Il Time Value of Money (TVM) è una metrica importante nel settore della contabilità e della finanza. L'idea è che un rublo oggi vale meno dello stesso rublo domani. La differenza tra questi due valori finanziari è il profitto che si può ricavare da un rublo o da una perdita. Ad esempio, questo profitto può essere ricevuto da interessi maturati su un conto bancario o come dividendi da investimenti. Ma potrebbe esserci anche una perdita quando si pagano gli interessi sul rimborso di un debito di prestito.

Un esempio di calcolo del valore attuale attuale di un investimento in Excel

Excel offre diverse funzioni finanziarie per il calcolo del valore temporale del denaro. Ad esempio, la funzione PV (Present Value) restituisce il valore attuale di un investimento. In parole povere, questa funzione riduce l'importo della percentuale di sconto e restituisce il valore equo per tale importo. Se il progetto di investimento presuppone di portare un profitto di 10.000 in un anno. Domanda: qual è la quantità massima di rischio razionale da investire in questo progetto?

Ad esempio, in Russia, l'attività al dettaglio a volte realizza un profitto fino al 35% annuo e l'attività all'ingrosso non supera il 15%. Data la piccola quantità di investimento, si presume che l'oggetto dell'investimento non sia un'attività all'ingrosso, il che significa che dovrebbe essere previsto un profitto superiore al 15% annuo. La figura seguente mostra un esempio della formula per il calcolatore del ritorno percentuale sull'investimento:

Come si vede nella figura, il calcolatore ci mostra, per ottenere l'importo di 10.000 per 1 anno con un rendimento del 25%, dobbiamo investire 8.000 risorse finanziarie. Cioè, se avessimo un importo di 8.000 e lo avessimo investito al 25% annuo, in un anno avremmo guadagnato 10.000.

La funzione PS ha 5 argomenti:

1. Tasso - tasso di sconto percentuale. Questa è la percentuale di rendimento che ci si può aspettare durante il periodo di sconto. Questo valore ha il maggiore impatto sul calcolo del valore attuale dell'investimento, ma è il più difficile da determinare con precisione. Gli investitori prudenti il ​​più delle volte sottovalutano il tasso di interesse al livello massimo realisticamente ottenibile in determinate condizioni. Se i fondi sono destinati a rimborsare il prestito, allora questo argomento è facilmente determinabile.
2. Numero di periodi(Nper) - il periodo di tempo durante il quale viene attualizzato l'importo futuro. In questo esempio viene specificato 1 anno (registrato nella cella B2). Il tasso di interesse e il numero di anni devono essere espressi nelle unità di misura appropriate. Ciò significa che stai utilizzando una tariffa annuale, quindi il valore numerico in questo argomento è il numero di anni. Se il tasso di interesse nel primo argomento è per mesi (ad esempio, 2,5% mensile), il numero nel secondo argomento è il numero di mesi.
3. Pagamento (Pmt) - l'importo che viene pagato periodicamente durante il periodo di sconto. Se c'è un solo pagamento nelle condizioni di investimento, come nell'esempio sopra, allora questo importo è il valore futuro del denaro e il pagamento stesso è = 0. Questo argomento deve corrispondere al secondo numero di periodi argomento. Se il numero di periodi di sconto è 10 e il terzo argomento non lo è<>0, la funzione PS conterà come 10 pagamenti per l'importo specificato nel terzo argomento (Pmt). L'esempio seguente mostra come viene calcolato il valore attuale del denaro con più rate in pagamenti separati.
4. Il valore futuro (FV) è l'importo da ricevere alla fine del periodo di sconto. Le funzioni finanziarie di Excel si basano sui calcoli del flusso di cassa. Ciò significa che il valore futuro e il valore attuale di un investimento hanno segni opposti. In questo esempio, il valore futuro è un numero negativo, quindi la formula restituisce un numero positivo.
5. Tipo - questo argomento deve avere il valore 0 se il pagamento dell'importo totale cade alla fine del periodo di sconto, oppure il numero 1 - se al suo inizio. In questo esempio, il valore di questo argomento non ha importanza e non influirà in alcun modo sul risultato finale del calcolo. Perché la commissione di pagamento è zero e l'argomento tipo può essere omesso. In questo caso, la funzione utilizza per impostazione predefinita questo argomento con il valore 0.



Formula per calcolare il valore attuale del denaro con l'inflazione in Excel

In un altro esempio di applicazione della funzione PV, il valore futuro del denaro viene calcolato per un'intera serie di pagamenti futuri uguali in una volta. Se, ad esempio, in un contratto di locazione di un ufficio, l'inquilino deve pagare 5.000 al mese per un anno, il proprietario può utilizzare la funzione PV per calcolare quanto perderà di reddito, tenendo conto dell'inflazione annua del 6,5%:

In questo esempio, il quinto argomento Tipo ha un valore numerico 1 perché l'affitto viene pagato all'inizio di ogni mese.

Se c'è un importo di pagamenti regolari, la funzione PS calcola effettivamente il valore corrente del denaro separatamente per ogni pagamento e riassume i risultati. La figura mostra i risultati del calcolo del costo per ciascun pagamento. Il valore attuale del primo pagamento è uguale all'importo del pagamento, poiché ora viene pagato a posteriori. Il pagamento del mese successivo verrà pagato in un mese e il suo valore monetario attuale sta già diminuendo (in deprezzamento). Viene attualizzato all'importo di 4.973. Le variazioni non sono significative, ma l'ultimo pagamento, che verrà pagato in 11 mesi, ha già un valore notevolmente inferiore - 4.712. Tutti i risultati del calcolo dei valori del valore attuale di gli investimenti devono essere riassunti. La funzione PS fa tutto questo lavoro automaticamente senza la necessità di un piano di pagamento cronologico per l'intero periodo.

Per valore attuale si intende il valore attuale dei flussi di cassa futuri (incassi o pagamenti), attualizzati secondo il tasso stabilito (percentuale, sconto). Il tasso di sconto nel calcolo del valore attuale del denaro è anche chiamato tasso di capitalizzazione, o costo del capitale, o tasso di rendimento minimo richiesto dagli investitori.

semplice tecnica di sconto. La formula per calcolare il valore attuale (Po o PV) può essere derivata dall'equazione 5 prendendo Po come incognita. È noto che FVn = Po* (1 + i) n . Esprimendo Po, otteniamo una formula con cui si determina il valore attuale dei pagamenti futuri o, al contrario, degli incassi di denaro:

Fattore
, o T3 (i, n), è il valore corrente di 1 rub. a determinati tassi di sconto e condizioni. Per comodità dei calcoli finanziari, è anche standardizzato in apposite tabelle (4).

Il valore attuale di 1 sfregamento. a determinate tariffe e condizioni di sconto:

= T3 (1, n)

	Offerta, %

Il valore attuale dei pagamenti seriali (rendite). Il valore attuale di una serie di futuri pagamenti periodici uguali (scontrini) (РVAn) è determinato secondo il principio della progressione geometrica:

dove A è la stessa quantità di pagamenti seriali, migliaia di rubli; Т4(i, n) - il costo attuale di 1 rub. futuri pagamenti periodici seriali, scontati al tasso i per n numero di periodi.

Il fattore T4(i, n) è standardizzato nella forma della tabella 5.

Il valore attuale di 1 sfregamento. futuri pagamenti periodici seriali, scontati al tasso I per n numero di periodi.

	Offerta, %

Rendita vitalizia. Uno dei casi speciali di pagamenti periodici uguali (rendite) è una rendita vitalizia, in cui i pagamenti dovrebbero essere effettuati a tempo indeterminato. Un esempio comune di estrazione di una rendita vitalizia è l'investimento in azioni privilegiate, che porta un reddito costante senza limiti di tempo. Il valore attuale di una rendita vitalizia (PR) è determinato dalla formula:

(11)

dove A - canoni di locazione (dividendi), migliaia di rubli; i - tasso di sconto.

3. Valutazione del reddito e del rischio

1. Metodi di stima del reddito

Il reddito è la ricompensa ricevuta sul capitale investito. I redditi degli investitori sono formati da due fonti: 1) entrate correnti (dividendi) su azioni; 2) variazioni del valore di mercato dei titoli rispetto al loro prezzo di acquisto.

Inoltre, il reddito dell'investitore dipende dalla durata della detenzione del titolo. Il rendimento dell'investimento in titoli (ER) per il periodo di detenzione è calcolato come segue:

(1)

dove Dt - reddito percepito entro la fine del periodo i; Рt - prezzo delle azioni nel periodo i; P t -1 - prezzo dell'azione nel periodo t-1.

Tipicamente, i titoli sono detenuti dall'investitore per diversi periodi di tempo in cui i livelli di rendimento sono diversi. Pertanto, nella pratica della gestione finanziaria e degli investimenti, vengono determinati i valori medi aritmetici e geometrici della redditività. Il rendimento medio aritmetico è la media aritmetica del rendimento nel periodo di detenzione. Questo indicatore non riflette sempre accuratamente il rendimento effettivo, stimato su più periodi. Un indicatore più accurato per valutare il rendimento reale dell'investimento su un certo numero di periodi è il rendimento medio geometrico (AGR), altrimenti chiamato tasso di rendimento annuo. Si calcola secondo la formula

dove i - redditività per determinati periodi di detenzione di un titolo; m è il numero di periodi di detenzione del titolo.

Un passo importante nel processo decisionale finanziario è la valutazione della media ponderata del rendimento atteso (ER) derivante dall'investimento in un determinato titolo. Le misurazioni previsionali sono effettuate sulla base della probabilità statistica di ottenere un possibile reddito (i t) al verificarsi di determinati eventi di natura politica, economica e di altro tipo che possono influenzare lo stato del mercato azionario e il valore dei titoli quotati:

dove i - possibile redditività al verificarsi dell'i-esimo evento; р t , - probabilità di accadimento dell'i-esimo evento, %; n è il numero di eventi possibili.

Come abbiamo già scoperto, i soldi di oggi sono più costosi del futuro. Se ci viene offerto di acquistare un'obbligazione a cedola zero e in un anno promettono di riscattare questo titolo e pagare 1000 rubli, allora dobbiamo calcolare il prezzo di questo legame al quale accetteremmo di acquistarlo. In effetti, per noi il compito è determinare il valore attuale di 1000 rubli, che riceveremo tra un anno.

Il valore attuale è il rovescio della medaglia del valore futuro.

Il valore attuale è il valore attuale del flusso di cassa futuro. Può essere derivato dalla formula per determinare il valore futuro:

dove RU è il valore corrente; V- pagamenti futuri; G - tasso di sconto; coefficiente di sconto; P - numero di anni.

Nell'esempio sopra, possiamo calcolare il prezzo di un'obbligazione usando questa formula. Per fare ciò, è necessario conoscere il tasso di sconto. Come tasso di sconto, prendono il rendimento ottenibile sul mercato finanziario investendo denaro in qualsiasi strumento finanziario con un livello di rischio simile (deposito bancario, cambiale, ecc.). Se abbiamo l'opportunità di depositare fondi in una banca che paga il 15% all'anno, allora il prezzo dell'obbligazione che ci viene offerta

Pertanto, acquistando questo legame per 869 rubli. e dopo aver ricevuto 1000 rubli in un anno in cui viene rimborsato, guadagneremo il 15%.

Considera un esempio in cui un investitore deve calcolare l'importo del deposito iniziale. Se in quattro anni l'investitore vuole ricevere l'importo di 15.000 rubli dalla banca. a tassi di mercato del 12% annuo, quanto dovrebbe depositare in un deposito bancario? Così,

Per calcolare il valore attuale è opportuno utilizzare tabelle di sconto che mostrano il valore attuale dell'unità monetaria, che si prevede di ricevere tra qualche anno. La tabella dei coefficienti di attualizzazione dell'unità monetaria è presentata nell'Appendice 2. Di seguito si riporta un frammento di tale tabella (Tabella 4.4).

Tabella 4.4. Il valore attuale dell'unità monetaria, che sarà ricevuta in e anni

	Tasso d'interesse annuale

Ad esempio, si desidera determinare il valore attuale di $ 500 che dovrebbe essere ricevuto in sette anni a un tasso di sconto del 6%. In tavola. 4.4 all'intersezione della riga (7 anni) e della colonna (6%) troviamo il fattore di sconto 0.665. In questo caso, il valore attuale di $ 500 è 500 0,6651 = $ 332,5.

Se gli interessi vengono pagati più di una volta all'anno, la formula per il calcolo del valore attuale viene modificata come abbiamo fatto con i calcoli del valore futuro. Con più ratei di interessi nel corso dell'anno, la formula per la determinazione del valore attuale ha la forma

Nell'esempio sopra con un deposito di quattro anni, supponiamo che gli interessi sul deposito siano calcolati trimestralmente. In questo caso, per ricevere $ 15.000 in quattro anni, l'investitore deve depositare un importo

Pertanto, più spesso viene calcolato l'interesse, minore è il valore corrente per un determinato risultato finale, ad es. il rapporto tra tasso di interesse e valore attuale è inverso a quello per il valore futuro.

In pratica, i gestori finanziari si trovano costantemente ad affrontare il problema della scelta delle opzioni quando è necessario confrontare i flussi di cassa in momenti diversi.

Ad esempio, ci sono due opzioni per finanziare la costruzione di una nuova struttura. Il periodo totale di costruzione è di quattro anni, il costo stimato di costruzione è di 10 milioni di rubli. Alla gara per l'appalto partecipano due enti, che offrono le seguenti modalità di pagamento del lavoro per anno (Tabella 4.5).

Tabella 4.5. Costo stimato di costruzione, milioni di rubli

	Organizzazione MA	Organizzazione A

Il costo stimato di costruzione è lo stesso. Tuttavia, i costi della loro implementazione sono distribuiti in modo non uniforme. Organizzazione MA l'importo principale dei costi (40%) viene effettuato al termine della costruzione e dell'organizzazione A - nel periodo iniziale. Certo, è più redditizio per il cliente attribuire i costi di pagamento alla fine del periodo, poiché nel tempo i fondi si deprezzano.

Per confrontare i flussi di cassa multitemporali, è necessario trovare il loro valore ridotto al momento attuale e sommare i valori ottenuti.

Valore attuale del flusso di pagamento (RU) calcolato dalla formula

dov'è il flusso di cassa all'anno; t - numero di serie dell'anno; G - tasso di sconto.

Se nell'esempio in esame r \u003d 15%, i risultati del calcolo dei costi ridotti per le due opzioni sono i seguenti (Tabella 4.6).

Tabella 4.6.

Secondo il criterio del valore attuale, l'opzione di finanziamento proposta dall'organizzazione MA, si è rivelato più economico dell'offerta dell'organizzazione A. Il cliente in queste condizioni preferirà sicuramente cedere il contratto all'organizzazione MA (ceteris paribus).

In questo articolo, considereremo cos'è il valore attuale netto (NPV), quale significato economico ha, come e con quale formula calcolare il valore attuale netto, prenderemo in considerazione alcuni esempi di calcolo, incluso l'utilizzo di formule di MS Excel.

Che cos'è il valore attuale netto (VAN)?

Quando si investe denaro in qualsiasi progetto di investimento, il punto chiave per l'investitore è valutare la fattibilità economica di tale investimento. Dopotutto, l'investitore cerca non solo di recuperare i suoi investimenti, ma anche di guadagnare qualcosa in eccesso rispetto all'importo dell'investimento iniziale. Inoltre, il compito dell'investitore è cercare opzioni di investimento alternative che, dati livelli di rischio comparabili e altre condizioni di investimento, porterebbero rendimenti più elevati. Uno dei metodi di tale analisi è il calcolo del valore attuale netto del progetto di investimento.

Valore attuale netto (VAN, valore attuale netto)è un indicatore dell'efficienza economica di un progetto di investimento, che si calcola attualizzando (riducendo al valore attuale, cioè al momento dell'investimento) i flussi di cassa attesi (entrambi in entrata e in uscita).

Il valore attuale netto riflette il rendimento dell'investitore (il valore aggiunto dell'investimento) che l'investitore si aspetta di ricevere dall'attuazione del progetto, dopo che gli afflussi di cassa ripagano i suoi costi di investimento iniziali e le uscite di cassa periodiche associate all'attuazione di tale un progetto.

Nella pratica nazionale, il termine "valore attuale netto" ha una serie di denominazioni identiche: valore attuale netto (NPV), effetto attuale netto (NPV), valore attuale netto (NPV), valore attuale netto (NPV).

Formula per il calcolo del VAN

Per calcolare il NPV, hai bisogno di:

1. Fare un programma di previsione per il progetto di investimento per periodi. I flussi di cassa dovrebbero includere sia le entrate (afflussi di fondi) che le spese (investimenti effettuati e altri costi di attuazione del progetto).
2. Determina la taglia. In sostanza, il tasso di sconto riflette il tasso marginale del costo del capitale dell'investitore. Ad esempio, se i fondi presi in prestito da una banca vengono utilizzati per gli investimenti, il tasso di sconto sarà per il prestito. Se vengono utilizzati fondi propri dell'investitore, il tasso di interesse su un deposito bancario, il tasso di rendimento dei titoli di Stato, ecc. possono essere presi come tasso di sconto.

Il calcolo del VAN viene effettuato secondo la seguente formula:

dove
VAN(Net Present Value) - valore attuale netto del progetto di investimento;
CF(Cash Flow) - flusso di cassa;
r- tasso di sconto;
n— numero totale di periodi (intervalli, passaggi) io = 0, 1, 2, …, n per l'intero periodo di investimento.

In questa formula CF 0 corrisponde all'importo dell'investimento iniziale CIRCUITO INTEGRATO(Capitale Investito), ovvero CF0=IC. Allo stesso tempo, il flusso di cassa CF 0 ha un valore negativo.

Pertanto, la formula di cui sopra può essere modificata:

Se gli investimenti nel progetto non vengono effettuati in una volta, ma per un certo numero di periodi, anche gli investimenti di investimento dovrebbero essere scontati. In questo caso, la formula NPV del progetto assumerà la seguente forma:

Applicazione pratica del VAN (valore attuale netto)

Il calcolo del VAN consente di valutare la fattibilità di investire denaro. Ci sono tre possibili valori NPV:

1. VAN > 0. Se il valore attuale netto è positivo, ciò indica un pieno ritorno sull'investimento e il valore NPV mostra il profitto finale dell'investitore. Gli investimenti sono appropriati per la loro efficienza economica.
2. VAN=0. Se il valore attuale netto è zero, ciò indica un ritorno sull'investimento, ma l'investitore non riceve un profitto. Ad esempio, se sono stati utilizzati fondi presi in prestito, i flussi di cassa degli investimenti consentiranno di ripagare completamente il creditore, incluso il pagamento degli interessi a lui dovuti, ma la posizione finanziaria dell'investitore non cambierà. Pertanto, dovresti cercare opzioni alternative per investire denaro che avrebbero un effetto economico positivo.
3. VAN< 0 . Se il valore attuale netto è negativo, l'investimento non ripaga e l'investitore in questo caso riceve una perdita. Investire in un progetto del genere dovrebbe essere abbandonato.

Pertanto, tutti i progetti che hanno un valore VAN positivo sono accettati per l'investimento. Se l'investitore ha bisogno di fare una scelta a favore di uno solo dei progetti in esame, allora, a parità di altre condizioni, dovrebbe essere data la preferenza al progetto che ha il valore NPV più alto.

Calcolo del VAN utilizzando MS Excel

In MS Excel, esiste una funzione NPV che consente di calcolare il valore attuale netto.

La funzione VAN restituisce il valore attuale netto di un investimento, utilizzando un tasso di sconto, e il costo dei pagamenti futuri (valori negativi) e degli incassi (valori positivi).

Sintassi della funzione NPV:

VAN(tasso, valore1, valore2, ...)

dove
Offertaè il tasso di sconto per un periodo.
Valore1, valore2,...- Da 1 a 29 argomenti che rappresentano spese e entrate.

Value1, value2, … dovrebbero essere equamente distribuiti nel tempo, i pagamenti dovrebbero essere effettuati alla fine di ogni periodo.

Il VAN utilizza l'ordine degli argomenti value1, value2, ... per determinare l'ordine di incassi e pagamenti. Assicurati che i pagamenti e le ricevute siano inseriti nell'ordine corretto.

Considera un esempio di calcolo del VAN basato su 4 progetti alternativi.

Come risultato dei calcoli progetto A dovrebbe essere respinto progetto Bè al punto di indifferenza per l'investitore, ma progetti C e D dovrebbe essere utilizzato per gli investimenti. Allo stesso tempo, se è necessario selezionare un solo progetto, dovrebbe essere data la preferenza progetto B, nonostante generi meno flussi di cassa non attualizzati in 10 anni rispetto a progetto D.

Vantaggi e svantaggi di NPV

Gli aspetti positivi della metodologia NPV includono:

• regole chiare e semplici per prendere decisioni in merito all'attrattiva dell'investimento del progetto;
• applicare un tasso di sconto per adeguare l'ammontare dei flussi di cassa nel tempo;
• la possibilità di includere nel tasso di sconto un premio per il rischio (per i progetti più rischiosi può essere applicato un tasso di sconto più elevato).

Gli svantaggi di NPV includono quanto segue:

• Difficoltà di valutazione per progetti di investimento complessi che comportano molti rischi, soprattutto a lungo termine (è necessario un adeguamento del tasso di sconto);
• la complessità della previsione dei flussi di cassa futuri, la cui accuratezza dipende dal valore stimato del VAN;
• la formula NPV non tiene conto del reinvestimento dei flussi di cassa (reddito);
• Il VAN riflette solo il valore assoluto del profitto. Per un'analisi più corretta è inoltre necessario calcolare in aggiunta indicatori relativi, ad esempio, come , .

NPV (abbreviazione, in inglese - Net Present Value), in russo questo indicatore ha diverse varianti del nome, tra cui:

• valore attuale netto (abbreviato in NPV) - il nome e l'abbreviazione più comuni, anche la formula in Excel è chiamata così;
• reddito netto attualizzato (abbreviato in NPV) - il nome è dovuto al fatto che i flussi di cassa vengono attualizzati e solo successivamente sommati;
• valore attuale netto (abbreviato in NPV) - il nome è dovuto al fatto che tutti i proventi e le perdite da attività dovuti all'attualizzazione sono, per così dire, ridotti al valore corrente del denaro (in fondo, dal punto di vista del economia, se guadagniamo 1.000 rubli e poi effettivamente otteniamo meno che se ricevessimo la stessa somma, ma ora).

Il VAN è un indicatore del profitto che riceveranno i partecipanti al progetto di investimento. Matematicamente, questo indicatore si trova attualizzando i valori del flusso di cassa netto (indipendentemente dal fatto che sia negativo o positivo).

Il valore attuale netto può essere trovato per qualsiasi periodo di tempo del progetto sin dal suo inizio (per 5 anni, per 7 anni, per 10 anni e così via) a seconda della necessità di calcolo.

A cosa serve

L'NPV è uno degli indicatori di performance del progetto, insieme all'IRR, al periodo di ammortamento semplice e scontato. È necessario per:

1. capire quale reddito porterà il progetto, se ripagherà in linea di principio o non è redditizio, quando può ripagare e quanti soldi porterà in un determinato momento;
2. confrontare i progetti di investimento (se ci sono un certo numero di progetti, ma non ci sono abbastanza soldi per tutti, vengono presi i progetti con la maggiore opportunità di guadagno, ovvero il più grande VAN).

Formula di calcolo

La seguente formula viene utilizzata per calcolare l'indicatore:

• CF - l'importo del flusso di cassa netto in un periodo di tempo (mese, trimestre, anno, ecc.);
• t è il periodo di tempo per il quale viene prelevato il flusso di cassa netto;
• N - il numero di periodi per i quali viene calcolato il progetto di investimento;
• i - tasso di sconto preso in considerazione in questo progetto.

Esempio di calcolo

Per considerare un esempio di calcolo dell'indicatore NPV, prendiamo un progetto semplificato per la costruzione di un piccolo edificio per uffici. Secondo il progetto di investimento, sono previsti i seguenti flussi di cassa (migliaia di rubli):

Articolo	1 anno	2 anni	3 anno	4 anni	5 anni
Investimento nel progetto	100 000
Reddito operativo		35 000	37 000	38 000	40 000
Spese operative		4 000	4 500	5 000	5 500
Flusso di cassa netto	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Fattore di sconto del progetto - 10%.

Sostituendo nella formula i valori del flusso di cassa netto per ciascun periodo (dove si ottiene un flusso di cassa negativo lo mettiamo con il segno meno) e aggiustandoli tenendo conto del tasso di sconto, otteniamo il seguente risultato:

VAN = - 100.000 / 1,1 + 31.000 / 1,1 2 + 32.500 / 1,1 3 + 33.000 / 1,1 4 + 34.500 / 1,1 5 = 3.089,70

Per illustrare come viene calcolato il VAN in Excel, considera l'esempio precedente inserendolo nelle tabelle. Il calcolo può essere effettuato in due modi

1. Excel ha una formula NPV che calcola il valore attuale netto, per questo è necessario specificare un tasso di sconto (senza segno di percentuale) e selezionare un intervallo di flusso di cassa netto. La formula è simile a questa: = NPV (percentuale; intervallo di flusso di cassa netto).
2. Puoi creare tu stesso un tavolo aggiuntivo, dove puoi scontare il flusso di cassa e riassumerlo.

Di seguito nella figura abbiamo mostrato entrambi i calcoli (il primo mostra le formule, il secondo i risultati dei calcoli):

Come puoi vedere, entrambi i metodi di calcolo portano allo stesso risultato, il che significa che, a seconda di ciò che è più conveniente da usare, puoi utilizzare una qualsiasi delle opzioni di calcolo presentate.