Pulning vaqt qiymati (TVM) buxgalteriya hisobi va moliya sohasida muhim ko'rsatkichdir. G'oya shundan iboratki, bugungi rubl ertaga o'sha rubldan kamroq turadi. Ushbu ikki moliyaviy qiymat o'rtasidagi farq bir rubl yoki yo'qotishdan olinishi mumkin bo'lgan foydadir. Masalan, bu foyda bank hisobvarag'iga hisoblangan foizlardan yoki investitsiyalardan dividendlar sifatida olinishi mumkin. Ammo kredit qarzini to'lash bo'yicha foizlarni to'lashda ham yo'qotish bo'lishi mumkin.

Excelda investitsiyaning joriy joriy qiymatini hisoblash misoli

Excel pulning vaqt qiymatini hisoblash uchun bir nechta moliyaviy funktsiyalarni taklif qiladi. Masalan, PV (Present Value) funksiyasi investitsiyaning joriy qiymatini qaytaradi. Oddiy qilib aytganda, bu funktsiya summani chegirma foiziga kamaytiradi va shu summaning adolatli qiymatini qaytaradi. Agar investitsiya loyihasi bir yilda 10 000 daromad keltirishni nazarda tutsa. Savol: ushbu loyihaga sarmoya kiritish uchun ratsional tavakkalchilikning maksimal miqdori qancha?

Misol uchun, Rossiyada chakana biznes ba'zan yiliga 35% gacha foyda keltiradi, ulgurji biznes esa 15% dan oshmaydi. Kichik miqdordagi investitsiyalarni hisobga olgan holda, investitsiya ob'ekti ulgurji biznes emas deb taxmin qilinadi, ya'ni yiliga 15% dan ortiq foyda kutilishi kerak. Quyidagi rasmda investitsiyalarning foizli daromadlilik kalkulyatori formulasining misoli ko'rsatilgan:

Rasmda ko'rib turganimizdek, kalkulyator bizga ko'rsatadi, 25% rentabellik bilan 1 yil uchun 10 000 miqdorini olish uchun biz 8 000 moliyaviy resurslarni sarmoya qilishimiz kerak. Ya'ni, agar bizda 8000 miqdori bo'lsa va biz uni yiliga 25% ga kiritganimizda, bir yilda biz 10 000 daromad olgan bo'lardik.

PS funktsiyasi 5 ta argumentga ega:

1. Rate - foizli chegirma stavkasi. Bu chegirma davrida kutilishi mumkin bo'lgan foiz daromadidir. Ushbu qiymat investitsiyalarning joriy qiymatini hisoblashda eng katta ta'sirga ega, ammo aniq aniqlash eng qiyin hisoblanadi. Ehtiyotkor investorlar ko'pincha foiz stavkasini ma'lum sharoitlarda real erishish mumkin bo'lgan maksimal darajaga kam baholaydilar. Agar mablag'lar kreditni to'lash uchun mo'ljallangan bo'lsa, unda bu dalil osongina aniqlanadi.
2. Davrlar soni(Nper) - kelajakdagi miqdor diskontlangan vaqt davri. Ushbu misolda 1 yil ko'rsatilgan (B2 katakchada qayd etilgan). Foiz stavkasi va yillar soni tegishli o'lchov birliklarida ifodalanishi kerak. Bu siz yillik stavkadan foydalanayotganingizni anglatadi, keyin bu argumentdagi raqamli qiymat yillar sonidir. Agar birinchi argumentdagi foiz stavkasi oylar uchun (masalan, oylik 2,5%) bo'lsa, ikkinchi argumentdagi raqam oylar sonidir.
3. To'lov (Pmt) - chegirma davrida vaqti-vaqti bilan to'lanadigan summa. Agar yuqoridagi misoldagi kabi investitsiya sharoitida faqat bitta to'lov mavjud bo'lsa, bu miqdor pulning kelajakdagi qiymati bo'lib, to'lovning o'zi = 0 ga teng. Bu argument davrlarning ikkinchi soni argumentiga mos kelishi kerak. Agar chegirma davrlari soni 10 ta bo'lsa va uchinchi dalil bo'lmasa<>0, keyin PS funktsiyasi uchinchi argumentda (Pmt) ko'rsatilgan miqdor uchun 10 ta to'lov sifatida hisoblanadi. Quyidagi misolda pulning joriy qiymati alohida to'lovlarda bir necha to'lovlar bilan qanday hisoblanganligi ko'rsatilgan.
4. Kelajakdagi qiymat (FV) - chegirma muddati oxirida olinadigan miqdor. Excel moliyaviy funktsiyalari pul oqimi hisob-kitoblariga asoslanadi. Bu investitsiyaning kelajakdagi qiymati va hozirgi qiymati qarama-qarshi belgilarga ega ekanligini anglatadi. Ushbu misolda kelajakdagi qiymat manfiy sondir, shuning uchun formula ijobiy raqamga baholanadi.
5. Turi - agar umumiy summaning to'lovi chegirma davrining oxiriga to'g'ri kelsa, ushbu argument 0 qiymatiga yoki uning boshida bo'lsa, 1 raqamiga ega bo'lishi kerak. Ushbu misolda ushbu argumentning qiymati muhim emas va hech qanday tarzda hisobning yakuniy natijasiga ta'sir qilmaydi. Chunki to'lov to'lovi nolga teng va turdagi argument o'tkazib yuborilishi mumkin. Bunday holda, funktsiya ushbu argumentga 0 qiymati bilan sukut bo'yicha o'rnatiladi.



Excelda inflyatsiya bilan pulning hozirgi qiymatini hisoblash formulasi

PV funktsiyasini qo'llashning yana bir misolida, pulning kelajakdagi qiymati bir vaqtning o'zida kelajakdagi teng to'lovlarning butun seriyasi uchun hisoblanadi. Agar, masalan, ofis ijarasi bo'yicha, ijarachi bir yil davomida har oy 5000 to'lashi kerak bo'lsa, uy egasi yillik inflyatsiyaning 6,5% ni hisobga olgan holda, PV funktsiyasidan qancha daromad yo'qotishini hisoblashi mumkin:

Ushbu misolda beshinchi turdagi argument 1 ga teng raqamli qiymatga ega, chunki ijara har oyning boshida to'lanadi.

Agar muntazam to'lovlar miqdori mavjud bo'lsa, PS funktsiyasi har bir to'lov uchun pulning joriy qiymatini alohida hisoblab chiqadi va natijalarni umumlashtiradi. Rasmda har bir to'lov uchun xarajatlarni hisoblash natijalari ko'rsatilgan. Birinchi to'lovning joriy qiymati to'lov miqdori bilan bir xil, chunki u endi faktdan keyin to'lanadi. Keyingi oyning to'lovi bir oy ichida to'lanadi va uning joriy pul qiymati allaqachon pasaymoqda (amortizatsiya). U 4,973 miqdorida diskontlangan. O'zgarishlar muhim emas, lekin 11 oy ichida to'lanadigan oxirgi to'lov allaqachon sezilarli darajada pastroq qiymatga ega - 4,712. Joriy qiymat qiymatlarini hisoblashning barcha natijalari investitsiyalarni umumlashtirish kerak. PS funksiyasi bu ishni butun davr uchun xronologik to‘lov jadvaliga ehtiyoj sezmasdan avtomatik tarzda bajaradi.

Joriy qiymat deganda, belgilangan stavka (foiz, chegirma) bo'yicha diskontlangan kelajakdagi pul oqimlarining (tushumlar yoki to'lovlar) joriy qiymati tushuniladi. Pulning joriy qiymatini hisoblashda chegirma stavkasi kapitalizatsiya stavkasi yoki kapital qiymati yoki investorlar tomonidan talab qilinadigan minimal daromad darajasi deb ham ataladi.

oddiy chegirma texnikasi. Joriy qiymatni (Po yoki PV) hisoblash formulasini 5-tenglamadan Po ni noma'lum sifatida qabul qilish orqali olish mumkin. Ma'lumki, FVn = Po* (1 + i) n . Po'ni ifodalab, biz kelajakdagi to'lovlarning joriy qiymati yoki aksincha, pul tushumlari aniqlanadigan formulani olamiz:

Faktor
, yoki T3 (i, n), joriy qiymat 1 rub. berilgan chegirma stavkalari va shartlari bo'yicha. Moliyaviy hisob-kitoblarning qulayligi uchun u maxsus jadvallarda ham standartlashtirilgan (4).

Joriy qiymat 1 rub. berilgan chegirma stavkalari va shartlari bo'yicha:

= T3 (1, n)

	Taklif, %

Ketma-ket to'lovlarning joriy qiymati (annuitetlar). Kelajakdagi teng davriy to'lovlar (tushishlar) seriyasining hozirgi qiymati (RVAn) geometrik progressiya printsipiga muvofiq belgilanadi:

bu erda A - ketma-ket to'lovlarning teng miqdori, ming rubl; T4(i, n) - joriy xarajat 1 rub. n ta davr uchun i stavkasi bo'yicha diskontlangan kelajakdagi ketma-ket davriy to'lovlar.

T4(i, n) omili 5-jadval shaklida standartlashtirilgan.

Joriy qiymat 1 rub. n ta davr uchun I stavkasi bo'yicha diskontlangan kelajakdagi ketma-ket davriy to'lovlar.

	Taklif, %

Bir umrlik annuitet. Teng davriy to'lovlarning (annuitetlarning) alohida holatlaridan biri bu umrbod annuitet bo'lib, unda to'lovlar muddatsiz amalga oshirilishi kerak. Bir umrlik annuitetni olishning keng tarqalgan misoli imtiyozli aktsiyalarga investitsiya qilishdir, bu esa vaqt chegarasisiz doimiy daromad keltiradi. Bir umrlik annuitetning joriy qiymati (PR) quyidagi formula bilan aniqlanadi:

(11)

bu erda A - ijara to'lovlari (dividendlar), ming rubl; i - chegirma stavkasi.

3. Daromad va riskni baholash

1. Daromadlarni baholash usullari

Daromad - bu qo'yilgan kapital uchun olingan mukofot. Investorlarning daromadlari ikki manbadan shakllanadi: 1) aksiyalar bo‘yicha joriy tushumlar (dividendlar); 2) qimmatli qog'ozlarning bozor qiymatining ularni sotib olish bahosiga nisbatan o'zgarishi.

Bundan tashqari, investorning daromadi qimmatli qog'ozni saqlash muddatiga bog'liq. Qimmatli qog'ozlarga qo'yilgan investitsiyalarning daromadliligi (QM) saqlash davri uchun quyidagicha hisoblanadi:

(1)

bu erda Dt - i davr oxirigacha olingan daromad; Rt - i davrdagi aksiyalar narxi; P t -1 - t-1 davridagi aktsiya bahosi.

Odatda, qimmatli qog'ozlar daromad darajasi har xil bo'lganda bir necha vaqt davomida investor tomonidan saqlanadi. Shuning uchun moliyaviy va investitsiyalarni boshqarish amaliyotida rentabellikning o'rtacha arifmetik va geometrik qiymatlari aniqlanadi. O'rtacha arifmetik daromad - bu ushlab turish davridagi daromadning o'rtacha arifmetik qiymati. Bu ko'rsatkich har doim ham bir necha davrlar uchun hisoblangan haqiqiy daromadni aniq aks ettirmaydi. Bir necha davrlar uchun investitsiyalarning real daromadliligini baholashning aniqroq ko'rsatkichi o'rtacha geometrik daromad (AGR), aks holda yillik daromad darajasi deb ataladi. U formula bo'yicha hisoblanadi

bu erda i - qimmatli qog'ozni saqlashning ma'lum davrlari uchun rentabellik; m - qimmatli qog'ozni saqlash davrlari soni.

Moliyaviy qarorlarni qabul qilish jarayonidagi muhim qadam ma'lum bir qimmatli qog'ozga investitsiya qilishdan kutilgan o'rtacha og'irlikdagi daromadni (ER) baholashdir. Prognoz o'lchovlari fond bozorining holatiga va kotirovka qilingan qimmatli qog'ozlar qiymatiga ta'sir qilishi mumkin bo'lgan siyosiy, iqtisodiy va boshqa xarakterdagi muayyan voqealar sodir bo'lganda, mumkin bo'lgan daromadni (i t) olishning statistik ehtimoli asosida amalga oshiriladi:

bu erda i t - i-hodisa sodir bo'lganda mumkin bo'lgan rentabellik; r t , - i-hodisaning yuzaga kelish ehtimoli, %; n - mumkin bo'lgan hodisalar soni.

Biz allaqachon aniqlaganimizdek, bugungi pul kelajakka qaraganda qimmatroq. Agar bizga nol kuponli obligatsiyani sotib olishni taklif qilishsa va bir yil ichida ular ushbu qimmatli qog'ozni qaytarib olishga va 1000 rubl to'lashga va'da berishsa, biz uni sotib olishga rozi bo'ladigan ushbu obligatsiyaning narxini hisoblashimiz kerak. Aslida, biz uchun vazifa 1000 rublning joriy qiymatini aniqlashdir, biz uni bir yil ichida olamiz.

Hozirgi qiymat - kelajakdagi qiymatning teskari tomoni.

Hozirgi qiymat - kelajakdagi pul oqimining joriy qiymati. Bu kelajakdagi qiymatni aniqlash uchun formuladan olinishi mumkin:

bu erda RU - joriy qiymat; V- kelajakdagi to'lovlar; G - chegirma stavkasi; chegirma koeffitsienti; P - yillar soni.

Yuqoridagi misolda biz ushbu formuladan foydalanib obligatsiya narxini hisoblashimiz mumkin. Buning uchun siz chegirma stavkasini bilishingiz kerak. Diskont stavkasi sifatida ular o'xshash darajadagi xavfga ega bo'lgan har qanday moliyaviy vositaga (bank depoziti, veksel va boshqalar) pul qo'yish orqali moliya bozorida olinishi mumkin bo'lgan daromadni oladilar. Agar bizda yiliga 15% to'laydigan bankka mablag'larni joylashtirish imkoniyati mavjud bo'lsa, unda bizga taklif qilingan obligatsiyaning narxi

Shunday qilib, ushbu obligatsiyani 869 rublga sotib olish orqali. va yiliga 1000 rublni qaytarib olgandan so'ng, biz 15% daromad olamiz.

Investor dastlabki depozit miqdorini hisoblashi kerak bo'lgan misolni ko'rib chiqing. Agar to'rt yil ichida investor bankdan 15 000 rubl miqdorida olishni xohlasa. yillik 12% bozor foiz stavkalarida, u bank depozitiga qancha joylashtirishi kerak? Shunday qilib,

Hozirgi qiymatni hisoblash uchun bir necha yil ichida olinishi kutilayotgan pul birligining joriy qiymatini ko'rsatadigan diskont jadvallarini qo'llash maqsadga muvofiqdir. Pul birligining joriy qiymatini ko'rsatuvchi chegirma koeffitsientlari jadvali 2-ilovada keltirilgan. Quyida ushbu jadvalning bir qismi keltirilgan (4.4-jadval).

4.4-jadval. va yillarda olinadigan pul birligining joriy qiymati

	Yillik foiz stavkasi

Misol uchun, siz yetti yil ichida 6% chegirma stavkasida olinishi kutilayotgan 500 dollarning hozirgi qiymatini aniqlamoqchisiz. Jadvalda. 4.4 satr (7 yil) va ustun (6%) kesishmasida 0,665 chegirma faktorini topamiz. Bu holda 500 dollarning hozirgi qiymati 500 0,6651 = 332,5 dollarni tashkil qiladi.

Agar foizlar yiliga bir martadan ko'proq to'lansa, hozirgi qiymatni hisoblash formulasi kelajakdagi qiymatni hisoblashda bo'lgani kabi o'zgartiriladi. Yil davomida bir necha foiz hisoblangan holda, joriy qiymatni aniqlash formulasi shaklga ega

Yuqoridagi misolda to‘rt yillik depozit bilan, depozit bo‘yicha foizlar har chorakda hisoblab chiqiladi deb faraz qilaylik. Bunday holda, to'rt yil ichida 15 000 AQSh dollarini olish uchun investor bir miqdorni depozitga qo'yishi kerak

Shunday qilib, foizlar qanchalik tez-tez hisoblansa, ma'lum bir yakuniy natija uchun joriy qiymat shunchalik past bo'ladi, ya'ni. foiz stavkasi va hozirgi qiymat o'rtasidagi munosabatlar kelajakdagi qiymatga teskari bo'ladi.

Amalda, moliyaviy menejerlar turli vaqtlarda pul oqimlarini solishtirish zarur bo'lganda, variantlarni tanlash muammosiga doimo duch kelishadi.

Masalan, yangi ob'ektni qurishni moliyalashtirishning ikkita varianti mavjud. Qurilishning umumiy muddati to'rt yil, qurilishning taxminiy qiymati 10 million rubl. Ikkita tashkilot shartnoma bo'yicha tenderda qatnashadi va yillar bo'yicha ish haqini to'lashning quyidagi shartlarini taklif qiladi (4.5-jadval).

4.5-jadval. Qurilishning taxminiy qiymati, million rubl

	Tashkilot LEKIN	Tashkilot IN

Qurilishning taxminiy qiymati bir xil. Biroq, ularni amalga oshirish xarajatlari notekis taqsimlanadi. Tashkilot LEKIN xarajatlarning asosiy miqdori (40%) qurilish oxirida amalga oshiriladi, va tashkilot IN - dastlabki davrda. Albatta, mijoz uchun to'lov xarajatlarini davr oxiri bilan bog'lash foydaliroqdir, chunki vaqt o'tishi bilan mablag'lar qadrsizlanadi.

Ko'p vaqtli pul oqimlarini solishtirish uchun ularning qiymatini joriy vaqtga qisqartirish va olingan qiymatlarni yig'ish kerak.

To'lov oqimining joriy qiymati (RU) formula bo'yicha hisoblanadi

yiliga pul oqimi qayerda; t - yilning seriya raqami; G - chegirma stavkasi.

Agar ko'rib chiqilayotgan misolda r \u003d 15% bo'lsa, ikkita variant bo'yicha pasaytirilgan xarajatlarni hisoblash natijalari quyidagicha (4.6-jadval).

4.6-jadval.

Hozirgi qiymat mezoniga ko'ra, tashkilot tomonidan taklif qilingan moliyalashtirish varianti LEKIN, tashkilot taklifidan arzonroq bo'lib chiqdi IN. Bunday sharoitda mijoz, albatta, shartnomani tashkilotga berishni afzal ko'radi LEKIN (ceteris paribus).

Ushbu maqolada biz sof joriy qiymat (NPV) nima ekanligini, qanday iqtisodiy ma'noga ega ekanligini, sof joriy qiymatni qanday va qanday formula bilan hisoblashni ko'rib chiqamiz, biz hisoblashning ba'zi misollarini, shu jumladan MS Excel formulalaridan foydalangan holda ko'rib chiqamiz.

Sof hozirgi qiymat (NPV) nima?

Har qanday investitsiya loyihasiga pul investitsiya qilishda investor uchun asosiy narsa bunday investitsiyaning iqtisodiy maqsadga muvofiqligini baholashdir. Axir, investor nafaqat o'z investitsiyalarini qoplashga, balki dastlabki investitsiya miqdoridan ortiqroq narsa topishga intiladi. Bundan tashqari, investorning vazifasi taqqoslanadigan risk darajalari va boshqa investitsiya shartlarini hisobga olgan holda, yuqori daromad keltiradigan muqobil investitsiya variantlarini izlashdan iborat. Bunday tahlil usullaridan biri investitsiya loyihasining sof joriy qiymatini hisoblashdir.

Sof joriy qiymat (NPV, sof hozirgi qiymat) investitsiya loyihasining iqtisodiy samaradorligi ko'rsatkichi bo'lib, u kutilayotgan pul oqimlarini (ham daromadlar, ham xarajatlar) diskontlash (joriy qiymatga, ya'ni investitsiya paytida) hisoblab chiqiladi.

Sof joriy qiymat investorning loyihani amalga oshirish natijasida olishni kutayotgan daromadini (investitsiyaning qo'shilgan qiymatini) aks ettiradi, pul tushumlari dastlabki investitsiya xarajatlarini qoplaganidan keyin va bunday operatsiyalarni amalga oshirish bilan bog'liq davriy pul oqib chiqishi. loyiha.

Mahalliy amaliyotda "sof joriy qiymat" atamasi bir qator bir xil belgilarga ega: sof joriy qiymat (NPV), sof joriy ta'sir (NPV), sof joriy qiymat (NPV), sof hozirgi qiymat (NPV).

NPV ni hisoblash uchun formula

NPV ni hisoblash uchun sizga kerak bo'ladi:

1. Davrlar bo'yicha investitsiya loyihasining prognoz jadvalini tuzing. Pul oqimlari daromadlarni (mablag'larning kirib kelishi) va xarajatlarni (investitsiyalar va loyihani amalga oshirishning boshqa xarajatlarini) o'z ichiga olishi kerak.
2. Hajmi aniqlang. Asosan, diskont stavkasi investorning kapital qiymatining marjinal stavkasini aks ettiradi. Misol uchun, agar bankning qarz mablag'lari investitsiya uchun ishlatilsa, u holda chegirma stavkasi kredit uchun bo'ladi. Agar investorning o‘z mablag‘laridan foydalanilsa, diskont stavkasi sifatida bank depoziti bo‘yicha foiz stavkasi, davlat obligatsiyalarining daromadlilik stavkasi va boshqalarni olish mumkin.

NPV ni hisoblash quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:

qayerda
NPV(Net Present Value) - investitsiya loyihasining sof joriy qiymati;
CF(Cash Flow) - pul oqimi;
r- chegirma stavkasi;
n- davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) i = 0, 1, 2, …, n butun investitsiya davri uchun.

Ushbu formulada CF 0 dastlabki investitsiyalar miqdoriga mos keladi TUSHUNARLI(Investitsiya qilingan kapital), ya'ni. CF0=IC. Shu bilan birga, pul oqimi CF 0 manfiy qiymatga ega.

Shunday qilib, yuqoridagi formulani o'zgartirish mumkin:

Agar loyihaga investitsiyalar bir vaqtning o'zida emas, balki bir necha davrlarda amalga oshirilsa, investitsiya investitsiyalari ham diskontlangan bo'lishi kerak. Bunday holda, loyihaning NPV formulasi quyidagi shaklni oladi:

NPV ning amaliy qo'llanilishi (sof joriy qiymat)

NPVni hisoblash pulni investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash imkonini beradi. Uchta mumkin bo'lgan NPV qiymati mavjud:

1. NPV > 0. Agar sof joriy qiymat ijobiy bo'lsa, bu investitsiyalarning to'liq daromadliligini va NPV qiymati investorning yakuniy foydasini ko'rsatadi. Investitsiyalar iqtisodiy samaradorligi tufayli maqsadga muvofiqdir.
2. NPV=0. Agar sof joriy qiymat nolga teng bo'lsa, bu investitsiyalarning daromadliligini ko'rsatadi, lekin investor foyda olmaydi. Masalan, agar qarz mablag'lari ishlatilgan bo'lsa, investitsion investitsiyalar bo'yicha pul oqimlari kreditorni to'liq to'lash, shu jumladan unga to'lanadigan foizlarni to'lash imkonini beradi, ammo investorning moliyaviy holati o'zgarmaydi. Shuning uchun siz ijobiy iqtisodiy ta'sir ko'rsatadigan pulni investitsiya qilishning muqobil variantlarini izlashingiz kerak.
3. NPV< 0 . Agar sof joriy qiymat salbiy bo'lsa, investitsiya to'lanmaydi va bu holda investor zarar ko'radi. Bunday loyihaga sarmoya kiritishdan voz kechish kerak.

Shunday qilib, ijobiy NPV qiymatiga ega bo'lgan barcha loyihalar investitsiya uchun qabul qilinadi. Agar investor ko'rib chiqilayotgan loyihalardan faqat bittasi foydasiga tanlov qilishi kerak bo'lsa, boshqa narsalar teng bo'lsa, eng yuqori NPV qiymatiga ega bo'lgan loyihaga ustunlik berish kerak.

MS Excel yordamida NPV ni hisoblash

MS Excelda sof joriy qiymatni hisoblash imkonini beruvchi NPV funksiyasi mavjud.

NPV funktsiyasi diskont stavkasi va kelajakdagi to'lovlar (salbiy qiymatlar) va tushumlar (ijobiy qiymatlar) qiymatidan foydalangan holda investitsiyaning sof joriy qiymatini qaytaradi.

NPV funktsiyasi sintaksisi:

NPV(stavka, qiymat1, qiymat2, ...)

qayerda
Taklif bir davr uchun chegirma stavkasi hisoblanadi.
Qiymat1, qiymat2,…- Xarajatlar va daromadlarni ifodalovchi 1 dan 29 gacha argumentlar.

Qiymat1, qiymat2, … vaqt bo'yicha teng taqsimlanishi kerak, to'lovlar har bir davr oxirida amalga oshirilishi kerak.

NPV tushumlar va to'lovlar tartibini aniqlash uchun qiymat1, qiymat2, ... argumentlari tartibidan foydalanadi. To'lovlaringiz va kvitansiyalaringiz to'g'ri tartibda kiritilganligiga ishonch hosil qiling.

4 ta muqobil loyiha asosida NPV hisoblash misolini ko'rib chiqing.

Hisob-kitoblar natijasida loyiha A rad etilishi kerak loyiha B investor uchun befarqlik nuqtasida, lekin C va D loyihalari investitsiyalar uchun ishlatilishi kerak. Shu bilan birga, agar faqat bitta loyihani tanlash kerak bo'lsa, unda afzallik berilishi kerak loyiha B, 10 yil davomida diskontlanmagan pul oqimlarini kamroq ishlab chiqarishiga qaramay loyiha D.

NPV ning afzalliklari va kamchiliklari

NPV metodologiyasining ijobiy tomonlari quyidagilardan iborat:

• loyihaning investitsion jozibadorligiga oid qarorlar qabul qilishning aniq va oddiy qoidalari;
• vaqt o'tishi bilan pul oqimlari miqdorini moslashtirish uchun diskont stavkasini qo'llash;
• chegirma stavkasining bir qismi sifatida risk mukofotini kiritish imkoniyati (ko'proq xavfli loyihalar uchun yuqori chegirma stavkasi qo'llanilishi mumkin).

NPV ning kamchiliklari quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• Ko'pgina xavflarni o'z ichiga olgan murakkab investitsiya loyihalarini baholashda qiyinchilik, ayniqsa uzoq muddatli istiqbolda (chegirma stavkasini tuzatish talab qilinadi);
• kelajakdagi pul oqimlarini bashorat qilishning murakkabligi, ularning aniqligi NPV ning taxminiy qiymatiga bog'liq;
• NPV formulasi pul oqimlarini (daromadlarni) qayta investitsiyalashni hisobga olmaydi;
• NPV faqat foydaning mutlaq qiymatini aks ettiradi. To'g'riroq tahlil qilish uchun nisbiy ko'rsatkichlarni qo'shimcha ravishda hisoblash kerak, masalan, , .

NPV (qisqartma, ingliz tilida - Net Present Value), rus tilida bu ko'rsatkich nomning bir nechta o'zgarishlariga ega, ular orasida:

• sof joriy qiymat (NPV sifatida qisqartirilgan) - eng keng tarqalgan ism va qisqartma, hatto Exceldagi formula ham shunday deyiladi;
• sof diskontlangan daromad (qisqartirilgan NPV) - bu nom pul oqimlari diskontlanganligi va shundan keyingina jamlanishi bilan bog'liq;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom diskontlash tufayli faoliyatdan olingan barcha daromadlar va yo'qotishlar, go'yo pulning joriy qiymatiga tushirilishi bilan bog'liq (oxir-oqibat, iqtisod, agar biz 1000 rubl ishlab olsak va keyin biz xuddi shu miqdorni olganimizdan kamroq olsak, lekin hozir).

NPV investitsiya loyihasi ishtirokchilari oladigan foyda ko'rsatkichidir. Matematik jihatdan, bu ko'rsatkich sof pul oqimining qiymatlarini diskontlash orqali topiladi (u salbiy yoki ijobiy bo'lishidan qat'i nazar).

Hisoblash zaruriyatiga qarab, sof joriy qiymatni loyiha boshlanganidan beri istalgan vaqt davri uchun (5 yil, 7 yil, 10 yil va boshqalar) topish mumkin.

Bu nima uchun kerak

NPV IRR, oddiy va chegirmali to'lov muddati bilan bir qatorda loyiha samaradorligi ko'rsatkichlaridan biridir. Buning uchun kerak:

1. loyiha qanday daromad keltirishini, printsipial jihatdan o'zini oqlaydimi yoki rentabel emasmi, qachon to'lashi mumkinligini va ma'lum bir vaqtda qancha pul olib kelishini tushunish;
2. investitsiya loyihalarini taqqoslash uchun (agar bir nechta loyihalar mavjud bo'lsa, lekin hamma uchun pul etarli bo'lmasa, u holda eng katta daromad olish imkoniyati bo'lgan loyihalar, ya'ni eng katta NPV olinadi).

Hisoblash formulasi

Ko'rsatkichni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

• CF - ma'lum bir vaqt oralig'ida (oy, chorak, yil va boshqalar) sof pul oqimining miqdori;
• t - sof pul oqimi olinadigan vaqt davri;
• N - investitsiya loyihasi hisoblangan davrlar soni;
• i - ushbu loyihada hisobga olingan chegirma stavkasi.

Hisoblash misoli

NPV indikatorini hisoblash misolini ko'rib chiqish uchun kichik ofis binosini qurish uchun soddalashtirilgan loyihani olaylik. Investitsion loyihaga muvofiq, quyidagi pul oqimlari rejalashtirilgan (ming rubl):

Maqola	1 yil	2 yil	3 yil	4 yil	5 yil
Loyihaga investitsiyalar	100 000
Operatsion daromad		35 000	37 000	38 000	40 000
Operatsion xarajatlar		4 000	4 500	5 000	5 500
Sof pul oqimi	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Loyihaning chegirma koeffitsienti - 10%.

Formulada har bir davr uchun sof pul oqimining qiymatlarini almashtirib (manfiy pul oqimi olingan bo'lsa, biz uni minus belgisi bilan qo'yamiz) va ularni diskont stavkasini hisobga olgan holda to'g'rilab, biz quyidagi natijaga erishamiz:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Excelda NPV qanday hisoblanganligini ko'rsatish uchun oldingi misolni jadvallarga qo'yish orqali ko'rib chiqing. Hisoblash ikki usulda amalga oshirilishi mumkin

1. Excelda sof joriy qiymatni hisoblaydigan NPV formulasi mavjud, buning uchun siz chegirma stavkasini (foiz belgisisiz) belgilashingiz va sof pul oqimi oralig'ini tanlashingiz kerak. Formula quyidagicha ko'rinadi: = NPV (foiz; sof pul oqimi diapazoni).
2. Siz qo'shimcha jadvalni o'zingiz qilishingiz mumkin, u erda siz pul oqimini chegirib, uni jamlashingiz mumkin.

Quyidagi rasmda biz ikkala hisob-kitobni ham ko'rsatdik (birinchisida formulalar, ikkinchisida hisob-kitoblar natijalari ko'rsatilgan):

Ko'rib turganingizdek, hisoblashning ikkala usuli ham bir xil natijaga olib keladi, ya'ni siz foydalanish uchun qulayroq bo'lgan narsaga qarab, siz taqdim etilgan hisoblash variantlaridan birini ishlatishingiz mumkin.