Wartość pieniądza w czasie (TVM) jest ważnym miernikiem w branży księgowej i finansowej. Chodzi o to, że rubel dzisiaj jest wart mniej niż ten sam rubel jutro. Różnica między tymi dwiema wartościami finansowymi to zysk, który można osiągnąć z jednego rubla lub straty. Na przykład zysk ten można uzyskać z odsetek naliczonych na rachunku bankowym lub jako dywidendy z inwestycji. Ale może również wystąpić strata przy płaceniu odsetek od spłaty zadłużenia kredytowego.

Przykład obliczenia aktualnej wartości bieżącej inwestycji w Excelu

Excel oferuje kilka funkcji finansowych do obliczania wartości pieniądza w czasie. Na przykład funkcja PV (wartość obecna) zwraca bieżącą wartość inwestycji. W prostych słowach, funkcja ta zmniejsza kwotę o procent dyskonta i zwraca wartość godziwą tej kwoty. Jeśli inwestycja ma przynieść zysk w wysokości 10 tys. rocznie. Pytanie: jaka jest maksymalna kwota racjonalnego ryzyka, aby zainwestować w ten projekt?

Na przykład w Rosji handel detaliczny osiąga czasem do 35% zysku rocznie, a handel hurtowy nie przekracza 15%. Biorąc pod uwagę niewielką kwotę inwestycji przyjmuje się, że przedmiotem inwestycji nie jest działalność hurtowa, co oznacza, że ​​należy spodziewać się zysku powyżej 15% w skali roku. Poniższy rysunek przedstawia przykładowy wzór na kalkulator procentowy zwrotu z inwestycji:

Jak widzimy na rysunku, kalkulator nam wyświetla, aby uzyskać kwotę 10 000 na 1 rok z zyskiem 25%, musimy zainwestować 8 000 środków finansowych. Oznacza to, że gdybyśmy mieli kwotę 8000 i zainwestowali ją po 25% rocznie, w ciągu roku zarobilibyśmy 10 000.

Funkcja PS ma 5 argumentów:

1. Stopa - procentowa stopa dyskontowa. Jest to procentowy zwrot, jakiego można oczekiwać w okresie rabatu. Wartość ta ma największy wpływ na obliczenie wartości bieżącej inwestycji, ale jest najtrudniejsza do dokładnego określenia. Ostrożni inwestorzy najczęściej zaniżają oprocentowanie do maksymalnego realnie osiągalnego poziomu w określonych warunkach. Jeśli zasoby finansowe mają na celu spłatę kredytu, w takim przypadku ten argument jest łatwy do ustalenia.
2. Liczba okresów(Nper) - okres, w którym dyskontowana jest przyszła kwota. W tym przykładzie określono 1 rok (zapisany w komórce B2). Stopa procentowa i liczba lat muszą być wyrażone w odpowiednich jednostkach miary. Oznacza to, że używasz stawki rocznej, a wartością liczbową w tym argumencie jest liczba lat. Jeśli stopa procentowa w pierwszym argumencie dotyczy miesięcy (na przykład 2,5% miesięcznie), liczba w drugim argumencie to liczba miesięcy.
3. Płatność (Pmt) - kwota, która jest okresowo płatna w okresie rabatu. Jeżeli w warunkach inwestowania jest tylko jedna płatność, jak w powyższym przykładzie, to kwota ta jest przyszłą wartością pieniądza, a sama płatność jest równa =0. Ten argument musi być zgodny z drugą liczbą okresów. Jeśli liczba okresów dyskontowych wynosi 10, a trzeci argument nie jest<>0, to funkcja PS będzie liczyć jako 10 płatności na kwotę określoną w trzecim argumencie (Pmt). Poniższy przykład pokazuje, jak obliczana jest bieżąca wartość pieniądza z kilkoma ratami w oddzielnych płatnościach.
4. Wartość przyszła (FV) to kwota do otrzymania na koniec okresu dyskontowego. funkcje finansowe Excel opiera się na obliczeniach przepływów pieniężnych. Oznacza to, że wartość przyszła i wartość bieżąca inwestycji mają przeciwne znaki. W tym przykładzie przyszła wartość jest liczbą ujemną, więc wynikiem formuły jest liczba dodatnia.
5. Typ - ten argument musi mieć wartość 0, jeśli płatność całej kwoty przypada na koniec okresu dyskontowego, lub 1 - jeśli na jego początku. W tym przykładzie wartość tego argumentu nie ma znaczenia iw żaden sposób nie wpłynie na końcowy wynik obliczeń. Dlatego opłata ma wartość zero, a argument typu można pominąć. W takim przypadku funkcja domyślnie przyjmuje ten argument o wartości 0.



Wzór do obliczania aktualnej wartości pieniądza z inflacją w Excelu

Inny przykład użycia funkcji PV oblicza przyszłą wartość pieniądza dla całej serii przyszłych równych płatności jednocześnie. Jeśli np. w ramach najmu biura najemca musi płacić 5 tys. miesięcznie przez rok, to wynajmujący może skorzystać z funkcji PV, aby obliczyć, ile straci w dochodach, biorąc pod uwagę roczną inflację 6,5%:

W tym przykładzie piąty argument Type ma wartość liczbową 1, ponieważ czynsz jest płacony na początku każdego miesiąca.

Jeśli jest ilość regularnych płatności, funkcja PS faktycznie oblicza bieżącą wartość pieniądza osobno dla każdej płatności i sumuje wyniki. Rysunek przedstawia wyniki obliczenia kosztu dla każdej płatności. Aktualna wartość pierwszej wpłaty jest taka sama jak kwota wpłaty, ponieważ jest ona teraz wypłacana po fakcie. Płatność za kolejny miesiąc zostanie wypłacona w ciągu miesiąca, a jej aktualna wartość już się zmniejsza. wartość pieniężna(amortyzuje). Jest ona dyskontowana do kwoty 4973. Zmiany nie są znaczące, ale ostatnia płatność, która zostanie zapłacona za 11 miesięcy, ma już znacznie niższą wartość - 4712. Wszystkie wyniki obliczenia wartości wartości bieżącej inwestycje muszą być zsumowane. Funkcja PS robi to wszystko automatycznie, bez konieczności chronologicznego harmonogramu płatności za cały okres.

Przez wartość bieżącą rozumie się wartość bieżącą przyszłych przepływów pieniężnych (wpływów lub płatności), zdyskontowanych zgodnie z ustaloną stopą (procent, dyskonto). Stopa dyskontowa przy obliczaniu bieżącej wartości pieniądza nazywana jest również stopą kapitalizacji lub kosztem kapitału lub minimalną stopą zwrotu żądaną przez inwestorów.

prosta technika dyskontowania. Wzór na obliczenie wartości bieżącej (Po lub PV) można wyprowadzić z równania 5, przyjmując Po jako niewiadomą. Wiadomo, że FVn = Po* (1 + i) n . Wyrażając Po otrzymujemy formułę, za pomocą której określa się obecną wartość przyszłych płatności lub odwrotnie wpływów pieniężnych:

Czynnik
lub T3 (i, n), to aktualna wartość 1 rub. przy określonych stopach i warunkach dyskontowych. Dla wygody obliczeń finansowych jest również standaryzowany w specjalnych tabelach (4).

Aktualna wartość 1 rub. przy podanych stopach dyskontowych i warunkach:

= T3 (1, n)

	Oferta, %

Wartość bieżąca płatności seryjnych (renty). Wartość bieżąca szeregu przyszłych równych płatności okresowych (przychodów) (РVAn) wyznaczana jest zgodnie z zasadą postępu geometrycznego:

gdzie A to równa kwota płatności seryjnych, tysiąc rubli; Т4(i, n) - aktualny koszt 1 rub. przyszłe seryjne płatności okresowe, zdyskontowane według stawki i dla n liczby okresów.

Współczynnik T4(i,n) standaryzowany jest w postaci tabeli 5.

Aktualna wartość 1 rub. przyszłe kolejne płatności okresowe, zdyskontowane według stawki I dla n liczby okresów.

	Oferta, %

Dożywotnia renta. Jednym ze szczególnych przypadków równych płatności okresowych (annuitet) jest renta dożywotnia, w której płatności mają być dokonywane bezterminowo. Typowym przykładem pobierania renty dożywotniej jest inwestowanie w akcje uprzywilejowane, które przynoszą stały dochód bez ograniczeń czasowych. Bieżącą wartość renty dożywotniej (PR) określa wzór:

(11)

gdzie A - opłaty czynszowe (dywidendy), tysiące rubli; ja - stopa dyskontowa.

3. Ocena dochodów i ryzyka

1. Metody szacowania dochodów

Dochód to nagroda otrzymana od zainwestowanego kapitału. Dochody inwestorów powstają z dwóch źródeł: 1) bieżące wpływy (dywidendy) z akcji; 2) zmiany wartości rynkowej papierów wartościowych w stosunku do ich ceny nabycia.

Ponadto dochód inwestora jest uzależniony od czasu przechowywania papieru wartościowego. Zwrot z inwestycji w papiery wartościowe (ER) za okres utrzymywania oblicza się w następujący sposób:

(1)

gdzie Dt - dochód uzyskany do końca okresu i; Рt - cena akcji w okresie i; P t -1 - cena akcji w okresie t-1.

Zazwyczaj papiery wartościowe są utrzymywane przez inwestora przez kilka okresów czasu, gdy poziomy zwrotu są różne. Dlatego w praktyce zarządzania finansami i inwestycjami wyznacza się średnie arytmetyczne i geometryczne wartości rentowności. Średnia arytmetyczna zwrotu to średnia arytmetyczna zwrotu w okresie, w którym papiery wartościowe były utrzymywane. Wskaźnik ten nie zawsze dokładnie odzwierciedla rzeczywistą stopę zwrotu, szacowaną na kilka okresów. Bardziej dokładnym wskaźnikiem oceny realnego zwrotu z inwestycji w kilku okresach jest średnia geometryczna zwrotu (AGR), inaczej zwana roczną stopą zwrotu. Oblicza się go według wzoru

gdzie ja - rentowność za określone okresy posiadania papieru wartościowego; m to liczba okresów przechowywania papieru wartościowego.

Ważnym krokiem w procesie podejmowania decyzji finansowych jest ocena średniej ważonej oczekiwanej stopy zwrotu (ER) z inwestycji w dany papier wartościowy. Pomiary prognostyczne przeprowadzane są na podstawie statystycznego prawdopodobieństwa uzyskania ewentualnych dochodów (i t) w przypadku wystąpienia określonych zdarzeń o charakterze politycznym, gospodarczym i innym, które mogą mieć wpływ na państwo Giełda Papierów Wartościowych oraz wartość notowanych papierów wartościowych:

gdzie i t - możliwa rentowność po wystąpieniu i-tego zdarzenia; р t , - prawdopodobieństwo wystąpienia i-tego zdarzenia, %; n to liczba możliwych zdarzeń.

Jak już się dowiedzieliśmy, dzisiejsze pieniądze są droższe niż przyszłe. Jeśli zaproponowano nam zakup obligacji zerokuponowej, a za rok obiecują to ochrona wykup i zapłać 1000 rubli, wówczas należy obliczyć cenę tej obligacji, za którą zgodzilibyśmy się ją kupić. Tak naprawdę dla nas zadaniem jest ustalenie aktualnej wartości 1000 rubli, które otrzymamy za rok.

Wartość bieżąca to druga strona wartości przyszłej.

Wartość bieżąca to wartość bieżąca przyszłych przepływów pieniężnych. Można ją wyprowadzić ze wzoru na określenie przyszłej wartości:

gdzie RU jest wartością bieżącą; V- przyszłe płatności; G - przecena; współczynnik rabatu; P - Liczba lat.

W powyższym przykładzie możemy obliczyć cenę obligacji za pomocą tego wzoru. Aby to zrobić, musisz znać stopę rabatu. Jako stopę dyskontową przyjmują zysk, jaki można uzyskać na rynku finansowym, inwestując pieniądze w dowolny instrument finansowy o podobnym poziomie ryzyka (lokata bankowa, weksla itp.). Jeśli mamy możliwość lokowania środków w banku, który płaci 15% rocznie, to cena oferowanej nam obligacji

Tym samym kupując tę ​​obligację za 869 rubli. a otrzymawszy 1000 rubli w ciągu roku, kiedy zostanie spłacony, zarobimy 15%.

Rozważ przykład, w którym inwestor musi obliczyć początkową kwotę depozytu. Jeśli za cztery lata inwestor chce otrzymać od banku kwotę 15 000 rubli. przy rynkowych stopach procentowych 12% w skali roku, ile powinien umieścić na lokacie bankowej? Więc,

Do obliczenia wartości bieżącej warto skorzystać z tabel dyskontowych pokazujących aktualną wartość jednostka monetarna, który ma zostać odebrany za kilka lat. Tabelę współczynników dyskontowych obrazujących bieżącą wartość jednostki pieniężnej przedstawiono w załączniku 2. Fragment tej tabeli przedstawiono poniżej (tabela 4.4).

Tabela 4.4. Aktualna wartość jednostki pieniężnej, która zostanie otrzymana za i lata

	Roczna stopa procentowa

Na przykład chcesz określić obecną wartość 500 USD, która ma być otrzymana w ciągu siedmiu lat, przy stopie dyskontowej 6%. W tabeli. 4,4 na przecięciu rzędu (7 lat) i kolumny (6%) znajdujemy współczynnik dyskontowy 0,665. W tym przypadku aktualna wartość 500 USD wynosi 500 0,6651 = 332,5 USD.

Jeżeli odsetki są płacone więcej niż raz w roku, to formuła obliczania wartości bieżącej jest modyfikowana w taki sam sposób, jak przy obliczaniu wartości przyszłej. Przy wielokrotnym naliczaniu odsetek w ciągu roku wzór na określenie wartości bieżącej ma postać

W powyższym przykładzie z lokatą czteroletnią załóżmy, że odsetki od lokaty naliczane są kwartalnie. W takim przypadku, aby otrzymać 15 000 dolarów w ciągu czterech lat, inwestor musi zdeponować pewną kwotę

Tym samym im częściej naliczane są odsetki, tym niższa aktualna wartość dla danego wyniku końcowego, czyli zależność między częstotliwością zainteresowania a wartością bieżącą jest odwrotna do tej, która jest dodawana do wartości przyszłej.

W praktyce menedżerowie finansowi stale borykają się z problemem wyboru opcji, gdy konieczne jest porównywanie przepływów pieniężnych w różnych momentach.

Na przykład istnieją dwie możliwości sfinansowania budowy nowego obiektu. Całkowity okres budowy to cztery lata, szacowany koszt budowy to 10 milionów rubli. W przetargu na kontrakt biorą udział dwie organizacje, które proponują następujące warunki płatności za pracę w ujęciu rocznym (tabela 4.5).

Tabela 4.5. Szacunkowy koszt budowy, mln rubli

	Organizacja ALE	Organizacja W

Szacunkowy koszt budowy jest taki sam. Jednak koszty ich wdrożenia rozkładają się nierównomiernie. Organizacja ALE główna kwota kosztów (40%) jest realizowana pod koniec budowy, a organizacja W - w początkowym okresie. Oczywiście dla klienta bardziej opłacalne jest rozliczanie kosztów płatności do końca okresu, ponieważ z czasem środki amortyzują się.

W celu porównania wielookresowych przepływów pieniężnych konieczne jest znalezienie ich wartości zredukowanej do aktualnego momentu i zsumowanie uzyskanych wartości.

Aktualna wartość strumienia płatności (RU) obliczone według wzoru

gdzie jest przepływ środków pieniężnych na rok; t - numer seryjny roku; G - przecena.

Jeżeli w rozważanym przykładzie r \u003d 15%, wyniki obliczenia obniżonych kosztów dla dwóch opcji są następujące (tabela 4.6).

Tabela 4.6.

Zgodnie z kryterium wartości bieżącej zaproponowany przez organizację wariant finansowania ALE, okazała się tańsza niż oferta organizacji W. Klient w tych warunkach z pewnością woli przekazać umowę organizacji ALE (ceteris paribus).

W tym artykule zastanowimy się, czym jest wartość bieżąca netto (NPV), jakie ma znaczenie ekonomiczne, jak i według jakiej formuły obliczać wartość bieżącą netto, rozważymy kilka przykładów obliczeń, w tym za pomocą formuł MS Excel.

Co to jest wartość bieżąca netto (NPV)?

Inwestując pieniądze w dowolny projekt inwestycyjny, kluczową kwestią dla inwestora jest ocena opłacalności ekonomicznej takiej inwestycji. W końcu inwestor stara się nie tylko odzyskać swoje inwestycje, ale także zarobić coś ponad kwotę początkowej inwestycji. Ponadto zadaniem inwestora jest poszukiwanie alternatywnych opcji inwestycyjnych, które przy porównywalnym poziomie ryzyka i innych warunkach inwestowania przyniosłyby wyższe zwroty. Jedną z metod takiej analizy jest wyliczenie wartości bieżącej netto projektu inwestycyjnego.

Aktualna wartość netto (NPV, aktualna wartość netto) jest wskaźnikiem efektywności ekonomicznej projektu inwestycyjnego, który jest obliczany poprzez zdyskontowanie (obniżenie do wartości bieżącej, tj. w momencie inwestycji) oczekiwanych przepływów pieniężnych (zarówno przychodów, jak i wydatków).

Wartość bieżąca netto odzwierciedla zwrot inwestora (wartość dodaną inwestycji), jaki inwestor spodziewa się uzyskać z realizacji projektu, po tym, jak wpływy pieniężne spłacą początkowe koszty inwestycji oraz okresowe wypływy pieniężne związane z realizacją takiego projekt.

W praktyce krajowej termin „wartość bieżąca netto” ma kilka identycznych oznaczeń: wartość bieżąca netto (NPV), efekt bieżący netto (NPV), wartość bieżąca netto (NPV), wartość bieżąca netto (NPV).

Wzór do obliczania NPV

Aby obliczyć NPV, potrzebujesz:

1. Sporządź harmonogram prognozy dla projektu inwestycyjnego według okresów. Przepływy pieniężne powinny obejmować zarówno dochody (wpływy środków), jak i wydatki (poczynione inwestycje i inne koszty realizacji projektu).
2. Określ rozmiar. Zasadniczo stopa dyskontowa odzwierciedla krańcową stopę kosztu kapitału inwestora. Na przykład, jeśli inwestycja zostanie wykorzystana pożyczone środki bank, wówczas stopa dyskontowa będzie dla kredytu. Jeżeli wykorzystywane są środki własne inwestora, to jako stopę dyskontową można przyjąć oprocentowanie lokaty bankowej, stopę zwrotu z obligacji rządowych itp.

Obliczenie NPV odbywa się według następującego wzoru:

gdzie
NPV(wartość bieżąca netto) - wartość bieżąca netto projektu inwestycyjnego;
CF(Cash Flow) - przepływ środków pieniężnych;
r- przecena;
n— łączna liczba okresów (interwałów, kroków) i = 0, 1, 2, …, n przez cały okres inwestycji.

W tej formule CF 0 odpowiada kwocie inwestycji początkowej IC(Zainwestowany Kapitał), tj. CF0=IC. Jednocześnie przepływ środków pieniężnych CF 0 ma wartość ujemną.

Dlatego powyższy wzór można zmodyfikować:

Jeżeli inwestycje w projekt nie są realizowane jednorazowo, ale w kilku okresach, wówczas inwestycje należy również zdyskontować. W takim przypadku formuła NPV projektu przyjmie postać:

Praktyczne zastosowanie NPV (wartość bieżąca netto)

Kalkulacja NPV pozwala ocenić realność inwestycji Pieniądze. Istnieją trzy możliwe wartości NPV:

1. NPV > 0. Jeśli wartość bieżąca netto jest dodatnia, oznacza to pełny zwrot z inwestycji, a wartość NPV pokazuje ostateczny zysk inwestora. Inwestycje są odpowiednie ze względu na ich efektywność ekonomiczną.
2. NPV=0. Jeśli wartość bieżąca netto wynosi zero, oznacza to zwrot z inwestycji, ale inwestor nie otrzymuje zysku. Na przykład, jeśli wykorzystano pożyczone środki, to przepływy pieniężne z inwestycji pozwolą na pełną spłatę wierzyciela, w tym spłatę należnych mu odsetek, ale sytuacja finansowa inwestora nie ulegnie zmianie. Dlatego należy szukać alternatywnych opcji inwestowania pieniędzy, które miałyby pozytywny efekt ekonomiczny.
3. NPV< 0 . Jeżeli wartość bieżąca netto jest ujemna, to inwestycja nie zwraca się, a inwestor w tym przypadku ponosi stratę. Należy zrezygnować z inwestowania w taki projekt.

Tym samym wszystkie projekty, które mają dodatnią wartość NPV są przyjmowane do inwestycji. Jeżeli inwestor musi dokonać wyboru na korzyść tylko jednego z rozważanych projektów, to przy pozostałych warunkach bez zmian preferowany powinien być projekt o najwyższej wartości NPV.

Obliczanie NPV za pomocą MS Excel

W MS Excel istnieje funkcja NPV, która pozwala obliczyć aktualną wartość netto.

Funkcja NPV zwraca bieżącą wartość netto inwestycji przy użyciu stopy dyskontowej oraz koszt przyszłych płatności (wartości ujemne) i wpływów (wartości dodatnie).

Składnia funkcji NPV:

NPV(stawka, wartość1, wartość2,...)

gdzie
Oferta to stopa dyskontowa za jeden okres.
Wartość1, wartość2,…- 1 do 29 argumentów reprezentujących wydatki i dochody.

Wartość1, wartość2, … powinny być równomiernie rozłożone w czasie, płatności powinny być dokonywane na koniec każdego okresu.

NPV wykorzystuje kolejność argumentów wartość1, wartość2, ... do określenia kolejności wpływów i płatności. Upewnij się, że Twoje płatności i rachunki są wprowadzane we właściwej kolejności.

Rozważ przykład obliczenia NPV na podstawie 4 alternatywnych projektów.

W wyniku obliczeń projekt A powinien zostać odrzucony projekt B jest w punkcie obojętnym dla inwestora, ale projekty C i D powinny być wykorzystywane do inwestycji. Jednocześnie, jeśli konieczne jest wybranie tylko jednego projektu, należy preferować: projekt B, mimo że generuje mniej niezdyskontowanych przepływów pieniężnych w ciągu 10 lat niż projekt D.

Zalety i wady NPV

Do pozytywne chwile Metody NPV obejmują:

• jasne i proste zasady podejmowania decyzji dotyczących atrakcyjność inwestycyjna projekt;
• zastosowanie stopy dyskontowej w celu dostosowania wielkości przepływów pieniężnych w czasie;
• możliwość włączenia premii za ryzyko w ramach stopy dyskontowej (w przypadku bardziej ryzykownych projektów można zastosować wyższą stopę dyskontową).

Wady NPV obejmują:

• Trudności w wycenie dla złożonych projektów inwestycyjnych, które wiążą się z wieloma ryzykami, zwłaszcza w długim okresie (konieczna korekta stopy dyskontowej);
• złożoność prognozowania przyszłych przepływów pieniężnych, których dokładność zależy od szacowanej wartości NPV;
• formuła NPV nie uwzględnia reinwestycji przepływów pieniężnych (dochodu);
• NPV odzwierciedla tylko bezwzględną wartość zysku. Dla bardziej poprawnej analizy konieczne jest też dodatkowo obliczenie wskaźników względnych, np. , .

NPV (skrót, w języku angielskim - Net Present Value), w języku rosyjskim wskaźnik ten ma kilka odmian nazwy, między innymi:

• wartość bieżąca netto (w skrócie NPV) - najczęstsza nazwa i skrót, nawet formuła w Excelu nazywa się tak;
• zdyskontowany dochód netto (w skrócie NPV) - nazwa wynika z faktu, że przepływy pieniężne są dyskontowane, a dopiero potem sumowane;
• wartość bieżąca netto (w skrócie NPV) – nazwa wynika z faktu, że wszelkie przychody i straty z działalności z tytułu dyskontowania są niejako sprowadzone do bieżącej wartości pieniądza (wszak z punktu widzenia gospodarki, jeśli zarobimy 1000 rubli, a wtedy faktycznie dostaniemy mniej, niż gdybyśmy otrzymali tę samą kwotę, ale teraz).

NPV jest wskaźnikiem zysku, jaki otrzymają uczestnicy projektu inwestycyjnego. Matematycznie wskaźnik ten znajduje się poprzez zdyskontowanie wartości przepływów pieniężnych netto (niezależnie od tego, czy jest ujemny, czy dodatni).

Wartość bieżącą netto można znaleźć dla dowolnego okresu trwania projektu od jego powstania (za 5 lat, za 7 lat, za 10 lat itd.) w zależności od potrzeb obliczeń.

Do czego to jest potrzebne

NPV jest jednym ze wskaźników wydajności projektu, wraz z IRR, prostym i zdyskontowanym okresem zwrotu. Jest potrzebny w celu:

1. zrozumieć, jaki dochód przyniesie projekt, czy w zasadzie się opłaci, czy jest nieopłacalny, kiedy może się zwrócić i ile pieniędzy przyniesie w określonym momencie;
2. porównywanie projektów inwestycyjnych (jeżeli projektów jest kilka, ale pieniędzy nie starczy dla wszystkich, to brane są pod uwagę projekty z największą szansą na zarobienie, czyli największą NPV).

Wzór obliczeniowy

Do obliczenia wskaźnika stosuje się następujący wzór:

• CF - wielkość przepływów pieniężnych netto w okresie (miesiąc, kwartał, rok itp.);
• t jest okresem, za który pobierane są przepływy pieniężne netto;
• N - liczba okresów, za które liczony jest projekt inwestycyjny;
• i - stopa dyskontowa uwzględniona w tym projekcie.

Przykład obliczenia

Aby rozważyć przykład obliczenia wskaźnika NPV, weźmy uproszczony projekt budowy małego biurowca. Zgodnie z projektem inwestycyjnym planowane są następujące przepływy pieniężne (tys. rubli):

Artykuł	1 rok	2 lata	3 lata	4 lata	5 lat
Inwestycja w projekt	100 000
Dochód operacyjny		35 000	37 000	38 000	40 000
Koszty operacyjne		4 000	4 500	5 000	5 500
Przepływ gotówki netto	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Współczynnik rabatu projektowego - 10%.

Zastępując we wzorze wartości przepływów pieniężnych netto dla każdego okresu (gdy uzyskujemy ujemny przepływ pieniężny, stawiamy go ze znakiem minus) i korygując je z uwzględnieniem stopy dyskontowej, otrzymujemy następujący wynik:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3089,70

Aby zilustrować sposób obliczania NPV w programie Excel, rozważ poprzedni przykład, umieszczając go w tabelach. Obliczenia można wykonać na dwa sposoby

1. Excel ma formułę NPV, która oblicza wartość bieżącą netto, w tym celu należy określić stopę dyskontową (bez znaku procentowego) i wybrać zakres przepływów pieniężnych netto. Wzór wygląda następująco: = NPV (procent; zakres przepływów pieniężnych netto).
2. Możesz sam zrobić dodatkową tabelę, w której możesz zdyskontować przepływ gotówki i go zsumować.

Poniżej na rysunku pokazaliśmy oba obliczenia (pierwszy przedstawia wzory, drugi pokazuje wyniki obliczeń):

Jak widać, obie metody obliczeń prowadzą do tego samego wyniku, co oznacza, że ​​w zależności od tego, co jest dla Ciebie wygodniejsze w użyciu, możesz skorzystać z dowolnej z przedstawionych opcji obliczeniowych.