මුදල්වල කාල වටිනාකම (TVM) ගිණුම්කරණ සහ මූල්ය ක්ෂේත්‍රයේ වැදගත් ප්‍රමිතිකයකි. අදහස නම් අද රූබල් එකක් හෙට එම රූබල් එකට වඩා අඩු අගයකි. මෙම මූල්ය අගයන් දෙක අතර වෙනස වන්නේ එක් රූබල් එකකින් හෝ පාඩුවකින් ලබා ගත හැකි ලාභයයි. උදාහරණයක් ලෙස, මෙම ලාභය බැංකු ගිණුමක උපචිත පොලියෙන් හෝ ආයෝජන වලින් ලාභාංශ ලෙස ලැබිය හැකිය. නමුත් ණය ණයක් ගෙවීමේදී පොලී ගෙවීමේදී පාඩුවක්ද සිදුවිය හැක.
Excel හි ආයෝජනයක වත්මන් වටිනාකම ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක්
Excel මුදල්වල කාල වටිනාකම ගණනය කිරීම සඳහා මූල්ය කාර්යයන් කිහිපයක් ඉදිරිපත් කරයි. උදාහරණයක් ලෙස, PV (වර්තමාන අගය) ශ්රිතය මඟින් ආයෝජනයක වත්මන් අගය ලබා දෙයි. සරල වචන වලින්, මෙම ශ්රිතය වට්ටම් ප්‍රතිශතයෙන් මුදල අඩු කර එම මුදල සඳහා සාධාරණ වටිනාකම ලබා දෙයි. ආයෝජන ව්යාපෘතිය වසරකට 10,000 ක ලාභයක් ගෙන ඒමට උපකල්පනය කරන්නේ නම්. ප්‍රශ්නය: මෙම ව්යාපෘතිය සඳහා ආයෝජනය කිරීමට උපරිම තාර්කික අවදානම් ප්රමාණය කොපමණද?
නිදසුනක් වශයෙන්, රුසියාවේ, සිල්ලර වෙළඳාම සමහර විට වසරකට 35% දක්වා ලාභයක් ලබා ගන්නා අතර තොග ව්යාපාරය 15% නොඉක්මවයි. කුඩා ආයෝජන ප්රමාණය අනුව, ආයෝජන වස්තුව තොග ව්‍යාපාරයක් නොවන බව උපකල්පනය කෙරේ, එයින් අදහස් කරන්නේ වසරකට 15% කට වඩා වැඩි ලාභයක් අපේක්ෂා කළ යුතු බවයි. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ ආයෝජන කැල්කියුලේටරයේ ප්‍රතිශත ප්‍රතිලාභ සඳහා සූත්‍රයේ උදාහරණයකි:
රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, කැල්කියුලේටරය අපට පෙන්වයි, 25% ක අස්වැන්නක් සමඟ වසර 10,000 ක මුදල ලබා ගැනීම සඳහා, අපි මූල්ය සම්පත් 8,000 ක් ආයෝජනය කළ යුතුය. එනම් 8000ක මුදලක් අප සතුව තිබී එය වසරකට 25% බැගින් ආයෝජනය කළහොත් වසරක් තුළ අපට 10,000ක් උපයා ගත හැකි වනු ඇත.
PS ශ්‍රිතයට තර්ක 5ක් ඇත:
- අනුපාතය - ප්‍රතිශත වට්ටම් අනුපාතය. වට්ටම් කාල සීමාව තුළ අපේක්ෂා කළ හැකි ප්‍රතිශත ප්‍රතිලාභය මෙයයි. මෙම අගය ආයෝජනයේ වර්තමාන වටිනාකම ගණනය කිරීම සඳහා විශාලතම බලපෑමක් ඇති කරයි, නමුත් නිවැරදිව තීරණය කිරීම වඩාත් අපහසු වේ. සුපරීක්ෂාකාරී ආයෝජකයින් බොහෝ විට පොලී අනුපාතිකය ඇතැම් කොන්දේසි යටතේ යථාර්ථවාදීව අත් කරගත හැකි උපරිම මට්ටමට අවතක්සේරු කරයි. නම් මූල්ය සම්පත්ණය ආපසු ගෙවීමට අදහස් කරන අතර, මෙම තර්කය පහසුවෙන් තීරණය කළ හැකිය.
- කාල පරිච්ඡේද ගණන(Nper) - අනාගත මුදල වට්ටම් කරන කාල සීමාව. මෙම උදාහරණයේ දී, වසර 1 ක් දක්වා ඇත (කොටුව B2 හි සටහන් කර ඇත). පොලී අනුපාතය සහ වසර ගණන සුදුසු මිනුම් ඒකකවල ප්‍රකාශ කළ යුතුය. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඔබ වාර්ෂික අනුපාතයක් භාවිතා කරන බවයි, එවිට මෙම තර්කයේ සංඛ්‍යාත්මක අගය වන්නේ වසර ගණනයි. පළමු තර්කයේ පොලී අනුපාතය මාස සඳහා නම් (උදාහරණයක් ලෙස, මාසිකව 2.5%), දෙවන තර්කයේ අංකය මාස ගණන වේ.
- ගෙවීම් (Pmt) - වට්ටම් කාලය තුළ වරින් වර ගෙවනු ලබන මුදල. ඉහත උදාහරණයේ දී මෙන්, ආයෝජන කොන්දේසි තුළ එක් ගෙවීමක් පමණක් තිබේ නම්, මෙම මුදල මුදල්වල අනාගත වටිනාකම වන අතර, ගෙවීම =0 ට සමාන වේ. මෙම තර්කය දෙවන කාල පරිච්ඡේද තර්ක ගණනට ගැළපිය යුතුය. වට්ටම් කාලපරිච්ඡේද ගණන 10 නම් සහ තුන්වන තර්කය නොවේ<>0, එවිට PS ශ්රිතය තුන්වන තර්කයේ (Pmt) දක්වා ඇති මුදල සඳහා ගෙවීම් 10ක් ලෙස ගණන් ගනු ඇත. පහත උදාහරණයෙන් දැක්වෙන්නේ මුදල්වල වර්තමාන වටිනාකම වෙනම ගෙවීම් වාරික කිහිපයකින් ගණනය කරන ආකාරයයි.
- අනාගත අගය (FV) යනු වට්ටම් කාලය අවසානයේ ලැබිය යුතු මුදලයි. මූල්ය කාර්යයන් Excel මුදල් ප්රවාහ ගණනය කිරීම් මත පදනම් වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ආයෝජනයක අනාගත වටිනාකම සහ වර්තමාන වටිනාකම ප්රතිවිරුද්ධ සංඥා ඇති බවයි. මෙම උදාහරණයේ දී, අනාගත අගය සෘණ අංකයකි, එබැවින් සූත්රය ධනාත්මක අංකයකට ඇගයීමට ලක් කරයි.
- වර්ගය - වට්ටම් කාල සීමාව අවසානයේ මුළු මුදල ගෙවීම වැටේ නම්, හෝ අංක 1 - එහි ආරම්භයේ නම්, මෙම තර්කයේ අගය 0 තිබිය යුතුය. මෙම උදාහරණයේ දී, මෙම තර්කයේ වටිනාකම වැදගත් නොවන අතර කිසිදු ආකාරයකින් ගණනය කිරීමේ අවසාන ප්රතිඵලය කෙරෙහි බලපාන්නේ නැත. නිසා ගෙවීමේ ගාස්තුවශුන්‍ය වන අතර වර්‍ග තර්කය මග හැරිය හැක. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ශ්රිතය 0 අගය සමඟ මෙම තර්කයට පෙරනිමි වේ.
Excel හි උද්ධමනය සමඟ වර්තමාන මුදලේ වටිනාකම ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය
PS ශ්රිතය භාවිතා කිරීම සඳහා තවත් උදාහරණයක් ලෙස, ගණනය කිරීම වේ අනාගත වටිනාකමඅනාගත සමාන ගෙවීම් දායක මුදල් මාලාවක් සඳහා එකවර මුදල්. නිදසුනක් වශයෙන්, කාර්යාල කුලියට ගැනීමක් යටතේ, කුලී නිවැසියා වසරක් සඳහා සෑම මසකම 5,000 ක් ගෙවිය යුතු නම්, ඉඩම් හිමියාට 6.5% වාර්ෂික උද්ධමනය සැලකිල්ලට ගනිමින් ඔහුට ආදායමෙන් කොපමණ ප්‍රමාණයක් අහිමි වේදැයි ගණනය කිරීමට PV ශ්රිතය භාවිතා කළ හැකිය:
මෙම උදාහරණයේදී, සෑම මසකම ආරම්භයේදී කුලිය ගෙවනු ලබන බැවින්, පස්වන වර්ගයේ තර්කයට සංඛ්‍යාත්මක අගය 1ක් ඇත.
නිත්‍ය ගෙවීම් ප්‍රමාණයක් තිබේ නම්, PS ශ්රිතය ඇත්ත වශයෙන්ම එක් එක් ගෙවීම සඳහා මුදල්වල වත්මන් වටිනාකම වෙන වෙනම ගණනය කර ප්රතිඵල සාරාංශ කරයි. එක් එක් ගෙවීම සඳහා පිරිවැය ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵල රූපයේ දැක්වේ. පළමු ගෙවීමේ වත්මන් වටිනාකම ගෙවීමේ ප්රමාණයට සමාන වේ, මන්ද එය දැන් ගෙවනු ලබන්නේ සත්‍යයට පසුවය. ඊළඟ මාසයේ ගෙවීම මාසයකින් ගෙවනු ලබන අතර එහි වත්මන් මුදල් වටිනාකම දැනටමත් අඩු වෙමින් පවතී (ක්ෂය වෙමින් පවතී). එය 4,973 ක මුදලකට වට්ටම් කර ඇත. වෙනස්කම් සැලකිය යුතු නොවේ, නමුත් මාස 11 කින් ගෙවනු ලබන අවසාන ගෙවීම දැනටමත් සැලකිය යුතු ලෙස අඩු අගයක් ඇත - 4,712. වර්තමාන වටිනාකමේ අගයන් ගණනය කිරීමේ සියලු ප්රතිඵල ආයෝජන සාරාංශ කළ යුතුය. PS ශ්රිතය මුළු කාලසීමාව සඳහා කාලානුක්‍රමික ගෙවීම් කාලසටහනක් අවශ්ය නොවී ස්වයංක්‍රීයව මේ සියලු වැඩ කරයි.
වර්තමාන අගය අනාගත මුදල් ප්රවාහවල වර්තමාන වටිනාකම (රිසිට්පත් හෝ ගෙවීම්), ස්ථාපිත අනුපාතය (ප්රතිශතය, වට්ටම්) අනුව වට්ටම් කර ඇත. වර්තමාන මුදලේ වටිනාකම ගණනය කිරීමේදී වට්ටම් අනුපාතය ප්‍රාග්ධනීකරණ අනුපාතය හෝ ප්‍රාග්ධනයේ පිරිවැය හෝ ආයෝජකයින් විසින් ඉල්ලා සිටින අවම ප්‍රතිලාභ අනුපාතය ලෙසද හැඳින්වේ.
සරල වට්ටම් තාක්ෂණය.වර්තමාන අගය (Po, හෝ PV) ගණනය කිරීමේ සූත්රය Po නොදන්නා අගය ලෙස ගැනීමෙන් 5 සමීකරණයෙන් ලබා ගත හැක. FVn = Po* (1 + i) n බව දන්නා කරුණකි. Po ප්‍රකාශ කරමින්, අනාගත ගෙවීම්වල වර්තමාන වටිනාකම හෝ, අනෙක් අතට, මුදල් ලැබීම් තීරණය කරන සූත්‍රයක් අපි ලබා ගනිමු:
සාධකය 
, හෝ T3 (i, n), යනු 1 rub හි වත්මන් අගයයි. ලබා දී ඇති වට්ටම් අනුපාත සහ නියමයන් යටතේ. මූල්ය ගණනය කිරීම් පහසුව සඳහා, එය විශේෂ වගු (4) තුළ ද ප්රමිතිගත කර ඇත.
වත්මන් අගය 1 rub. ලබා දී ඇති වට්ටම් අනුපාත සහ නියමයන් අනුව:
= T3 (1, n)
|
ලංසුව, % |
||||||
අනුක්රමික ගෙවීම්වල වර්තමාන වටිනාකම (වාර්ෂික).අනාගත සමාන ආවර්තිතා ගෙවීම් (රිසිට්පත්) (РVAn) මාලාවක වර්තමාන අගය තීරණය වන්නේ ජ්‍යාමිතික ප්‍රගතියේ මූලධර්මය අනුව ය:
A යනු අනුක්රමික ගෙවීම්වල සමාන ප්රමාණය, රූබල් දහසක්; Т4(i, n) - වත්මන් පිරිවැය 1 rub. අනාගත අනුක්රමික ආවර්තිතා ගෙවීම්, කාල පරිච්ඡේද n සඳහා i අනුපාතයට වට්ටම්.
T4(i, n) සාධකය 5 වගුවේ ආකාරයෙන් ප්රමිතිගත කර ඇත.
වත්මන් අගය 1 rub. අනාගත අනුක්රමික ආවර්තිතා ගෙවීම්, කාල පරිච්ඡේද n සඳහා I අනුපාතයට වට්ටම් කර ඇත.
|
ලංසුව, % |
|||||
ජීවිත කාලය වාර්ෂිකව.සමාන ආවර්තිතා ගෙවීම්වල (වාර්ෂික) විශේෂ අවස්ථා වලින් එකක් වන්නේ ජීවිත වාර්ෂිකය වන අතර, ගෙවීම් දින නියමයක් නොමැතිව සිදු කළ යුතුය. ජීවිත කාලය පුරාවටම වාර්ෂිකව ලබා ගැනීම සඳහා පොදු උදාහරණයක් වන්නේ කාල සීමාවකින් තොරව ස්ථාවර ආදායමක් ගෙන එන කැමති කොටස්වල ආයෝජනය කිරීමයි. ජීවිත කාලය වාර්ෂිකව (PR) වත්මන් වටිනාකම තීරණය වන්නේ සූත්‍රයෙනි:
(11)
එහිදී A - කුලී ගෙවීම් (ලාභාංශ), රූබල් දහසක්; i - වට්ටම් අනුපාතය.
3. ආදායම සහ අවදානම් තක්සේරු කිරීම
1. ආදායම් ඇස්තමේන්තු ක්රම
ආදායම යනු ආයෝජනය කළ ප්රාග්ධනය මත ලැබෙන ත්‍යාගයයි. ආයෝජකයින්ගේ ආදායම ප්‍රභවයන් දෙකකින් සෑදී ඇත: 1) කොටස්වල වත්මන් ලැබීම් (ලාභාංශ); 2) සුරැකුම්පත් මිලදී ගැනීමේ මිලට සාපේක්ෂව ඒවායේ වෙළඳපල වටිනාකමෙහි වෙනස්වීම්.
මීට අමතරව, ආයෝජකයාගේ ආදායම සුරැකුම්පත් තබා ගැනීමේ කාලය මත රඳා පවතී. රඳවා ගැනීමේ කාලය සඳහා සුරැකුම්පත්වල (ER) ආයෝජනයේ ප්‍රතිලාභය පහත පරිදි ගණනය කෙරේ:
(1)
එහිදී Dt - කාල සීමාව අවසන් වන විට ලැබුණු ආදායම i; Рt - i කාල සීමාව තුළ කොටස් මිල; P t -1 - t-1 කාල සීමාව තුළ කොටස් මිල.
සාමාන්‍යයෙන්, ප්‍රතිලාභ මට්ටම් වෙනස් වන කාල පරිච්ඡේද කිහිපයක් සඳහා සුරැකුම්පත් ආයෝජකයා විසින් තබා ගනු ලැබේ. එබැවින්, මූල්ය හා ආයෝජන කළමනාකරණයේ භාවිතයේදී, ලාභයේ අංක ගණිතමය සහ ජ්‍යාමිතික මධ්‍යන්‍ය අගයන් තීරණය වේ. අංක ගණිත මධ්‍යන්‍ය ප්‍රතිලාභය යනු සුරැකුම්පත් තබා ඇති කාල සීමාව තුළ ප්‍රතිලාභයේ අංක ගණිත සාමාන්‍යය වේ. මෙම දර්ශකය කාලපරිච්ඡේද කිහිපයක් තුළ ඇස්තමේන්තු කර ඇති සත්‍ය ප්‍රතිලාභය සෑම විටම නිවැරදිව පිළිබිඹු නොකරයි. කාලපරිච්ඡේද ගණනාවක ආයෝජනයේ සැබෑ ප්‍රතිලාභය තක්සේරු කිරීමේ වඩාත් නිවැරදි දර්ශකයක් වන්නේ ජ්‍යාමිතික සාමාන්‍ය ප්‍රතිලාභය (AGR), එසේ නොමැතිනම් වාර්ෂික ප්‍රතිලාභ අනුපාතය ලෙස හැඳින්වේ. එය සූත්රය අනුව ගණනය කරනු ලැබේ
එහිදී i - සුරැකුම්පත් තබා ගැනීමේ ඇතැම් කාල සීමාවන් සඳහා ලාභදායිත්වය; m යනු ආරක්ෂාව රඳවා තබා ගැනීමේ කාල පරිච්ඡේද ගණනයි.
මූල්ය තීරණ ගැනීමේ ක්‍රියාවලියේ වැදගත් පියවරක් වනුයේ යම් ආරක්‍ෂාවක් සඳහා ආයෝජනය කිරීමෙන් ලැබෙන සාමාන්‍ය අපේක්ෂිත ප්‍රතිලාභය (ER) තක්සේරු කිරීමයි. පුරෝකථන මිනුම් සිදු කරනු ලබන්නේ රාජ්‍යයට බලපෑ හැකි දේශපාලන, ආර්ථික සහ වෙනත් ස්වභාවයේ යම් යම් සිදුවීම් වලදී හැකි ආදායමක් (i t) ලබා ගැනීමේ සංඛ්‍යානමය සම්භාවිතාව මත ය. කොටස් වෙළෙඳපොළසහ උපුටා දක්වන ලද සුරැකුම්පත්වල වටිනාකම:
i t - i-th සිදුවීම සිදු වූ විට හැකි ලාභදායීතාවය; р t , - i-th සිදුවීම සිදුවීමේ සම්භාවිතාව,%; n යනු සිදුවිය හැකි සිදුවීම් ගණනයි.
අප දැනටමත් සොයාගෙන ඇති පරිදි, අද මුදල් අනාගතයට වඩා මිල අධිකය. අපට ශුන්‍ය කූපන් බැඳුම්කරයක් මිලදී ගැනීමට ඉදිරිපත් වුවහොත් සහ වසරක් තුළ ඔවුන් මෙය පොරොන්දු වේ ආරක්ෂාවක්මුදවාගෙන රුබල් 1000 ක් ගෙවන්න, එවිට අපි එය මිලදී ගැනීමට එකඟ වන මෙම බැඳුම්කරයේ මිල ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපට කර්තව්යය වන්නේ වසරක් තුළ අපට ලැබෙනු ඇති රූබල් 1000 ක වත්මන් වටිනාකම තීරණය කිරීමයි.
වර්තමාන අගය යනු අනාගත අගයේ අනෙක් පැත්තයි.
වර්තමාන අගය යනු අනාගත මුදල් ප්රවාහයේ වර්තමාන අගයයි. අනාගත අගය තීරණය කිරීමේ සූත්‍රයෙන් එය ව්‍යුත්පන්න කළ හැක:
එහිදී RU යනු වත්මන් අගයයි; V- අනාගත ගෙවීම්; G - වට්ටම් අනුපාතය; වට්ටම් සංගුණකය; පී - වසර ගණන.
ඉහත උදාහරණයේ දී, මෙම සූත්රය භාවිතා කර බැඳුම්කරයක මිල ගණනය කළ හැකිය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ වට්ටම් අනුපාතය දැන සිටිය යුතුය. වට්ටම් අනුපාතයක් ලෙස, ඔවුන් සමාන අවදානම් මට්ටමේ (බැංකු තැන්පතු, බිල්පත් ආදිය) ඕනෑම මූල්ය උපකරණයක මුදල් ආයෝජනය කිරීමෙන් මූල්ය වෙළඳපොලේ ලබා ගත හැකි අස්වැන්න ලබා ගනී. වසරකට 15% ක් ගෙවන බැංකුවක අරමුදල් තැබීමට අපට අවස්ථාව තිබේ නම්, අපට ලබා දෙන බැඳුම්කරයේ මිල
මේ අනුව, රූබල් 869 සඳහා මෙම බැඳුම්කර මිලදී ගැනීමෙන්. සහ එය ආපසු ගෙවන විට වසරක් තුළ රූබල් 1000 ක් ලැබුණු පසු, අපි 15% උපයන්නෙමු.
ආයෝජකයෙකුට මූලික තැන්පතු මුදල ගණනය කිරීමට අවශ්ය වන උදාහරණයක් සලකා බලන්න. වසර හතරකින් ආයෝජකයාට බැංකුවෙන් රුබල් 15,000 ක මුදලක් ලබා ගැනීමට අවශ්ය නම්. වෙළෙඳපොළ යටතේ පොලී අනුපාතවසරකට 12%, එවිට ඔහු බැංකු තැන්පතුවකට කොපමණ මුදලක් තැබිය යුතුද? ඒ නිසා,
වත්මන් අගය ගණනය කිරීම සඳහා, වත්මන් අගය පෙන්වන වට්ටම් වගු භාවිතා කිරීම යෝග්ය වේ මුදල් ඒකකයක්, වසර කිහිපයකින් ලැබෙනු ඇතැයි අපේක්ෂා කෙරේ. මුදල් ඒකකයේ වර්තමාන අගය පෙන්වන වට්ටම් සංගුණක වගුව උපග්‍රන්ථය 2 හි ඉදිරිපත් කර ඇත. මෙම වගුවේ කොටසක් පහත දක්වා ඇත (වගුව 4.4).
වගුව 4.4. මුදල් ඒකකයේ වර්තමාන වටිනාකම, වසර සහ වසර තුළ ලැබෙනු ඇත
|
වාර්ෂික පොලී අනුපාතය |
||||||||
උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට 6% ක වට්ටම් අනුපාතයක් යටතේ වසර හතකින් ලැබීමට අපේක්ෂිත $500 හි වර්තමාන අගය තීරණය කිරීමට අවශ්ය වේ. වගුවේ. 4.4 පේළියේ (වසර 7) සහ තීරුවේ (6%) ඡේදනය වන විට අපි වට්ටම් සාධකය 0.665 සොයා ගනිමු. මෙම අවස්ථාවේදී, $500 හි වර්තමාන අගය 500 0.6651 = $332.5 වේ.
වසරකට වරක් පොළිය ගෙවනු ලබන්නේ නම්, අනාගත අගය ගණනය කිරීමේදී අප විසින් සිදු කරන ලද ආකාරයටම වර්තමාන අගය ගණනය කිරීමේ සූත්රය වෙනස් කරනු ලැබේ. වසර තුළ බහු පොලී උපචිත සමග, වත්මන් අගය නිර්ණය කිරීමේ සූත්‍රයට පෝරමය ඇත
ඉහත උදාහරණයේ සිව් අවුරුදු තැන්පතුවක් සමඟ, තැන්පතු සඳහා පොලිය කාර්තුමය වශයෙන් ගණනය කරනු ලැබේ යැයි සිතමු. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, වසර හතරක් තුළ ඩොලර් 15,000 ක් ලබා ගැනීම සඳහා ආයෝජකයා යම් මුදලක් තැන්පත් කළ යුතුය
මේ අනුව, බොහෝ විට පොලී ගණනය කරනු ලැබේ, දී ඇති අවසාන ප්රතිඵලය සඳහා වත්මන් අගය අඩු වේ, i.e. පොලී අනුපාතිකය සහ වර්තමාන අගය අතර සම්බන්ධය අනාගත අගය සඳහා එයට ප්‍රතිලෝම වේ.
ප්රායෝගිකව, විවිධ අවස්ථාවලදී මුදල් ප්රවාහයන් සංසන්දනය කිරීමට අවශ්ය වන විට විකල්ප තෝරාගැනීමේ ගැටලුවට මූල්ය කළමනාකරුවන් නිරන්තරයෙන් මුහුණ දෙයි.
උදාහරණයක් ලෙස, නව පහසුකමක් ඉදිකිරීම සඳහා මුදල් යෙදවීම සඳහා විකල්ප දෙකක් තිබේ. සම්පූර්ණ ඉදිකිරීම් කාලය වසර හතරකි, ඉදිකිරීම් සඳහා ඇස්තමේන්තුගත වියදම රුපියල් මිලියන 10 කි. ආයතන දෙකක් කොන්ත්රාත්තුවක් සඳහා ටෙන්ඩරයට සහභාගී වන අතර, වසරින් වසර වැඩ සඳහා ගෙවීම් සඳහා පහත සඳහන් කොන්දේසි ඉදිරිපත් කරයි (වගුව 4.5).
වගුව 4.5. ඉදිකිරීම් සඳහා ඇස්තමේන්තුගත පිරිවැය, රූබල් මිලියන
|
ආයතනය නමුත් |
ආයතනය හිදී |
|
ඉදිකිරීම් සඳහා ඇස්තමේන්තුගත පිරිවැය සමාන වේ. කෙසේ වෙතත්, ඒවා ක්රියාත්මක කිරීමේ පිරිවැය අසමාන ලෙස බෙදා හරිනු ලැබේ. ආයතනය නමුත් ප්රධාන පිරිවැය (40%) ඉදිකිරීම් අවසානයේ සිදු කරනු ලබන අතර සංවිධානය හිදී - ආරම්භක කාලය තුළ. ඇත්ත වශයෙන්ම, කාලයාගේ ඇවෑමෙන් අරමුදල් ක්ෂය වන බැවින්, කාලසීමාව අවසානයේ ගෙවීමේ පිරිවැය ආරෝපණය කිරීම පාරිභෝගිකයාට වඩා ලාභදායී වේ.
බහු-කාලික මුදල් ප්රවාහයන් සංසන්දනය කිරීම සඳහා, ඒවායේ වටිනාකම වර්තමාන මොහොතේ දක්වා අඩු කර ලබාගත් අගයන් සාරාංශ කිරීම අවශ්ය වේ.
ගෙවීම් ප්රවාහයේ වර්තමාන වටිනාකම (RU) සූත්රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ
වසරකට මුදල් ප්රවාහය කොහිද; ටී - වසරේ අනුක්රමික අංකය; G - වට්ටම් අනුපාතය.
සලකා බලනු ලබන උදාහරණයේ r \u003d 15% නම්, විකල්ප දෙක සඳහා අඩු කළ පිරිවැය ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵල පහත පරිදි වේ (වගුව 4.6).
වගුව 4.6.
වර්තමාන වටිනාකම් නිර්ණායකයට අනුව, සංවිධානය විසින් යෝජනා කරන ලද මූල්ය විකල්පය නමුත්, සංවිධානයේ පිරිනැමීමට වඩා ලාභදායී විය හිදී. මෙම තත්වයන් තුළ පාරිභෝගිකයා නිසැකවම සංවිධානයට කොන්ත්රාත්තුව ලබා දීමට කැමති වනු ඇත නමුත් (සෙසු දෙය සම වූ විට).
මෙම ලිපියෙන් අපි සලකා බලමු ශුද්ධ වර්තමාන අගය (NPV) යනු කුමක්ද, එහි ඇති ආර්ථික අර්ථය කුමක්ද, ශුද්ධ වර්තමාන අගය ගණනය කරන්නේ කෙසේද සහ කුමන සූත්‍රයකින්ද, අපි MS Excel සූත්‍ර භාවිතා කිරීම ඇතුළුව ගණනය කිරීමේ උදාහරණ කිහිපයක් සලකා බලමු.
ශුද්ධ වර්තමාන අගය (NPV) යනු කුමක්ද?
ඕනෑම ආයෝජන ව්‍යාපෘතියක මුදල් ආයෝජනය කරන විට, ආයෝජකයාගේ ප්රධාන කරුණ වන්නේ එවැනි ආයෝජනයක ආර්ථික ශක්යතාව තක්සේරු කිරීමයි. සියල්ලට පසු, ආයෝජකයා උත්සාහ කරන්නේ ඔහුගේ ආයෝජන ආපසු ලබා ගැනීමට පමණක් නොව, ආරම්භක ආයෝජනයේ ප්රමාණයට වඩා වැඩි යමක් උපයා ගැනීමට ය. මීට අමතරව, ආයෝජකයාගේ කර්තව්යය වන්නේ, සංසන්දනාත්මක අවදානම් මට්ටම් සහ අනෙකුත් ආයෝජන තත්ත්වයන් ලබා දී, ඉහළ ප්‍රතිලාභ ගෙන දෙන විකල්ප ආයෝජන විකල්ප සෙවීමයි. එවැනි විශ්ලේෂණ ක්‍රමයක් වන්නේ ආයෝජන ව්යාපෘතියේ ශුද්ධ වර්තමාන අගය ගණනය කිරීමයි.
ශුද්ධ වර්තමාන අගය (NPV, ශුද්ධ වර්තමාන අගය)ආයෝජන ව්‍යාපෘතියක ආර්ථික කාර්යක්ෂමතාවයේ දර්ශකයක් වන අතර, එය ගණනය කරනු ලබන්නේ වට්ටම් (වත්මන් අගයට, එනම් ආයෝජනය කරන අවස්ථාවේ) අපේක්ෂිත මුදල් ප්රවාහයන් (ආදායම් සහ වියදම් යන දෙකම) මගිනි.
ශුද්ධ වත්මන් අගය මගින් ආයෝජකයාගේ ප්‍රතිලාභය (ආයෝජනයේ එකතු කළ අගය) ආයෝජකයා විසින් ව්යාපෘතිය ක්රියාත්මක කිරීමෙන් ලැබීමට බලාපොරොත්තු වන මුදල් ප්රවාහයන් එහි ආරම්භක ආයෝජන වියදම් සහ එවැනි ක්‍රියාවට සම්බන්ධ කාලානුරූපී මුදල් පිටතට ගලා යාමෙන් පසුව පිළිබිඹු කරයි. ව්යාපෘතියක්.
දේශීය භාවිතයේදී, "ශුද්ධ වර්තමාන අගය" යන යෙදුමට සමාන තනතුරු ගණනාවක් ඇත: ශුද්ධ වර්තමාන අගය (NPV), ශුද්ධ වර්තමාන බලපෑම (NPV), ශුද්ධ වර්තමාන අගය (NPV), ශුද්ධ වර්තමාන අගය (NPV).
NPV ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය
NPV ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබට අවශ්ය වන්නේ:
- කාල සීමාවන් අනුව ආයෝජන ව්යාපෘතිය සඳහා පුරෝකථන කාලසටහනක් සාදන්න. මුදල් ප්‍රවාහයට ආදායම (අරමුදල් ගලා ඒම) සහ වියදම් (කළ ආයෝජන සහ ව්යාපෘති ක්රියාත්මක කිරීමේ අනෙකුත් වියදම්) යන දෙකම ඇතුළත් විය යුතුය.
- ප්රමාණය තීරණය කරන්න. මූලික වශයෙන්, වට්ටම් අනුපාතය ආයෝජකයාගේ ප්‍රාග්ධන පිරිවැයේ ආන්තික අනුපාතය පිළිබිඹු කරයි. උදාහරණයක් ලෙස, ආයෝජනය භාවිතා කරන්නේ නම් ණයට ගත් අරමුදල්බැංකුව, එවිට වට්ටම් අනුපාතය ණය සඳහා වනු ඇත. ආයෝජකයාගේම අරමුදල් භාවිතා කරන්නේ නම්, බැංකු තැන්පතුවක පොලී අනුපාතය, රජයේ බැඳුම්කරවල ප්‍රතිලාභ අනුපාතය යනාදිය වට්ටම් අනුපාතය ලෙස ගත හැකිය.
NPV ගණනය කිරීම පහත සූත්රය අනුව සිදු කෙරේ:
කොහෙද
NPV(ශුද්ධ වර්තමාන අගය) - ආයෝජන ව්යාපෘතියේ ශුද්ධ වර්තමාන වටිනාකම;
CF(මුදල් ප්රවාහය) - මුදල් ප්රවාහය;
ආර්- වට්ටම් අනුපාතය;
n- සම්පූර්ණ කාල පරිච්ඡේද ගණන (විරාමයන්, පියවර) i = 0, 1, 2, ..., nමුළු ආයෝජන කාලය සඳහා.
මෙම සූත්‍රයේ CF 0ආරම්භක ආයෝජන ප්රමාණයට අනුරූප වේ ආ ඇත්ත ද(ආයෝජක ප්රාග්ධනය), i.e. CF0=IC. ඒ අතරම, මුදල් ප්රවාහය CF 0සෘණ අගයක් ඇත.
එබැවින්, ඉහත සූත්රය වෙනස් කළ හැකිය:
ව්යාපෘතියේ ආයෝජන එකවර සිදු නොකොට කාලපරිච්ඡේද ගණනාවක් තුළ සිදු කරන්නේ නම්, ආයෝජන ආයෝජන ද වට්ටම් කළ යුතුය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ව්යාපෘතියේ NPV සූත්රය පහත ස්වරූපය ගනී:
NPV හි ප්‍රායෝගික යෙදුම (ශුද්ධ වර්තමාන අගය)
NPV ගණනය කිරීම ඔබට ආයෝජනය කිරීමේ ශක්යතාව තක්සේරු කිරීමට ඉඩ සලසයි මුදල. හැකි NPV අගයන් තුනක් ඇත:
- NPV > 0. ශුද්ධ වර්තමාන අගය ධනාත්මක නම්, මෙය ආයෝජනයේ සම්පූර්ණ ප්‍රතිලාභයක් පෙන්නුම් කරන අතර NPV අගය ආයෝජකයාගේ අවසාන ලාභය පෙන්වයි. ඔවුන්ගේ ආර්ථික කාර්යක්ෂමතාව නිසා ආයෝජන සුදුසු වේ.
- NPV=0. ශුද්ධ වර්තමාන අගය ශුන්‍ය නම්, මෙය ආයෝජනයේ ප්‍රතිලාභයක් පෙන්නුම් කරයි, නමුත් ආයෝජකයාට ලාභයක් නොලැබේ. නිදසුනක් වශයෙන්, ණයට ගත් අරමුදල් භාවිතා කළේ නම්, ආයෝජන වලින් ලැබෙන මුදල් ප්රවාහය ණයහිමියාට ගෙවිය යුතු පොලී ගෙවීම ඇතුළුව සම්පූර්ණයෙන්ම ගෙවීමට හැකි වනු ඇත, නමුත් ආයෝජකයාගේ මූල්ය තත්ත්වය වෙනස් නොවේ. එබැවින්, ධනාත්මක ආර්ථික බලපෑමක් ඇති කරන මුදල් ආයෝජනය සඳහා විකල්ප විකල්ප සොයා බැලිය යුතුය.
- NPV< 0 . ශුද්ධ වර්තමාන අගය සෘණ නම්, ආයෝජනය නොගෙවන්නේ නම්, මෙම නඩුවේ ආයෝජකයාට පාඩුවක් ලැබේ. එවැනි ව්යාපෘතියක් සඳහා ආයෝජනය කිරීම අත්හැර දැමිය යුතුය.
මේ අනුව, ධනාත්මක NPV අගයක් ඇති සියලුම ව්යාපෘති ආයෝජනය සඳහා පිළිගනු ලැබේ. ආයෝජකයාට සලකා බලනු ලබන එක් ව්‍යාපෘතියකට පමණක් පක්ෂව තේරීමක් කිරීමට අවශ්ය නම්, අනෙකුත් දේවල් සමාන වන විට, වැඩිම NPV අගයක් ඇති ව්යාපෘතියට මනාපය ලබා දිය යුතුය.
MS Excel භාවිතයෙන් NPV ගණනය කිරීම
MS Excel හි, ශුද්ධ වත්මන් අගය ගණනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසන NPV ශ්‍රිතයක් ඇත.
NPV ශ්රිතය වට්ටම් අනුපාතයක් භාවිතා කරමින් ආයෝජනයක ශුද්ධ වර්තමාන අගය සහ අනාගත ගෙවීම් (සෘණ අගයන්) සහ ලැබීම් (ධන අගයන්) භාවිතා කරයි.
NPV ශ්‍රිතයේ වාක්‍ය ඛණ්ඩය:
NPV(අනුපාතය, අගය1, අගය2, ...)කොහෙද
ලංසු තැබීමඑක් කාල සීමාවක් සඳහා වට්ටම් අනුපාතය වේ.
අගය1, අගය2,...- වියදම් සහ ආදායම නියෝජනය කරන තර්ක 1 සිට 29 දක්වා.
අගය1, වටිනාකම2, ... නියමිත වේලාවට ඒකාකාරව බෙදා හැරිය යුතුය, එක් එක් කාල සීමාව අවසානයේ ගෙවීම් කළ යුතුය.
ලැබීම් සහ ගෙවීම් අනුපිළිවෙල තීරණය කිරීම සඳහා NPV අගය1, අගය2, ... යන තර්කවල අනුපිළිවෙල භාවිතා කරයි. ඔබගේ ගෙවීම් සහ රිසිට්පත් නිවැරදි අනුපිළිවෙලට ඇතුළත් කර ඇති බවට වග බලා ගන්න.
විකල්ප ව්යාපෘති 4ක් මත පදනම්ව NPV ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලන්න.
ගණනය කිරීම් වල ප්රතිඵලයක් ලෙස ව්යාපෘතිය Aප්රතික්ෂේප කළ යුතුය ව්යාපෘතිය Bආයෝජකයා සඳහා උදාසීනත්වයේ ලක්ෂ්යය වේ, නමුත් ව්යාපෘති C සහ Dආයෝජනය සඳහා භාවිතා කළ යුතුය. ඒ සමගම, එක් ව්යාපෘතියක් පමණක් තෝරා ගැනීමට අවශ්ය නම්, මනාප ලබා දිය යුතුය ව්යාපෘතිය B, එය වසර 10කට වඩා අඩුවෙන් අඩු මුදල් ප්‍රවාහයක් ජනනය කරයි ව්යාපෘතිය D.
NPV හි වාසි සහ අවාසි
වෙත ධනාත්මක අවස්ථා NPV ක්‍රමවලට ඇතුළත් වන්නේ:
- සම්බන්ධයෙන් තීරණ ගැනීම සඳහා පැහැදිලි සහ සරල නීති ආයෝජන ආකර්ෂණයව්යාපෘතිය;
- කාලයත් සමඟ මුදල් ප්රවාහ ප්රමාණය සකස් කිරීම සඳහා වට්ටම් අනුපාතයක් යෙදීම;
- වට්ටම් අනුපාතයේ කොටසක් ලෙස අවදානම් වාරිකයක් ඇතුළත් කිරීමේ හැකියාව (වඩා අවදානම් සහිත ව්යාපෘති සඳහා, ඉහළ වට්ටම් අනුපාතයක් යෙදිය හැක).
NPV හි අවාසි පහත සඳහන් දේ ඇතුළත් වේ:
- සංකීර්ණ සඳහා ඇගයීමේ දුෂ්කරතාව ආයෝජන ව්යාපෘති, විශේෂයෙන් දිගු කාලීනව බොහෝ අවදානම් ඇතුළත් (වට්ටම් අනුපාතය ගැලපීම අවශ්ය වේ);
- අනාගත මුදල් ප්රවාහයන් පුරෝකථනය කිරීමේ සංකීර්ණත්වය, NPV හි ඇස්තමේන්තුගත අගය මත රඳා පවතින නිරවද්‍යතාවය;
- NPV සූත්රය මුදල් ප්රවාහ (ආදායම්) නැවත ආයෝජනය කිරීම සැලකිල්ලට නොගනී;
- NPV පිළිබිඹු කරන්නේ ලාභයේ නිරපේක්ෂ වටිනාකම පමණි. වඩාත් නිවැරදි විශ්ලේෂණයක් සඳහා, සාපේක්ෂ දර්ශක අතිරේකව ගණනය කිරීම ද අවශ්ය වේ, උදාහරණයක් ලෙස, .
NPV (කෙටි යෙදුම ඉංග්‍රීසියෙන් - ශුද්ධ වර්තමාන අගය), රුසියානු භාෂාවෙන් මෙම දර්ශකයට නමේ වෙනස්කම් කිහිපයක් ඇත, ඒවා අතර:
- ශුද්ධ වත්මන් අගය (NPV ලෙස කෙටියෙන්) - වඩාත් පොදු නම සහ කෙටි යෙදුම, Excel හි සූත්රය පවා එය හැඳින්වේ;
- ශුද්ධ වට්ටම් සහිත ආදායම (NPV ලෙස කෙටියෙන්) - නමට හේතුව මුදල් ප්රවාහයන් වට්ටම් කර පසුව පමණක් සාරාංශ කිරීමයි;
- ශුද්ධ වර්තමාන අගය (NPV ලෙස කෙටියෙන්) - නමට හේතු වී ඇත්තේ වට්ටම් හේතුවෙන් ක්‍රියාකාරකම් වලින් සිදුවන සියලුම ආදායම් සහ අලාභ, එය මෙන්, වර්තමාන මුදලේ වටිනාකමට අඩු වීමයි (සියල්ලට පසු, දෘෂ්ටි කෝණයෙන් ආර්ථිකය, අපි රූබල් 1,000 ක් උපයන්නේ නම් සහ පසුව අපට එම මුදලම ලැබුණත් දැන් අපට වඩා අඩුවෙන් ලැබේ).
NPV යනු ආයෝජන ව්යාපෘතියේ සහභාගිවන්නන්ට ලැබෙන ලාභයේ දර්ශකයකි. ගණිතමය වශයෙන්, මෙම දර්ශකය සොයාගනු ලබන්නේ ශුද්ධ මුදල් ප්රවාහයේ අගයන් වට්ටම් කිරීමෙනි (එය සෘණ හෝ ධනාත්මකද යන්න නොසලකා).
ව්යාපෘතිය ආරම්භයේ සිට (වසර 5ක්, අවුරුදු 7ක්, අවුරුදු 10ක් සහ එසේ) ගණනය කිරීමේ අවශ්‍යතාවය මත එහි ඕනෑම කාල පරිච්ඡේදයක් සඳහා ශුද්ධ වර්තමාන අගය සොයාගත හැක.
එය අවශ්ය වන්නේ කුමක් සඳහාද
NPV යනු IRR, සරල සහ වට්ටම් සහිත ආපසු ගෙවීමේ කාලය සමඟ ව්යාපෘති කාර්ය සාධන දර්ශක වලින් එකකි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා අවශ්ය වේ:
- ව්‍යාපෘතියෙන් ලැබෙන ආදායම කුමක්ද, එය ප්‍රතිපත්තිමය වශයෙන් ගෙවන්නේද නැතහොත් එය ලාභ නොලබන්නේද, එය ගෙවිය හැක්කේ කවදාද සහ එය නිශ්චිත වේලාවක කොපමණ මුදලක් ගෙන එන්නේද යන්න තේරුම් ගන්න;
- ආයෝජන ව්යාපෘති සංසන්දනය කිරීම සඳහා (ව්යාපෘති ගණනාවක් තිබේ නම්, නමුත් සියල්ලටම ප්‍රමාණවත් මුදල් නොමැති නම්, ඉපැයීමට ඇති විශාලතම අවස්ථාව සහිත ව්යාපෘති, එනම් විශාලතම NPV, ගනු ලැබේ).
ගණනය කිරීමේ සූත්රය
දර්ශකය ගණනය කිරීම සඳහා පහත සූත්රය භාවිතා කරයි:
- CF - යම් කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ ශුද්ධ මුදල් ප්රවාහයේ ප්රමාණය (මාසය, කාර්තුව, වර්ෂය, ආදිය);
- t යනු ශුද්ධ මුදල් ප්රවාහය ගන්නා කාල සීමාවයි;
- N - ආයෝජන ව්යාපෘතිය ගණනය කරනු ලබන කාල පරිච්ඡේද ගණන;
- i - මෙම ව්යාපෘතියේ වට්ටම් අනුපාතය සැලකිල්ලට ගනී.
ගණනය කිරීමේ උදාහරණය
NPV දර්ශකය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බැලීම සඳහා, කුඩා කාර්යාල ගොඩනැගිල්ලක් ඉදිකිරීම සඳහා සරල කළ ව්යාපෘතියක් ගනිමු. ආයෝජන ව්යාපෘතියට අනුව, පහත සඳහන් මුදල් ප්රවාහයන් සැලසුම් කර ඇත (රූබල් දහසක්):
| ලිපිය | වසර 1 යි | අවුරුදු 2 යි | අවුරුදු 3 යි | අවුරුදු 4 යි | අවුරුදු 5 යි |
| ව්යාපෘතියේ ආයෝජනය | 100 000 | ||||
| මෙහෙයුම් ආදායම | 35 000 | 37 000 | 38 000 | 40 000 | |
| මෙහෙයුම් වියදම් | 4 000 | 4 500 | 5 000 | 5 500 | |
| ශුද්ධ මුදල් ප්රවාහය | - 100 000 | 31 000 | 32 500 | 33 000 | 34 500 |
ව්යාපෘති වට්ටම් සාධකය - 10%.
එක් එක් කාල පරිච්ෙඡ්දය සඳහා ශුද්ධ මුදල් ප්රවාහයේ අගයන් සූත්‍රයේ ආදේශ කිරීම (සෘණ මුදල් ප්‍රවාහයක් ලබා ගන්නා විට, අපි එය සෘණ ලකුණක් සමඟ තබමු) සහ වට්ටම් අනුපාතය සැලකිල්ලට ගනිමින් ඒවා සකස් කිරීමෙන් අපට පහත ප්‍රති result ලය ලැබේ:
NPV = - 100,000 / 1.1 + 31,000 / 1.1 2 + 32,500 / 1.1 3 + 33,000 / 1.1 4 + 34,500 / 1.1 5 = 3,089.70
එක්සෙල් හි NPV ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න නිදර්ශනය කිරීම සඳහා, එය වගු තුළ තැබීමෙන් පෙර උදාහරණය සලකා බලන්න. ගණනය කිරීම ක්රම දෙකකින් සිදු කළ හැකිය
- Excel සතුව ශුද්ධ වත්මන් අගය ගණනය කරන NPV සූත්‍රයක් ඇත, මේ සඳහා ඔබට වට්ටම් අනුපාතයක් (ප්‍රතිශත ලකුණක් නොමැතිව) සඳහන් කර ශුද්ධ මුදල් ප්රවාහ පරාසයක් තෝරාගත යුතුය. සූත්රය මෙසේ දිස්වේ: = NPV (ප්රතිශතය; ශුද්ධ මුදල් ප්රවාහ පරාසය).
- ඔබට අතිරේක වගුවක් සාදා ගත හැකිය, එහිදී ඔබට මුදල් ප්රවාහය වට්ටම් කර එය සාරාංශ කළ හැකිය.
පහත රූපයේ අපි ගණනය කිරීම් දෙකම පෙන්වා ඇත (පළමු සූත්‍ර පෙන්වයි, දෙවැන්න ගණනය කිරීම් වල ප්‍රති results ල පෙන්වයි):
ඔබට පෙනෙන පරිදි, ගණනය කිරීමේ ක්රම දෙකම එකම ප්‍රති result ලයට තුඩු දෙයි, එයින් අදහස් කරන්නේ, ඔබට භාවිතා කිරීමට වඩාත් පහසු දේ මත පදනම්ව, ඔබට ඉදිරිපත් කරන ලද ඕනෑම ගණනය කිරීමේ විකල්ප භාවිතා කළ හැකි බවයි.