1. दर - प्रतिशत छूट दर। यह प्रतिशत रिटर्न है जिसकी छूट की अवधि में उम्मीद की जा सकती है। इस मूल्य का निवेश के वर्तमान मूल्य की गणना पर सबसे अधिक प्रभाव पड़ता है, लेकिन सटीक रूप से निर्धारित करना सबसे कठिन है। सतर्क निवेशक अक्सर कुछ शर्तों के तहत ब्याज दर को अधिकतम वास्तविक रूप से प्राप्त करने योग्य स्तर तक कम आंकते हैं। यदि धन का उद्देश्य ऋण चुकाना है, तो यह तर्क आसानी से निर्धारित होता है।
2. अवधियों की संख्या(Nper) - उस समय की अवधि जिसके दौरान भविष्य की राशि पर छूट दी जाती है। इस उदाहरण में, 1 वर्ष निर्दिष्ट है (सेल बी 2 में दर्ज)। माप की उपयुक्त इकाइयों में ब्याज दर और वर्षों की संख्या व्यक्त की जानी चाहिए। इसका मतलब है कि आप वार्षिक दर का उपयोग कर रहे हैं, तो इस तर्क में संख्यात्मक मान वर्षों की संख्या है। यदि पहले तर्क में ब्याज दर महीनों के लिए है (उदाहरण के लिए, 2.5% मासिक), तो दूसरे तर्क में संख्या महीनों की संख्या है।
3. भुगतान (Pmt) - छूट अवधि के दौरान समय-समय पर भुगतान की जाने वाली राशि। यदि निवेश की शर्तों में केवल एक ही भुगतान है, जैसा कि उपरोक्त उदाहरण में है, तो यह राशि भविष्य के पैसे का मूल्य है, और भुगतान स्वयं = 0 के बराबर है। यह तर्क अवधि तर्क की दूसरी संख्या से मेल खाना चाहिए। यदि छूट अवधियों की संख्या 10 है और तीसरा तर्क नहीं है<>0 है, तो PS फ़ंक्शन तीसरे तर्क (Pmt) में निर्दिष्ट राशि के लिए 10 भुगतानों के रूप में गिना जाएगा। नीचे दिया गया उदाहरण दिखाता है कि पैसे के वर्तमान मूल्य की गणना अलग-अलग भुगतानों में कई किश्तों के साथ कैसे की जाती है।
4. फ्यूचर वैल्यू (FV) छूट की अवधि के अंत में प्राप्त होने वाली राशि है। एक्सेल वित्तीय कार्य नकदी प्रवाह गणना पर आधारित हैं। इसका मतलब है कि किसी निवेश के भविष्य के मूल्य और वर्तमान मूल्य के विपरीत संकेत हैं। इस उदाहरण में, भविष्य का मान एक ऋणात्मक संख्या है, इसलिए सूत्र एक धनात्मक संख्या का मूल्यांकन करता है।
5. प्रकार - इस तर्क का मान 0 होना चाहिए यदि कुल राशि का भुगतान छूट अवधि के अंत में आता है, या संख्या 1 - यदि इसकी शुरुआत में है। इस उदाहरण में, इस तर्क का मूल्य कोई मायने नहीं रखता है और किसी भी तरह से गणना के अंतिम परिणाम को प्रभावित नहीं करेगा। क्योंकि भुगतान शुल्क शून्य है और प्रकार के तर्क को छोड़ा जा सकता है। इस मामले में, फ़ंक्शन इस तर्क के लिए मान 0 के साथ डिफ़ॉल्ट है।



एक्सेल में मुद्रास्फीति के साथ पैसे के वर्तमान मूल्य की गणना के लिए सूत्र

पीवी फ़ंक्शन का उपयोग करने का एक और उदाहरण भविष्य में समान भुगतानों की एक पूरी श्रृंखला के लिए एक बार में पैसे के भविष्य के मूल्य की गणना करता है। यदि, उदाहरण के लिए, एक कार्यालय पट्टे के तहत, किरायेदार को एक वर्ष के लिए हर महीने 5,000 का भुगतान करना होगा, तो मकान मालिक पीवी फ़ंक्शन का उपयोग करके गणना कर सकता है कि वह 6.5% वार्षिक मुद्रास्फीति को ध्यान में रखते हुए आय में कितना खो देगा:

इस उदाहरण में, पांचवें प्रकार के तर्क का संख्यात्मक मान 1 है क्योंकि किराए का भुगतान प्रत्येक माह की शुरुआत में किया जाता है।

यदि नियमित भुगतान की राशि है, तो पीएस फ़ंक्शन वास्तव में प्रत्येक भुगतान के लिए पैसे के वर्तमान मूल्य की अलग से गणना करता है और परिणामों को सारांशित करता है। आंकड़ा प्रत्येक भुगतान के लिए लागत की गणना के परिणाम दिखाता है। पहले भुगतान का वर्तमान मूल्य भुगतान की राशि के समान है, क्योंकि यह अब तथ्य के बाद भुगतान किया जाता है। अगले महीने का भुगतान एक महीने में किया जाएगा और इसका वर्तमान मौद्रिक मूल्य पहले से ही घट रहा है (ह्रास)। यह 4,973 की राशि के लिए छूट दी गई है। परिवर्तन महत्वपूर्ण नहीं हैं, लेकिन अंतिम भुगतान, जो 11 महीनों में भुगतान किया जाएगा, का मूल्य पहले से ही काफी कम है - 4,712। वर्तमान मूल्य के मूल्यों की गणना के सभी परिणाम निवेश को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए। पीएस फ़ंक्शन पूरी अवधि के लिए कालानुक्रमिक भुगतान अनुसूची की आवश्यकता के बिना यह सब काम स्वचालित रूप से करता है।

08.03.2015 21:16 3473

समय में पैसे के मूल्य के सिद्धांत की मूल बातें

पैसे के संदर्भ में अचल संपत्ति के मूल्य को मापना और तथ्य यह है कि इसका मूल्य निर्धारित किया जाता है, एक नियम के रूप में, अचल संपत्ति के स्वामित्व और उपयोग से भविष्य की आय के वर्तमान मूल्य से पैसे के मूल्य के सिद्धांत के लिए अपील की आवश्यकता होती है समय, जो पैसे के भविष्य के मूल्य (संचय) को निर्धारित करने और नकदी प्रवाह को उनके वर्तमान मूल्य (छूट) पर लाने की प्रक्रियाओं की व्याख्या करता है।

यह देखते हुए कि ये प्रक्रियाएं चक्रवृद्धि ब्याज के प्रभाव पर आधारित हैं, यह अध्याय मूल्यांकन प्रक्रियाओं में मानक चक्रवृद्धि ब्याज कार्यों के अनुप्रयोग पर ध्यान केंद्रित करेगा और उनकी आर्थिक सामग्री की व्याख्या करेगा। विशेष रूप से, छह मुख्य कार्यों पर विचार किया जाएगा: इकाई की संचित राशि (भविष्य का मूल्य), अवधि के दौरान इकाई का संचय, प्रतिस्थापन निधि के गठन में योगदान, इकाई का वर्तमान मूल्य (प्रत्यावर्तन), साधारण वार्षिकी का वर्तमान मूल्य और इकाई के मूल्यह्रास में योगदान।

संचय और छूट की प्रक्रिया

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, अचल संपत्ति का मूल्य मौद्रिक शब्दों में व्यक्त किया जाता है। दूसरे शब्दों में, पैसा वह वस्तु है जिसके लिए अचल संपत्ति के अधिकारों का आदान-प्रदान किया जाता है। लेकिन, किसी भी अन्य वस्तु की तरह, पैसे का भी एक मूल्य होना चाहिए, अर्थात। प्रासंगिक बाजार में, पूंजी बाजार में, आप एक निश्चित अवधि के लिए एक निश्चित शुल्क के लिए पैसे उधार ले सकते हैं। उसी बाजार में, आप अपने पैसे को थोड़ी देर के लिए उपयोग के लिए दे सकते हैं, इसके लिए इनाम प्राप्त करने की उम्मीद कर सकते हैं।

यह बैंकिंग कार्यों द्वारा स्पष्ट रूप से चित्रित किया गया है। बैंक जमा पर पैसा लगाते समय, वास्तव में, उन्हें उपयोग के लिए स्थानांतरित कर दिया जाता है, और बैंक द्वारा निवेशित पूंजी पर जो ब्याज दर प्रदान की जाती है वह इस उपयोग के लिए एक भुगतान है। और, इसके विपरीत, इस पैसे के उपयोग के लिए भुगतान के रूप में, क्रेडिट पर लिया गया धन एक निश्चित प्रतिशत के साथ, पूर्ण रूप से बैंक को वापस किया जाना चाहिए।

किसी भी मामले में, आज की राशि, जिसे वर्तमान मूल्य कहा जाता है, और कल की राशि, जिसे भविष्य का मूल्य कहा जाता है, ब्याज दर पर आय की राशि से भिन्न होगी:

जहां एफवी वह राशि है जो भविष्य के मूल्य को दर्शाती है;
पीवी - वर्तमान मूल्य को दर्शाने वाली राशि;
मैं - ब्याज दर।

इसी तरह से बहस करते हुए, हम उलटा समस्या हल कर सकते हैं, भविष्य में एक निश्चित स्तर के पारिश्रमिक के लिए एफवी की एक निश्चित राशि प्राप्त करने के लिए आज कितना पीवी निवेश किया जाना चाहिए i:

इस कार्य को छूट देने का कार्य कहा जाता है, अर्थात भविष्य के मूल्य को वर्तमान मूल्य में लाना, और इस मामले में उपयोग किए जाने वाले गुणांक DF=1/(1+i) को छूट कारक कहा जाता है।

संचय और छूट के संचालन

इस प्रकार, सबसे महत्वपूर्ण संचालन जो अलग-अलग समय पर पैसे की तुलना करने का अवसर प्रदान करते हैं, वे हैं संचय और छूट के संचालन।

संचय - वर्तमान मूल्य को भविष्य में लाने की क्रिया।

डिस्काउंटिंग - भविष्य के मूल्य को वर्तमान में लाना।

वित्तीय विश्लेषण इन दो कार्यों पर बनाया गया है। उसका एक मुख्य मानदंड ब्याज दर, या निवेशित पूंजी के लिए शुद्ध आय का अनुपात है। संचयन संक्रिया करते समय इसे पूंजी पर प्रतिफल की दर कहा जाता है, जब छूट दी जाती है तो इसे बट्टा दर कहा जाता है।

अचल संपत्ति में निवेश करना पैसे का उपयोग करने के समान ही है। अचल संपत्ति की खरीद और / या निर्माण में पैसा निवेश करने से भविष्य में आय उत्पन्न होती है, न कि आज। पैसे के वर्तमान उपयोग से इस तरह के इनकार के लिए भी इसके भुगतान की आवश्यकता होती है - निवेशित पूंजी पर आय की प्राप्ति। इस प्रकार, किसी भी संपत्ति का भविष्य मूल्य इस आय की राशि से वर्तमान मूल्य से अधिक होगा।

उदाहरण

कार्यालय भवन के निर्माण के लिए एक निवेश परियोजना पर विचार किया जा रहा है। पूर्वानुमान गणना से पता चला है कि एक वर्ष में भवन को $400,000 में बेचा जा सकता है। यह निर्धारित करना आवश्यक है कि आज निर्माण में कितना निवेश करना है, यदि निवेशक को स्वीकार्य आय स्तर 15% है।

स्वाभाविक रूप से, पूंजी पर प्रतिलाभ की दर जिसे एक निवेशक स्वीकार कर सकता है, उस प्रतिफल की राशि अर्जित करने के जोखिम से निर्धारित होगी। आय के दिए गए मूल्य को प्राप्त करने का जोखिम जितना अधिक होगा, निर्माण में निवेश की गई पूंजी के लिए भुगतान की दर उतनी ही अधिक होनी चाहिए।

उपरोक्त तर्क से पता चलता है कि निवेश का वर्तमान मूल्य $347,826 होगा:

PV = FV × 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0.15) = 347826

इस समस्या में, एक अवधि पर विचार किया गया था, जिसके अंत में इसे आय प्राप्त करना था, अर्थात। दर प्रारंभिक पूंजी पर लगाया गया था। यदि आय कई अवधियों (वर्षों, महीनों) के अंत में प्राप्त होगी, तो दर की गणना पिछली अवधि में संचित राशि से की जाएगी, अर्थात। चक्रवृद्धि ब्याज से। इस मामले में, पहली अवधि के लिए छूट कारक के रूप में निर्धारित किया जाएगा

बाद की अवधियों में, यह मानते हुए कि i = const, इसकी गणना इस प्रकार की जानी चाहिए:

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अचल संपत्ति मूल्यांकन में हल की गई कई समस्याएं चक्रवृद्धि ब्याज प्रभाव के उपयोग पर आधारित हैं। आमतौर पर, ब्याज दर नाममात्र वार्षिक दर के रूप में दी जाती है। यदि अवधियों की संख्या वर्षों में नहीं, बल्कि महीनों या तिमाहियों में व्यक्त की जाती है, तो ब्याज दर भी मासिक या त्रैमासिक होनी चाहिए। उन्हें निर्धारित करने के लिए, नाममात्र वार्षिक दर को प्रति वर्ष उचित संख्या में अवधियों से विभाजित किया जाना चाहिए।

अलग-अलग समय के नकदी प्रवाह, छूट कारक का उपयोग करके वर्तमान मूल्य तक कम हो जाते हैं, इसमें अतिरिक्तता की संपत्ति होती है। यह हमें सामान्य शब्दों में t अवधियों के लिए रियायती नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को i के स्थिर मूल्य की धारणा के साथ प्रस्तुत करने की अनुमति देता है, जैसा कि निम्नानुसार है:

जहां सीटी टी-वें अवधि का नकदी प्रवाह है

इस अभिव्यक्ति को डिस्काउंटेड कैश फ्लो फॉर्मूला कहा जाता है। रियायती नकदी प्रवाह सूत्र को कुछ शर्तों के तहत बहुत सरल बनाया जा सकता है। सबसे पहले, यह भूमि से आय की अनंतता के बारे में अचल संपत्ति मूल्यांकन में की गई मुख्य धारणाओं में से एक की चिंता करता है। यदि हम मान लें कि वार्षिक आय की राशि स्थिर रहेगी, तो i के बराबर छूट दर पर एकसमान स्थिर प्राप्तियों की अनंत धारा का वर्तमान मूल्य एक ज्यामितीय प्रगति द्वारा वर्णित किया जाएगा।