bu erda PV - oqim pul qiymati,

FV - pulning kelajakdagi qiymati,

n - vaqt oraliqlari soni,

i - chegirma stavkasi.

Misol. Besh yil ichida 1000 rubl olish uchun hisob raqamiga qancha pul qo'yish kerak? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0,1)^5 = 620,92 rubl

Shunday qilib, pulning joriy qiymatini hisoblash uchun biz ularning ma'lum kelajakdagi qiymatini (1 + i) n ga bo'lishimiz kerak. Hozirgi qiymat diskont stavkasiga teskari bog'liqdir. Masalan, joriy qiymat pul birligi 1 yil ichida 8% stavkada olingan

PV \u003d 1 / (1 + 0,08) 1 \u003d 0,93,

Va 10% stavkada

PV \u003d 1 / (1 + 0,1) 1 \u003d 0,91.

Pulning joriy qiymati ham uni olishdan oldingi davrlar soniga teskari bog'liqdir.

Pul oqimlarini diskontlashning ko'rib chiqilgan tartibi investitsiya qarorlarini qabul qilishda qo'llanilishi mumkin. Eng keng tarqalgan qaror qoidasi sof joriy qiymat (NPV) qoidasidir. Uning mohiyati shundan iboratki, investitsiya loyihasida ishtirok etish, agar uni amalga oshirishdan keladigan kelajakdagi pul mablag'larining joriy qiymati dastlabki investitsiyadan oshsa, maqsadga muvofiqdir.

Misol. Nominal qiymati 1000 rubl bo'lgan omonat zayomini sotib olish mumkin. va 750 rubl uchun 5 yil muddatga. Boshqa muqobil investitsiya varianti - pul joylashtirish bank hisob raqami yillik 8% foiz stavkasi bilan. Obligatsiyalarni sotib olishga investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash kerak.

NPVni foiz stavkasi sifatida yoki kengroq ma'noda daromad darajasi sifatida hisoblash uchun kapitalning imkoniyat qiymatidan foydalanish kerak. Kapitalning imkoniyat qiymati - bu boshqa investitsiya usullaridan olinadigan daromad darajasi. Bizning misolimizda, investitsiyaning muqobil turi - 8% daromadli depozitga pul qo'yish.

Jamg'arma obligatsiyasi 1000 rubl miqdorida naqd pul tushumlarini taqdim etadi. 5 yildan keyin. Ushbu pulning hozirgi qiymati

PV = 1000/1,08^5 = 680,58 rubl

Shunday qilib, obligatsiyaning joriy qiymati 680,58 rublni, uni sotib olish taklifi esa 750 rublni tashkil qiladi. Investitsiyaning sof joriy qiymati 680,58-750=-69,42 bo'ladi va obligatsiyani sotib olishga investitsiya qilish maqsadga muvofiq emas.

NPV ko'rsatkichining iqtisodiy ma'nosi shundaki, u loyihani amalga oshirish natijasida investorning moliyaviy holatining o'zgarishini belgilaydi. Ushbu misolda, agar obligatsiya sotib olinsa, investorning boyligi 69,42 rublga kamayadi.

NPV ko'rsatkichi pulni qarz olishning turli variantlarini baholash uchun ham ishlatilishi mumkin. Masalan, siz 5000 dollar qarz olishingiz kerak. mashina sotib olish uchun. Bank sizga yillik 12 foizli kredit taklif qiladi. Do'stingiz unga 9000 dollar bersangiz, 5000 dollar qarz olishi mumkin. 4 yil ichida. Qarz olishning maqbul variantini aniqlash kerak. 9000 dollarning joriy qiymatini hisoblang.

PV = 9000/(1+0,12)^4 = $5719,66

Shunday qilib, ushbu loyihaning NPV qiymati 5000-5719,66= -719,66 AQSh dollarini tashkil etadi. Bunday holda, eng yaxshi qarz olish varianti bank kreditidir.

Investitsion loyihalarning samaradorligini hisoblash uchun siz ichki daromadlilik darajasidan (IRR) ham foydalanishingiz mumkin. Ichki daromad darajasi - bu kelajakdagi tushumlarning hozirgi qiymatini va xarajatlarning hozirgi qiymatini tenglashtiradigan diskont stavkasi. Boshqacha qilib aytganda, IRR NPV = 0 bo'lgan foiz stavkasiga teng.

Obligatsiyani sotib olishning ko'rib chiqilayotgan misolida IRR quyidagi tenglama bo'yicha hisoblanadi

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5,92%. Shunday qilib, obligatsiyani sotib olishda daromadlilik yiliga 5,92% ni tashkil qiladi, bu bank depozitidagi daromaddan sezilarli darajada pastdir.

sof joriy qiymat (NPV, sof joriy qiymat, sof joriy qiymat, NPV, InglizNet hozir qiymat , xalqaro amaliyotda investitsiya loyihalarini tahlil qilish uchun qabul qilingan qisqartma - NPV) to'lov oqimining bugungi kungacha kamaytirilgan diskontlangan qiymatlari yig'indisi.

Byudjet tuzishda sof joriy qiymat usuli keng tarqalgan. kapital qo'yilmalar va investitsion qarorlar qabul qilish. Shuningdek, NPV investitsiya loyihasini amalga oshirish to'g'risida qaror qabul qilish yoki rad etish uchun eng yaxshi tanlov mezoni hisoblanadi, chunki u pulning vaqt qiymati kontseptsiyasiga asoslanadi. Boshqacha qilib aytganda, sof joriy qiymat loyihani amalga oshirish natijasida investorning boyligida kutilayotgan o‘zgarishlarni aks ettiradi.

NPV formulasi

Loyihaning sof joriy qiymati barcha pul oqimlarining joriy qiymatining yig'indisidir (ham kiruvchi, ham chiquvchi). Hisoblash formulasi quyidagicha:

• CF t– davr uchun kutilayotgan sof pul oqimi (kiruvchi va chiquvchi pul oqimi o‘rtasidagi farq). t,
• r- chegirma stavkasi,
• N- loyihaning davomiyligi.

Chegirma stavkasi

Shuni tushunish kerakki, chegirma stavkasini tanlashda nafaqat pulning vaqt qiymati tushunchasi, balki kutilayotgan pul oqimlarida noaniqlik xavfi ham hisobga olinishi kerak! Shu sababli, chegirma stavkasi sifatida kapitalning o'rtacha vaznli qiymatidan foydalanish tavsiya etiladi ( Ingliz Kapitalning o'rtacha og'irligi, WACC) loyihani amalga oshirishda ishtirok etadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, WACC - bu loyihaga kiritilgan kapitalning talab qilinadigan daromad darajasi. Shu sababli, pul oqimining noaniqlik xavfi qanchalik yuqori bo'lsa, diskont stavkasi shunchalik yuqori bo'ladi va aksincha.

Loyihani tanlash mezonlari

NPV usulidan foydalangan holda loyihalarni tanlashda qaror qabul qilish qoidasi juda oddiy. Nol chegara qiymati loyihaning pul oqimlari jalb qilingan kapital xarajatlarini qoplashi mumkinligini ko'rsatadi. Shunday qilib, tanlov mezonlarini quyidagicha shakllantirish mumkin:

1. Yagona mustaqil loyiha, agar sof joriy qiymat ijobiy bo'lsa, qabul qilinishi yoki salbiy bo'lsa, rad etilishi kerak. Nolinchi qiymat investor uchun befarqlik nuqtasidir.
2. Agar investor bir nechta mustaqil loyihalarni ko'rib chiqayotgan bo'lsa, ijobiy NPVga ega bo'lganlar qabul qilinishi kerak.
3. Agar bir-birini istisno qiladigan bir qator loyihalar ko'rib chiqilayotgan bo'lsa, eng yuqori sof joriy qiymatga ega bo'lganini tanlash kerak.

Biz allaqachon bilib olganimizdek, bugungi kun pul mablag'lari kelajakka qaraganda qimmatroq. Agar bizga nol kuponli obligatsiyani sotib olishni taklif qilishsa va bir yildan keyin ular buni va'da qilsalar xavfsizlik 1000 rublni qaytarib oling va to'lang, keyin biz uni sotib olishga rozi bo'ladigan ushbu obligatsiyaning narxini hisoblashimiz kerak. Aslida, biz uchun vazifa 1000 rublning joriy qiymatini aniqlashdir, biz uni bir yil ichida olamiz.

Hozirgi qiymat - kelajakdagi qiymatning teskari tomoni.

Hozirgi qiymat - kelajakdagi pul oqimining joriy qiymati. Bu kelajakdagi qiymatni aniqlash uchun formuladan olinishi mumkin:

bu erda RU - joriy qiymat; V- kelajakdagi to'lovlar; G - chegirma stavkasi; chegirma koeffitsienti; P - yillar soni.

Yuqoridagi misolda biz ushbu formuladan foydalanib obligatsiya narxini hisoblashimiz mumkin. Buning uchun siz chegirma stavkasini bilishingiz kerak. Diskont stavkasi sifatida ular o'xshash darajadagi xavfga ega bo'lgan har qanday moliyaviy vositaga (bank depoziti, veksel va boshqalar) pul qo'yish orqali moliya bozorida olinishi mumkin bo'lgan daromadni oladilar. Agar bizda yiliga 15% to'laydigan bankka mablag'larni joylashtirish imkoniyati mavjud bo'lsa, unda bizga taklif qilingan obligatsiyaning narxi

Shunday qilib, ushbu obligatsiyani 869 rublga sotib olish orqali. va yiliga 1000 rublni qaytarib olgandan so'ng, biz 15% daromad olamiz.

Investor dastlabki depozit miqdorini hisoblashi kerak bo'lgan misolni ko'rib chiqing. Agar to'rt yil ichida investor bankdan 15 000 rubl miqdorida olishni xohlasa. yillik 12% bozor foiz stavkalarida, u bank depozitiga qancha joylashtirishi kerak? Shunday qilib,

Hozirgi qiymatni hisoblash uchun bir necha yil ichida olinishi kutilayotgan pul birligining joriy qiymatini ko'rsatadigan diskont jadvallarini qo'llash maqsadga muvofiqdir. Pul birligining joriy qiymatini ko'rsatuvchi chegirma koeffitsientlari jadvali 2-ilovada keltirilgan. Quyida ushbu jadvalning bir qismi keltirilgan (4.4-jadval).

4.4-jadval. va yillarda olinadigan pul birligining joriy qiymati

	Yillik foiz stavkasi

Misol uchun, siz yetti yil ichida 6% chegirma stavkasida olinishi kutilayotgan 500 dollarning hozirgi qiymatini aniqlamoqchisiz. Jadvalda. 4.4 satr (7 yil) va ustun (6%) kesishmasida 0,665 chegirma faktorini topamiz. Bu holda 500 dollarning hozirgi qiymati 500 0,6651 = 332,5 dollarni tashkil qiladi.

Agar foizlar yiliga bir martadan ko'proq to'lansa, hozirgi qiymatni hisoblash formulasi kelajakdagi qiymatni hisoblashda bo'lgani kabi o'zgartiriladi. Yil davomida bir necha foiz hisoblangan holda, joriy qiymatni aniqlash formulasi shaklga ega

Yuqoridagi misolda to‘rt yillik depozit bilan, depozit bo‘yicha foizlar har chorakda hisoblab chiqiladi deb faraz qilaylik. Bunday holda, to'rt yil ichida 15 000 AQSh dollarini olish uchun investor bir miqdorni depozitga qo'yishi kerak

Shunday qilib, foizlar qanchalik tez-tez hisoblansa, ma'lum bir yakuniy natija uchun joriy qiymat shunchalik past bo'ladi, ya'ni. foiz stavkasi va hozirgi qiymat o'rtasidagi munosabatlar kelajakdagi qiymatga teskari bo'ladi.

Amalda, moliyaviy menejerlar turli vaqtlarda pul oqimlarini solishtirish zarur bo'lganda, variantlarni tanlash muammosiga doimo duch kelishadi.

Masalan, yangi ob'ektni qurishni moliyalashtirishning ikkita varianti mavjud. Qurilishning umumiy muddati to'rt yil, qurilishning taxminiy qiymati 10 million rubl. Ikkita tashkilot shartnoma bo'yicha tenderda qatnashadi va yillar bo'yicha ish haqini to'lashning quyidagi shartlarini taklif qiladi (4.5-jadval).

4.5-jadval. Qurilishning taxminiy qiymati, million rubl

	Tashkilot LEKIN	Tashkilot DA

Qurilishning taxminiy qiymati bir xil. Biroq, ularni amalga oshirish xarajatlari notekis taqsimlanadi. Tashkilot LEKIN xarajatlarning asosiy miqdori (40%) qurilish oxirida amalga oshiriladi, va tashkilot DA - dastlabki davrda. Albatta, mijoz uchun to'lov xarajatlarini davr oxiri bilan bog'lash foydaliroqdir, chunki vaqt o'tishi bilan mablag'lar qadrsizlanadi.

Ko'p vaqtli pul oqimlarini solishtirish uchun ularning qiymatini joriy vaqtga qisqartirish va olingan qiymatlarni yig'ish kerak.

To'lov oqimining joriy qiymati (RU) formula bo'yicha hisoblanadi

yiliga pul oqimi qayerda; t - yilning seriya raqami; G - chegirma stavkasi.

Agar ko'rib chiqilayotgan misolda r \u003d 15% bo'lsa, ikkita variant bo'yicha pasaytirilgan xarajatlarni hisoblash natijalari quyidagicha (4.6-jadval).

4.6-jadval.

Hozirgi qiymat mezoniga ko'ra, tashkilot tomonidan taklif qilingan moliyalashtirish varianti LEKIN, tashkilot taklifidan arzonroq bo'lib chiqdi DA. Bunday sharoitda mijoz, albatta, shartnomani tashkilotga berishni afzal ko'radi LEKIN (ceteris paribus).

Pulning vaqt qiymati (TVM) buxgalteriya hisobi va moliya sohasida muhim ko'rsatkichdir. G'oya shundan iboratki, bugungi rubl ertaga o'sha rubldan kamroq turadi. Ushbu ikki moliyaviy qiymat o'rtasidagi farq bir rubl yoki yo'qotishdan olinishi mumkin bo'lgan foydadir. Masalan, bu foyda bank hisobvarag'iga hisoblangan foizlardan yoki investitsiyalardan dividendlar sifatida olinishi mumkin. Ammo kredit qarzini to'lash bo'yicha foizlarni to'lashda ham yo'qotish bo'lishi mumkin.

Excelda investitsiyaning joriy joriy qiymatini hisoblash misoli

Excel pulning vaqt qiymatini hisoblash uchun bir nechta moliyaviy funktsiyalarni taklif qiladi. Masalan, PV (Present Value) funksiyasi investitsiyaning joriy qiymatini qaytaradi. Oddiy so'zlar bilan aytganda, bu funksiya summani chegirma foiziga kamaytiradi va shu summaning adolatli qiymatini qaytaradi. Agar a investitsiya loyihasi bir yilda 10 000 dollar foyda olishni kutmoqda. Savol: ushbu loyihaga sarmoya kiritish uchun ratsional tavakkalchilikning maksimal miqdori qancha?

Misol uchun, Rossiyada chakana biznes ba'zan yiliga 35% gacha foyda keltiradi, ulgurji biznes esa 15% dan oshmaydi. Kichik miqdordagi investitsiyalarni hisobga olgan holda, investitsiya ob'ekti ulgurji biznes emas deb taxmin qilinadi, ya'ni yiliga 15% dan ortiq foyda kutilishi kerak. Quyidagi rasmda investitsiyalarning foizli daromadlilik kalkulyatori formulasining misoli ko'rsatilgan:

Rasmda ko'rib turganimizdek, kalkulyator bizga ko'rsatadi, 25% rentabellik bilan 1 yil uchun 10 000 miqdorini olish uchun biz 8 000 moliyaviy resurslarni sarmoya qilishimiz kerak. Ya'ni, agar bizda 8000 miqdori bo'lsa va biz uni yiliga 25% ga kiritganimizda, bir yilda biz 10 000 daromad olgan bo'lardik.

PS funktsiyasi 5 ta argumentga ega:

1. Tarif - foizli chegirma stavkasi. Bu chegirma davrida kutilishi mumkin bo'lgan foiz daromadidir. Ushbu qiymat investitsiyalarning joriy qiymatini hisoblashda eng katta ta'sirga ega, ammo aniq aniqlash eng qiyin hisoblanadi. Ehtiyotkor investorlar ko'pincha foiz stavkasini ma'lum sharoitlarda real erishish mumkin bo'lgan maksimal darajaga kam baholaydilar. Agar moliyaviy resurslar kreditni to'lash uchun mo'ljallangan, bu holda bu dalil osongina aniqlanadi.
2. Davrlar soni(Nper) - kelajakdagi miqdor diskontlangan vaqt davri. Ushbu misolda 1 yil ko'rsatilgan (B2 katakchada qayd etilgan). Foiz stavkasi va yillar soni tegishli o'lchov birliklarida ifodalanishi kerak. Bu siz yillik stavkadan foydalanayotganingizni anglatadi, keyin bu argumentdagi raqamli qiymat yillar sonidir. Agar birinchi argumentdagi foiz stavkasi oylar uchun (masalan, oylik 2,5%) bo'lsa, ikkinchi argumentdagi raqam oylar sonidir.
3. To'lov (Pmt) - chegirma davrida vaqti-vaqti bilan to'lanadigan summa. Agar yuqoridagi misoldagi kabi investitsiya sharoitida faqat bitta to'lov mavjud bo'lsa, bu miqdor pulning kelajakdagi qiymati bo'lib, to'lovning o'zi = 0 ga teng. Bu argument davrlarning ikkinchi soni argumentiga mos kelishi kerak. Agar chegirma davrlari soni 10 ta bo'lsa va uchinchi dalil bo'lmasa<>0, keyin PS funktsiyasi uchinchi argumentda (Pmt) ko'rsatilgan miqdor uchun 10 ta to'lov sifatida hisoblanadi. Quyidagi misolda pulning joriy qiymati alohida to'lovlarda bir necha to'lovlar bilan qanday hisoblanganligi ko'rsatilgan.
4. Kelajakdagi qiymat (FV) - chegirma muddati oxirida olinadigan miqdor. moliyaviy funktsiyalar Excel pul oqimi hisob-kitoblariga asoslanadi. Bu investitsiyaning kelajakdagi qiymati va hozirgi qiymati qarama-qarshi belgilarga ega ekanligini anglatadi. Ushbu misolda kelajakdagi qiymat manfiy sondir, shuning uchun formula ijobiy raqamga baholanadi.
5. Turi - agar umumiy summaning to'lovi chegirma davrining oxiriga to'g'ri kelsa, ushbu argument 0 qiymatiga yoki uning boshida bo'lsa, 1 raqamiga ega bo'lishi kerak. Ushbu misolda ushbu argumentning qiymati muhim emas va hech qanday tarzda hisobning yakuniy natijasiga ta'sir qilmaydi. Chunki to'lov to'lovi nolga teng va tip argumentini o'tkazib yuborish mumkin. Bunday holda, funktsiya ushbu argumentga 0 qiymati bilan sukut bo'yicha o'rnatiladi.



Excelda inflyatsiya bilan pulning hozirgi qiymatini hisoblash formulasi

PV funktsiyasidan foydalanishning yana bir misoli bir vaqtning o'zida kelajakdagi teng to'lovlarning butun seriyasi uchun pulning kelajakdagi qiymatini hisoblab chiqadi. Agar, masalan, ofis ijarasi bo'yicha, ijarachi bir yil davomida har oy 5000 to'lashi kerak bo'lsa, uy egasi yillik inflyatsiyaning 6,5% ni hisobga olgan holda, PV funktsiyasidan qancha daromad yo'qotishini hisoblashi mumkin:

Ushbu misolda beshinchi turdagi argument 1 ga teng raqamli qiymatga ega, chunki ijara har oyning boshida to'lanadi.

Muntazam to'lovlar miqdori mavjud bo'lsa, PS funktsiyasi aslida har bir to'lov uchun pulning joriy qiymatini alohida hisoblab chiqadi va natijalarni umumlashtiradi. Rasmda har bir to'lov uchun xarajatlarni hisoblash natijalari ko'rsatilgan. Birinchi to'lovning joriy qiymati to'lov miqdori bilan bir xil, chunki u endi faktdan keyin to'lanadi. Keyingi oyning to'lovi bir oy ichida to'lanadi va uning joriy pul qiymati allaqachon pasaymoqda (amortizatsiya). U 4,973 miqdorida diskontlangan. O'zgarishlar muhim emas, lekin 11 oy ichida to'lanadigan oxirgi to'lov allaqachon sezilarli darajada pastroq qiymatga ega - 4,712. Joriy qiymat qiymatlarini hisoblashning barcha natijalari investitsiyalarni umumlashtirish kerak. PS funksiyasi bu ishni butun davr uchun xronologik to‘lov jadvaliga ehtiyoj sezmasdan avtomatik tarzda bajaradi.

08.03.2015 21:16 3473

PULLARNING VAQTDA QIMMATI NAZARIYASI ASOSLARI

Xarajatlarni o'lchash ko `chmas mulk ichida pul shakli va uning qiymati, qoida tariqasida, ko'chmas mulkka egalik qilish va undan foydalanishdan keladigan kelajakdagi daromadning joriy qiymati bilan belgilanishi, kelajakdagi qiymatni aniqlash jarayonlarini tushuntiruvchi pulning vaqt qiymati nazariyasiga murojaat qilishni talab qiladi. pul (yig'ish) va pul oqimlarini hozirgi qiymatiga etkazish (diskontlash).

Bu jarayonlar ta'sirga asoslanganligini hisobga olsak murakkab foiz, ushbu bobda asosiy e'tibor standart murakkab foiz funktsiyalarini baholash protseduralarida qo'llash va ularning iqtisodiy mazmunini tushuntirishga qaratiladi. Xususan, oltita asosiy funktsiya ko'rib chiqiladi: birlikning to'plangan miqdori (kelajakdagi qiymati), birlikning davrdagi jamg'armasi, almashtirish fondini shakllantirishga qo'shgan hissasi, birlikning joriy qiymati (reversiya), oddiy annuitetning joriy qiymati va birlikning amortizatsiyasiga hissa.

Jamg'arish va diskontlash jarayonlari

Yuqorida aytib o'tilganidek, ko'chmas mulkning qiymati pul shaklida ifodalanadi. Boshqacha qilib aytganda, pul ko'chmas mulkka bo'lgan huquqlar almashtiriladigan tovardir. Lekin, har qanday boshqa tovar kabi, pul ham qiymatga ega bo'lishi kerak, ya'ni. tegishli bozorda, kapital bozorida, ma'lum bir haq evaziga ma'lum bir muddatga qarz olishingiz mumkin. Xuddi shu bozorda siz pulingizni bir muddat foydalanish uchun berishingiz mumkin, buning uchun mukofot olishingiz mumkin.

Buni bank operatsiyalari aniq ko'rsatib turibdi. Pulni bank depozitlariga joylashtirishda, aslida, ular foydalanish uchun o'tkaziladi va bank qo'yilgan kapital bo'yicha taklif qiladigan foiz stavkasi ushbu foydalanish uchun to'lov hisoblanadi. Aksincha, kreditga olingan pul bu puldan foydalanganlik uchun to‘lov sifatida ma’lum foiz bilan birga to‘liq hajmda bankka qaytarilishi kerak.

Har holda, hozirgi qiymat deb ataladigan pul miqdori va kelajakdagi qiymat deb ataladigan ertaga pul miqdori foiz stavkasi bo'yicha daromad miqdori bilan farq qiladi:

bu erda FV - kelajakdagi qiymatni aks ettiruvchi miqdor;
PV - joriy qiymatni aks ettiruvchi miqdor;
i - foiz stavkasi.

Shunga o'xshash tarzda bahslashsak, biz teskari masalani hal qilishimiz mumkin, ma'lum bir ish haqi darajasi uchun kelajakda ma'lum miqdordagi FV olish uchun bugungi kunda qancha PV investitsiya qilish kerak:

Bu vazifani diskontlash, ya’ni kelajakdagi qiymatni joriy qiymatga keltirish vazifasi deyiladi va bu holatda qo’llaniladigan DF=1/(1+i) koeffitsienti chegirma omili deb ataladi.

Jamg'arish va diskontlash operatsiyalari

Shunday qilib, turli vaqtlarda pulni solishtirish imkoniyatini beruvchi eng muhim operatsiyalar jamg'arish va diskontlash operatsiyalari hisoblanadi.

Jamg'arma - joriy qiymatni kelajakka olib kelish operatsiyasi.

Diskontlash - kelajakdagi qiymatni joriy qiymatga etkazish.

Moliyaviy tahlil ushbu ikki operatsiyaga asoslanadi. Uning asosiy mezonlaridan biri bu foiz stavkasi yoki sof daromadning investitsiya qilingan kapitalga nisbati. Jamg'arish operatsiyasini bajarishda kapitalning rentabellik darajasi, diskontlashda esa diskont stavkasi deyiladi.

Ko'chmas mulkka investitsiya qilish puldan foydalanishga juda o'xshaydi. Ko'chmas mulkni sotib olishga va / yoki qurishga pul sarflash bugungi kunda emas, balki kelajakda daromad olishni o'z ichiga oladi. Puldan joriy foydalanishni rad etish, shuningdek, uni to'lashni - qo'yilgan kapitaldan daromad olishni talab qiladi. Shunday qilib, har qanday mulkning kelajakdagi qiymati ushbu daromad miqdori bo'yicha hozirgi qiymatdan kattaroq bo'ladi.

MISOL

Ofis binosi qurish bo‘yicha investitsiya loyihasi ko‘rib chiqilmoqda. Prognoz hisob-kitobi shuni ko'rsatdiki, bir yilda bino 400 ming dollarga sotilishi mumkin edi.Bugungi kunda qurilishga qancha sarmoya kiritish kerakligini aniqlash kerak, agar investor uchun maqbul bo'lgan daromad darajasi 15% bo'lsa.

Tabiiyki, investor qabul qilishi mumkin bo'lgan kapitalning daromadlilik darajasi ushbu daromad miqdorini olish xavfi bilan belgilanadi. Daromadning ma'lum bir qiymatiga erishish xavfi qanchalik yuqori bo'lsa, qurilishga qo'yilgan kapital uchun to'lov stavkasi shunchalik yuqori bo'lishi kerak.

Yuqoridagi asoslar shuni ko'rsatadiki, investitsiyaning joriy qiymati 347 826 dollarni tashkil qiladi:

PV = FV × 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0,15) = 347826

Ushbu muammoda bitta davr ko'rib chiqildi, uning oxirida u daromad olishi kerak edi, ya'ni. stavka boshlang'ich kapital uchun undirildi. Agar daromad bir necha davrlar (yillar, oylar) oxirida olingan bo'lsa, u holda stavka oldingi davrda to'plangan summadan hisoblanadi, ya'ni. qo'shma foizlar bo'yicha. Bunday holda, birinchi davr uchun chegirma omili sifatida belgilanadi

Keyingi davrlarda i = const deb faraz qilsak, uni quyidagicha hisoblash kerak:

Shuni ta'kidlash kerakki, ko'chmas mulkni baholashda hal qilinadigan ko'plab muammolar murakkab foiz effektidan foydalanishga asoslangan. Odatda, foiz stavkasi nominal yillik stavka sifatida beriladi. Agar davrlar soni yillar bilan emas, balki oylar yoki choraklarda ifodalangan bo'lsa, foiz stavkasi ham oylik yoki choraklik bo'lishi kerak. Ularni aniqlash uchun nominal yillik stavka yiliga tegishli davrlar soniga bo'linishi kerak.

Joriy qiymatga chegirma koeffitsienti yordamida kamaytirilgan turli vaqtlardagi pul oqimlari qo'shilish xususiyatiga ega. Bu t davrlar uchun diskontlangan pul oqimining joriy qiymatini i ning doimiy qiymatini qabul qilgan holda umumiy ma'noda quyidagicha ko'rsatishga imkon beradi:

bu erda Ct - t-davrdagi pul oqimi

Ushbu ifoda diskontlangan pul oqimi formulasi deb ataladi. Diskontlangan pul oqimi formulasi ma'lum sharoitlarda sezilarli darajada soddalashtirilishi mumkin. Bu, birinchi navbatda, ko'chmas mulkni baholashda, erdan olinadigan daromadning cheksizligi haqidagi asosiy taxminlardan biriga tegishli. Agar yillik daromad miqdori doimiy bo'ladi deb faraz qilsak, u holda i ga teng chegirma stavkasida bir xil doimiy tushumlarning cheksiz oqimining hozirgi qiymati geometrik progressiya bilan tavsiflanadi.